Тема: Действия над матрицами (транспонирование, сложение, умножение на число, линейная комбинация матриц, умножение матрицы на матрицу)

Практическое занятие.

Матрицей размера называется прямоугольная таблица из чисел (, ): , состоящая из строк и столбцов. Если необходимо указать её размер, то пишут .

Матрицы и называются равными ипишут , если они одинакового размера и их соответствующие элементы равны: , , .

Транспонированной к матрице называется матрица , столбцами которой являются соответствующие строки матрицы .

Суммой (разностью) матриц и одного размера , называется матрица того же размера, для которой: , , .

Произведением матрицы на число называется матрица того же размера, для которой: , , .

Линейной комбинацией матриц и одного размера , называется матрица того же размера ( и - произвольные числа), для которой: , , ,

Произведением матрицы на матрицу называется матрица , каждый элемент которой вычисляется по правилу: , , .

Вообще говоря, .

В задачах 1.30-1.31 найти линейные комбинации матриц:

1.30 1.31

В задачах 1.32-1.35 умножить матрицы:

1.32 а) б) 1.33 а) б)

1.34 а) б) в) г)

1.35 а) б)

1.36 Выполнить действия над матрицами

а) ; б) .

1.37 Вычислить а) б)

В задачах 1.38-1.40 найти значение многочлена от матрицы

Дата добавления: 2015-05-08