Степень с рациональным показателем. Степенью называется выражение вида: , где:

Степень.

СТЕПЕНИ И КОРНИ.

Степенью называется выражение вида: , где:

§ — основание степени;

§ — показатель степени.

Степень с натуральным показателем {1, 2, 3,...}

Определим понятие степени, показатель которой — натуральное число (т.е. целое и положительное).

1. По определению: .

2. Возвести число в квадрат — значит умножить его само на себя:

3. Возвести число в куб — значит умножить его само на себя три раза: .

Возвести число в натуральную степень — значит умножить число само на себя раз:

Степень с целым показателем {0, ±1, ±2,...}

Если показателем степени является целое положительное число:

, n > 0

Возведение в нулевую степень:

, a ≠ 0

Если показателем степени является целое отрицательное число:

, a ≠ 0

Прим: выражение не определено, в случае n ≤ 0. Если n > 0, то

Пример 1.

Если:

§ a > 0;

§ n — натуральное число;

§ m — целое число;

Тогда:

Пример 2.

Дата добавления: 2015-05-08