Часть 2. Критерии оценивания заданий части 1

Критерии оценивания заданий части 1

Правильное решение каждого из заданий Б1-Б10 части 1 оценивается 1 баллом, а задание Б11-Б14 оцениваются 2 баллами.

Задания	Баллы
Б1
Б2
Б3
Б4
Б5
Б6
Б7
Б8
Б9
Б10

№ задания	Критерии оценивания	Баллы	Максимальный балл
Б11	Верно определена одна часть промежутка
Верно определена вторая часть промежутка
Б12	Верно определено время первого рабочего
Верно определено время второго рабочего
Б13	Верно определена площадь
Верно определена большая диагональ
Б14	Верно найдена одна пара (точка) решения
Верно найдена вторая пара (точка) решения

П15. В треугольникеАВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 см и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 см².

Решение:

Если высоты двух треугольников равны, то площади относятся как основания.

∆АВС и ∆АСМ имеют общую высоту, а основания АВ и АМ равны, поэтому , тогда .

∆МВС и ∆МСК имеют общую высоту, а основание ВС в два раза больше основания СК, поэтому

.

Ответ: 378 см².

№ задания	Критерии оценивания	Баллы	Максимальный балл
П15	Верно записано условие задачи и безошибочно и аккуратно выполнены необходимые для решения чертежи
Верно выбран возможный способ решения задачи и приведена верная последовательность всех шагов решения и обоснованы все моменты решения
Верно найдены промежуточные дополнительные элементы или приведены доказательства на промежуточных этапах.
Верно выполнены все вычисления, получен верный ответ или верно сделан вывод в задаче на доказательство

П16. Бак ёмкостью 2400 наполняется топливом. При опорожнении этого бака производительность насоса на 10 выше, чем производительность насоса при заполнении. В результате время опорожнения бака на 8 мин меньше времени заполнения. Определите производительность насоса при заполнении бака.

Решение:

Пусть х – производительность насоса при опорожнении бака. Тогда (х-10) – производительность насоса при заполнении бака.

ч – время, затраченное при опорожнении бака,

ч – время, затраченное при заполнении бака.

Учитывая, что время опорожнения бака на 8 мин меньше времени заполнения, получим и решим уравнение:

Так как значение -50 не подходит по смыслу задачи, то производительность насоса при опорожнении бака равна 60 . Следовательно, производительность насоса при заполнении бака равна 50 .

Ответ: 50 .

№ задания	Критерии оценивания	Баллы	Максимальный балл
П16	Верно составлена математическая модель задачи
Верно составлено уравнение
Верно решено полученное уравнение
Верно интерпретирован и записан ответ

П17. Решите систему неравенств:

Решение:

Найдём корни квадратного трёхчлена .

Найдём корни квадратного трёхчлена .

.

По теореме Виета , а . Следовательно, .

Так как , , то получим и решим следующую систему неравенств:

Ответ: .

№ задания	Критерии оценивания	Баллы	Максимальный балл
П17	Верно найдены корни первого квадратного трёхчлена
Верно найдены корни второго квадратного трёхчлена
Верно найдены решения каждого из полученных неравенств
Верно найдено решение системы неравенств и записан ответ

П18. Упростите выражение:

Решение:

Ответ:

№ задания	Критерии оценивания	Баллы	Максимальный балл
П18	Верно выбраны тригонометрические формулы, необходимые для преобразования выражения
Верно выполнены преобразования по тригонометрическим формулам
Верно выполнены алгебраические преобразования
Верно получен и записан ответ или сделан вывод о равенстве правой и левой частей тождества

Дата добавления: 2015-05-08