Второй закон термодинамики

Англичанин Гэмфри Дэви (1788–1829) стал профессором в 23 года, заслужил много научных и общественных наград, да к тому же прибавил к своему имени обращение «сэр», был избран президентом Лондонского Королевского общества.

За свою долгую жизнь в науке он провел много удачных экспериментов. В начале девятнадцатого века Дэви удалось расплавить трением лед при температуре ниже нуля. Позднее опыт повторил русский ученый Петров. Бенджамен Томпсон (1753–1814), эмигрировавший из Америки после победоносного завершения Войны за независимость и получивший в Баварии титул графа Румфорда, опубликовал в 1798 году результаты опытов по сверлению пушечных стволов. В одном из его опытов при 960 оборотах бура температура просверливаемого цилиндра поднялась на 37 градусов Цельсия.

Дэви пришел к выводу, что теория теплорода несовместима как с опытами Румфорда, так и с его собственными, и выдвинул кинетическую теорию тепла, согласно которой теплота представляет колебательное движение частиц тела, причем для газов и жидкостей он допускал и вращательное движение частиц. К колебательной теории тепла примкнул и Юнг.

И все же теория теплорода продолжала господствовать. Два наиболее фундаментальных сочинения по теории тепла, относящиеся к рассматриваемому периоду, — сочинения, которые по праву вошли в золотой фонд научной литературы, — основаны на концепции теплорода. Первое из этих сочинений, «Аналитическая теория тепла» Фурье, вышло в 1822 году в Париже и представляет собой итог его многолетних исследований в области математической физики.

Другое сочинение принадлежало сыну известного французского математика Лазара Карно Сади Карно. Николо Леонар Сади Карно (1796–1832) учился в Политехнической школе. С 1814 года он работает военным инженером, а с 1819-го состоит лейтенантом при генеральном штабе. Как сын республиканского министра, находящегося в изгнании, Карно не мог продвигаться по службе и в 1828 году вышел в отставку. Он умер от холеры. Сочинение «Размышление о движущей силе огня», вышедшее в 1824 году, было единственной законченной работой Карно.

Карно пишет: «Тепло — не что иное, как движущая сила или, вернее, движение, изменившее свой вид; это движение частиц тел; повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает теплота, в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: всегда при исчезновении тепла возникает движущая сила.

Таким образом, можно высказать общее положение: движущая сила существует в природе в неизменном количестве; она, собственно говоря, никогда не создается, никогда не уничтожается; в действительности она меняет форму, то есть вызывает то один род движения, то другой, но никогда не исчезает.

По некоторым представлениям, которые сложились у меня относительно теории тепла, создание единицы силы требует затраты 2,7 единиц тепла».

По поводу этих строк знаменитый французский ученый Анри Пуанкаре восхищенно воскликнет в 1892 году: «Можно ли яснее и точнее высказать закон сохранения энергии?»

Будучи инженером, Карно занимался расчетом и строительством водяных двигателей. Но так как к тому времени по всей Франции стали все чаще применять паровые машины, то молодой инженер увлекся созданием теории тепловых машин.

Тогда еще в науке господствовали взгляды о том, что теплота является веществом. Но Сади Карно решил ответить на один из труднейших вопросов физики; при каких обязательных условиях возможно превращение теплоты в работу? Хорошо знакомый с расчетом водяных двигателей, Карно уподобил теплоту воде.

Он прекрасно знал: для того, чтобы водяная мельница работала, необходимо одно условие — вода должна падать с высокого уровня на низкий. Карно предположил: чтобы теплота могла выполнять работу, она тоже должна переходить с высокого уровня на низкий, и разность высот для воды соответствует разности температур для теплоты.

В 1824 году Сади Карно высказал мысль, благодаря которой он вошел в историю: для производства работы в тепловой машине необходима разность температур, необходимы два источника теплоты с различными температурами. Это утверждение в теории Карно является главным и называется принципом Карно. На основе выведенного им принципа Карно придумал цикл идеальной тепловой машины, которую не может превзойти никакая реальная машина.

Идеальная машина, по Карно, представляла собой простой цилиндр с поршнем. Нижняя стенка цилиндра обладает идеальной теплопроводностью, его можно поставить на горячую поверхность, например, на поверхность нагревателя, наполненного смесью расплавленного и твердого свинца, или на поверхность холодильника, например, со смесью воды и льда. Оба источника теплоты бесконечно велики.

Второй закон термодинамики утверждает, что вечный двигатель второго рода невозможен. Это утверждение является пересказом принципа Карно, и, следовательно, коэффициент полезного действия машины, работающей по циклу Карно, не может зависеть от вещества, используемого в цикле.

Карно описал цикл работы идеальной тепловой машины, показал, как можно рассчитать ее максимальный КПД.

Для этого необходимо лишь знать самую высокую и самую низкую температуру водяного пара (или любого другого теплоносителя, как отметил Карно), используемого в данной машине. Разность между этими температурами, деленная на значение высокой температуры, равна КПД машины. Температуры при этом необходимо выражать в градусах абсолютной шкалы Кельвина. Это уравнение называется вторым началом термодинамики, и ему подчиняется вся техника.

Расчет по формуле Карно показал, что первые тепловые машины не могли иметь КПД выше 7–8 процентов, а если учесть неизбежные утечки тепла в атмосферу, то полученное значение 2–3 процента следует признать значительным достижением…

Довольно быстро наряду с паром, как и предсказывал Карно, в турбинах стали использовать и газ, который можно нагреть до высокой температуры. Если температура горячего газа в турбине 800 градусов Кельвина (527 градусов Цельсия), а холодильник уменьшает ее до 300 градусов Кельвина, то максимальный КПД машины, даже в случае работы по идеальному циклу Карно, не может быть выше 62 процентов. Неизбежные тепловые потери приводят, как всегда, к уменьшению и этой цифры. У лучших образцов турбин, установленных на современных электростанциях, КПД составляет 35–40 процентов.

Карно указал на специфическую особенность теплоты. Теплота создает механическую работу только при тепловом «перепаде», т. е. наличии разности температур. Этой разностью температур определяется коэффициент полезного действия тепловых машин. Поль Клапейрон в 1834 году развил мысли Карно и ввел очень ценный в термодинамических исследованиях графический метод.

В 1850 году вышла первая работа Рудольфа Клаузиуса (1822–1888) «О движущей силе теплоты», в которой вновь после Карно и Клапейрона был поставлен вопрос об условиях превращения тепла в работу. Принцип сохранения энергии, требуя только количественного равенства, никаких условий для качественного превращения энергий не налагает. В этой работе Клаузиус разбирает теорию Карно с новой точки зрения, с точки зрения механической теории тепла.

Работа Карно была незадолго перед этим воскрешена из праха забвения Уильямом Томсоном (Лорд Кельвин) (1824–1907). «Томсон признает, — пишет в своей книге „История физики“ П.С.Кудрявцев, — что взгляд Карно, что теплота в машинах только перераспределяется, но не потребляется, неверен». Но одновременно он указывает, что если отказаться от выводов Карно касательно условий превращения тепла в работу, то встречаются непреодолимые трудности. Томсон делает вывод, что теория тепла требует серьезной перестройки и дополнительного экспериментального исследования. В своей работе Клаузиус полагает, что наряду с первым началом, гласящим, «что во всех случаях, когда теплота производит работу, потребляется количество тепла, пропорциональное полученной работе», следует сохранить в качестве второго начала положение Карно, что работа производится при переходе тепла от более нагретого тела к холодному. Это положение, по мнению Клаузиуса, согласуется с природой тепла, в которой всегда наблюдается переход тепла «сам собою» от горячего тела к холодному, а не наоборот.

В качестве второго начала Клаузиус и выдвигает постулат: «Теплота не может „сама собою“ перейти от более холодного тела к более теплому». Слова «сама собой» не должны означать, что теплоту вообще нельзя перевести от холодного тела к нагретому (иначе не были бы возможны холодильные машины). Они означают, что не может быть таких процессов, единственным результатом которых был бы упомянутый переход, без соответствующих других «компенсационных» изменений.

Вслед за этой работой почти одновременно в 1851 году появились три доклада Томсона. Рассмотрев вопрос о превращении различных форм энергии с количественной стороны, Томсон указывает, что при одинаковой количественной величине не все виды энергии способны к превращению в одинаковой степени. Например, существуют условия, при которых превращение тепла в работу невозможно. Постулат Томсона гласит:

«При посредстве неодушевленного тела невозможно получить механического действия от какой-либо массы вещества путем охлаждения ее температуры ниже температуры самого холодного из окружающих тел».

Развивая это положение, Томсон в работе 1857 года приходит к известному выводу о господствующей в природе тенденции к переходу энергии в теплоту и к выравниванию температур, что приводит в конечном счете к снижению работоспособности всех тел до нуля, к тепловой смерти.

В 1854 году Клаузиус в статье «Об измененной форме второго начала механической теории тепла» доказывает теорему Карно, исходя из своего постулата, и, обобщая ее, дает математическое выражение второго начала в виде неравенства для круговых процессов.

В последующих работах Клаузиус вводит функцию состояния «энтропию» и дает математическую формулировку тенденции, усмотренной Томсоном, в виде положения «Энтропия вселенной стремится к максимуму». Так, в физике наряду с «царицей мира» (энергией) появилась ее «тень» (энтропия). Сам Клаузиус в конце своей работы 1865 года пишет: «Второе начало в том виде, какой я ему придал, гласит, что все совершающиеся в природе превращения в определенном направлении, которое я принял в качестве положительного, могут происходить сами собою, т. е. без компенсации, но в обратном, т. е. в отрицательном, направлении они могут происходить только при условии, если они компенсируются происходящими одновременно с ними положительными превращениями».

Применение этого начала ко всей Вселенной приводит к заключению, на которое впервые указал Уильям Томсон. В самом деле, если при всех происходящих во Вселенной изменениях состояния превращения в одном определенном направлении постоянно преобладают по своей величине над превращениями в противоположном направлении, то «общее состояние Вселенной должно все больше и больше изменяться в первом направлении, и, таким образом, оно должно непрерывно приближаться к предельному состоянию».

Дата добавления: 2015-05-08