Истинная и средняя теплоемкости

Совершенство тепловых процессов, происходящих в цилиндре реального автомобильного двигателя, оценивают по индикаторным показателям его действительного цикла, совершенство же двигателя в целом, с учетом потерь мощности на трение и привод вспомогательных механизмов, — по его эффективным показателям.

Работа, совершаемая газами в цилиндрах двигателя, называется индикаторной работой. Индикаторная работа газов в одном цилиндре за один цикл называется работой цикла. Она может быть определена с помощью индикаторной диаграммы, построенной по данным теплового расчета двигателя

Площадь, ограниченная контуром a -c—z'—z—b—a расчетной индикаторной диаграммы А т, будет в соответствующем масштабе представлять теоретическую индикаторную работу газов в одном цилиндре за цикл. Площадь действительной диаграммы а'—c'—c"—z"—b'—b"—r—a—a' будет состоять из верхней и нижней петель. Площадь А д верхней петли характеризует положительную работу газов за цикл. Границы этой петли не совпадают с расчетными вследствие опережения зажигания или впрыска топлива (с'—с— с"—с'), немгновенного сгорания топлива (с"—z' —z"—с" и z"- z-z' "—z") и предварения выпуска (b'—b—b"—b').

Уменьшение площади расчетной диаграммы по указанным причинам учитывается с помощью коэффициента полноты диаграммы:

Для автотракторных двигателей значения коэффициета полноты диаграммы принимают значения 0,93...0,97.

Площадь Ан нижней петли характеризует отрицательную работу затрачиваемую на насосные ходы поршня для газообмена в цилиндре. Таким образом, действительная индикаторная работа газов в одном цилиндре за один цикл:

На практике величину работоспособности двигателя за цикл определяют по среднему индикаторному давлению Pi, равному полезной работе цикла, отнесенной к единице рабочего объема цилиндра

где Wi - полезная работа цикла, Дж(Н м); Vh – рабочий объем цилиндра, м3.

Среднее индикаторное давление — это условно постоянное давление на поршень в течение одного хода поршня, которое совершает работу, равную индикаторной работе газов за весь цикл. Это давление в некотором масштабе выражается высотой pi прямоугольника с площадью А = Ад - Ан и с основанием, равным длине индикаторной диаграммы. Величина pi при нормальном режиме работы двигателя достигает в, бензиновых двигателях 1,2 МПа, в дизелях — 1,0 МПа.

Полезную работу, совершаемую газами в цилиндрах двигателя в единицу времени, называют индикаторной мощностью и обозначают Pi.
Индикаторная работа газов в одном цилиндре за один цикл составляет (Нм)

Различают теплоемкость среднюю и истинную. Средней теплоемкостью с„, называют количество теплоты, которое расходуется при нагревании единицы газа (1 кг, 1 м3, 1 моль) на 1 К от t1 до t2:
с=q/(t2-t1)
Чем меньше разность температур t2 – t1, тем больше значение средней теплоемкости приближается к истинной с. Следовательно, истинная теплоемкость будет иметь место при значении t2 – t1 приближающемся к нулю.

Теплоемкость является функцией параметров состояния – давления и температуры, поэтому в технической термодинамике различают истинную и среднюю теплоемкости.

Теплоемкость идеального газа зависит только от температуры и по определению может быть найдена лишь в интервале температур . Однако всегда можно предположить, что этот интервал очень мал вблизи какого-либо значения температуры. Тогда можно сказать, что теплоемкость определена при данной температуре. Такая теплоемкость называется истинной.

В справочной литературе зависимость истинных теплоемкостей с_р и с_v от температуры задают в виде таблиц и аналитических зависимостей. Аналитическую зависимость (например, для массовой теплоемкости) обычно представляют в виде полинома:

Тогда количество подведенной в процессе теплоты в интервале температур [ t₁,t₂ ] определяется интегралом:

. (2)

При исследовании термодинамических процессов часто определяют среднее в интервале температур значение теплоемкости. Она представляет собой отношение количества подведенной в процессе теплоты Q₁₂ к конечной разности температур:

. (3)

Тогда, если задана зависимость истинной теплоемкости от температуры, в соответствии с (2):

.

Часто в справочной литературе приводят значения средних теплоемкостей с_р и с_v для интервала температур от 0 до t^оС. Как и истинные, их представляют в виде таблиц и функций:

(4)

При подстановке значения температуры t в эту формулу будет найдена средняя теплоемкость в интервале температур [ 0,t ]. Чтобы найти среднее значение теплоемкости в произвольном интервале [ t₁,t₂ ], пользуясь зависимостью (4), нужно найти количество теплоты Q₁₂, подведенной к системе в этом интервале температур. На основании известного из математики правила интеграл в уравнении (2) может быть разбит на следующие интегралы:

.

Но

, а .

Тогда

.

После этого искомое значение средней теплоемкости находят по формуле (3).

Дата добавления: 2015-05-09