Для Р —const, 1 страница

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Задание 1

Варианты 1-15

В сосуде находится смесь воздуха и углекислоты. Объем сосуда Vм³ количество воздуха М₁, kг, углекислоты М₂, кг; температура смеси t_м°C

Найдите парциальные давления компонентов Р_i, газовую постоянную смеси R_см давление смеси Р.

Данные	Задачи
V1∙м^3	0,4	0,6	0,8	0,2	0,5	1,0	1,2	1,4	1,6	2,0	0,15	0,52	1,5	0,65	0,8
M1∙ кг											2,5
M2 ∙ кг											1,5		2,5	1,5	4,5
tсм

Варианты 16-30

Коксовый генераторный газ имеет заданный объемный состав. Найдите массовый состав, газовую постоянную; удельный объем. плотности газа при температуре t°C и абсолютном давлении Р,ат.

Данные	Задачи
H2, %				-	8,4	2,0		-		2,8	6,2	7,0			32,3
CH4; %			-	7,5	48,7	11,0				12,2	2,5	3,0		-	15,2
CO; %	27,6			0,37	17,0	1,0			21,6	5,5	30,0	25,0	17,3		12,0
CO2; %	4,8			17,7	14,5	12,0			5,4	12,5	5,3	14,2	6,2		2,2
N2, %	58,6			74,13	11,4	74,0			58,0	67,0		50,8	12,5		38,3
t, ^0C
P, ат	0,98	1,0	0,95	1,1	0,99	1,0	1,1	0,90	0,98	1,2	0,93	0,9	1,0	1,2	0,92

Методические указания к решению задания 1

Для определения парциального давления каждого компонента необходимо воспользоваться формулой:

P_i=P∙ R_i/R_см·m_i

где Р_i - парциальное давление i -того компонента, Па.

Р — давление газовой смеси, Па, определяемое но уравнению газового состояния PV=MRT.

m_i — массовая доля i - того компонента, определяемая:

m_i= M_i/M

где М_i — масса компонента, моль

М — масса смеси, моль

R_i — газовая постоянная компонента, Дж/кг К. (табл. 4, стр. 318 [2]),

R_cм — газовая постоянная смеси, Дж/кг К, определяемая из формулы:

n

Rcм = ∑ m_i∙R_i

l

В задачах вариантов 16-30 от объемных долей необходимо перейти к массовым:

mi =	ri∙μi
n
∑ ri ∙ μi

где r_i —объемная доля данного компонента,

μi — молекулярная масса компонента, (табл. 4, 318 |2]). После нахождения массовых долей компонентов, необходимо сделать проверку:

n

∑m_i=1

Удельный объем смеси находится из уравнения газового состояния:

V_см = (R _смT)/P, м³/кг

где Р — давление смеси. Па,

Т - температура смеси, K

Плотность смеси

ρ_см =1/V_см, кг/м³

Литература: 1, стр.23…29; 2, стр. 28…35; 3, стр. 21…25; 4,стр. 31…40

Задание 2

Вариант 1-7

Сосуд, объемом V₁ заполнен кислородом при давлении Р₁.

Определите конечное давление кислорода и количество сообщенной ему теплоты если начальная температура кислорода t₁. а конечная t₂. Теплоемкость кислорода считайте постоянной.

Данные	Задачи
V1, л
P1∙ MПа	12,5	13,0
t1,^0С
t2,^0С

Варианты 8-15

Начальный объем воздуха V₁ с начальной температурой t₁ расширяется при постоянном давлении до объема V₂ в следствии сообщения ему теплоты Q.

Определите коночную температуру t₂ °С, давление газа Р, МПа в процессе и работу расширения L, кДж.

Данные	Задачи
V1, м^3			0,124	0,05				2,5
t1,^0С
V2, м^3		1,5	0,87	0,10		4,5	7,0	5,0
Q, кДж

Варианты 16-23

Для осуществления изотермического сжатия m кг воздуха при давлении P₁ и t затрачена

работа L кДж.

Найдите давление Р₂ сжатого воздуха и количество теплоты Q, которое необходимо при этом отвести от газа.

Данные	Задачи
m, кг	0,8	0,5	1,2	1,5	2,0	3,5	0,5	1,0
P1∙ MПа	0,1	0,3	0,5	0,6	0,65	0,5	0,5	0,1
t, ^0C
L, кДж

Варианты 24-30

1 кг воздуха, занимающий объем V₁ при давлении Р₁ расширяется в n раз.

Определите конечное давление Р₂ и работу ℓ, совершенную воздухом в адиабатном процессе.

Данные	Задачи
V1, м^3/кг	0,0887	0,187	0,8	0,343	0,5	0,37	0,0157
P1∙ MПа	1,0	0,8	0,7	0,09	0,1	0,095	0,1
n,

Методические указания к решению задания 2

Решение задачи заключается в расчете термодинамических процессов:
изохорного — v — const (варианты 1—7);

изобарного — Р — const (варианты 8—15);

изотермического — t° — const (варианты 16-23);
адиабатного - q = 0 (варианты 24-30).

Зависимость между начальными и конечными параметрами:

P₁/P₂ = T₁/T₂ —для изохорного процесса;

V₁/V₂=T₁/T₂ — для изобарного процесса

P₁/P₂= V₂/V₁ — для изотермического процесса;

Р₁/Р₂=(V₁/V₂ )^k; T2/T1=(V₁/V₂)^k-1; T₂/T₁=(P₂/P₂)^(k-1)/k

— для адиабатного процесса.

Кроме того, для определения неизвестных параметров или массы газа, необходимо использовать уравнение газового состояния; PV = MRT. Если в процессе участвуют М кг газа, то количество теплоты Q, изменение внутренней энергии ΔU и совершенная газом работа определяется:

a)Q_v=∆U=q_v∙M=M∙C_vm(t₂-t₁) — для v — const,

где C_ym - средняя изохорная теплоемкость (табл. 3, 4, 5, стр. 38, стр. 40...41; табл. 5- 12. стр. 318...323 |2|).

б) Q_p=MC_pm(t₂-t₁)

L=MR(t₂-t₁)

где Cpm - средняя изобарная теплоемкость.

в) Q=L, так как ∆U=0

L=P₁V₁∙ln∙v₂/v₁=P₁V₁·lnP₁/P₂=RT·lnv₂/v₁=RT·lnP₂/P₁

- для изотермического процесса t- const.

г) ∆U =-L, так как Q=0

L=1/k-1(P₁V₁-P₂V₂)=P₁V₁/k-1[1-(V₁/V₂)^k-1]=P₁V₁/k-1[1-(P₂/P₁)^(k-1)/1]=MR/k-1(T₁-T₂)

- где k показатель адиабаты воздуха 1,4

Литература: 1, стр. 44…46; 2, стр. 67…94; 3, стр. 25…30 – Махонько-Ерохин; 4, стр. 65…88

Задание 3

Варианты 1-10

Пар из котла при абсолютном давлении Р и степени сухости Х поступает в паронагреватель, в котором ему сообщается дополнительное тепло при неизменном давлении, а температура пара повышается до t₂ (Приложение А).

Определите количество тепла, сообщенное 1 кг пара, и изменение внутренней энергии при помощи h — s диаграммы.

данные	задачи
P, МПа	1,6	1,5	1,0	1,2	1,3	0,9	1,4	1,1	1,7	0,8
X	0,97	0,95	0,9	1,0	0,9	0,87	0,95	0,85	0,85	0,88
t2, ^oC

Варианты 11-20

Начальное состояние пара характеризуется параметрами P₁ и х. Какое количество тепла необходимо подвести к пару при постоянном объеме, чтобы температура пара возросла до t₂ (Приложение А).

данные	Задачи
P, МПа	1,0	0,8	0,9	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7
X	0,85	0,9	0,97	0,95	0,87	0,95	0,85	0,88	0,98	0,8
t2, ^oC

Вариант 21-30

Перегретый пар давлением Р₁ и t₁ адиабатно расширяется до Р.

данные	Задачи
P1, МПа	3,0	3,2	3,4	4,0	4,2	2,8	2,6	2,4	2,2	2,0
P2, МПа	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	0,1	0,15	0,2	0,3	0.5
t1, ^oC

Пользуясь h— s диаграммой (Приложение А) определите начальный и конечный удельные объемы V₁ и V₂, начальную и конечную энтальпии h₁ и h₂ степень сухости пара в конце процесса X₂ работу ℓ и изменение внутренней энергии.

Методические указания к решению задания 3

Для вариантов 1-10.

Процесс перехода насыщенного пара в перегретый осуществляется при постоянном давлении. Начальная точка процесса 1 образуется пересеченном изобары со значением Р на диаграмме в координатах h —s и линии постоянной степени сухости х. Проецируя полученную точку на ось ординат, находим значение энтальпии h₁ кДж/кг. Затем перемещаясь по изобаре, до пересечения с заданной температурой t₂, находим точку 2. Проецируя эту точку на ось ординат, находим энтальпию конечной точки процесса h₂.

Аналогично находим удельные объемы начального V₁ и конечного V₂ состояний, то есть проводим изохоры, проходящие через найденные точки (изохоры на h — s диаграмме изображаются пунктирными линиями). Их значения нанесены на диаграмму h —s в верхней части.

Количество подведенного тепла:

q=h₂-h₁ кДж/кг

Изменение внутренней энергии:

Δu=u₂-u₁=(h₂–Pv₂)–(h₁–Pv₁) кДж/кг

Для вариантов 11-20.

По заданым параметрам находим точку 1, то есть ищем точку пересечения изобары P₁ и степени сухости X. Проецируя ее на ось ординат, находим энтальпию h₁. По изохоре (штриховая линия), проходящей через начальную точку, находим V1 поднимаясь по ней до ее значения. Чтобы найти коночную точку 2, надо переместиться по изохоре значения V₁ до заданной конечной температуры t₂. Значения температуры нанесены на правой стороне диаграммы. Проецируя полученную точку на ось ординат, получим h₂. Значение Р₂ находим по пересекающей точку 2 изобаре.

Количество подведенного тепла для изохорного процесса:

q = Δu = (h₂ – P₂v₂) – (h₁-P₁v₁) кДж/кг

так как работа процесса ℓ=0

Для вариантов 21-30.

По начальным праметрам находим точку 1, полученную в результате пересечения изобары со значением Р₁ и изотермы со значением t₁. Проецируя ее на ось ординат, находим энтальпию h₁ Изохора, проходящая через найденную точку, соответствует объему V₁ так как изменение энтропии при адиабатном процессе равно нулю, то в h — s — диаграмме адиабата изображается вертикальной прямой. Поэтому из точки 1 проводим вертикальную линию до пересечения с изобарой Р₂. Проецируя точку 2 на ось ординат, получаем энтальпию h2. находим в этой точке степень сухости пара X₂, объем пара X₂, конечную t₂ Эта температура определяется изотермой, проходящей через точку пересечения изобары Р₂ с пограничной кривой X=1

Работа полученная в результате расширения ℓ=-Δu

Δu = (h₁-P₁v₁) – (h₂-P₂v₂)

Задание 4

Варианты 1-10

Для цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при υ — const определить параметры характерных для цикла точек, количества подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла и его полезную работу (кДж).

Дано: Р₁; t₁; ε; λ; k=1,4.

Рабочее тело—воздух. Теплоемкость считать постоянной. Построить цикл в координатах

Р — υ.

Варианты 11-20

Необходимо найти давление и объем в характерных точках цикла двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при Р - const, а также его термический КПД η₁ и полезную работу (кДж). Построить цикл в координатах Р — υ.

Дано: Р₁; ε; g; к = 1,4. Диаметр цилиндра d, м. ход поршня S. м. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость считать постоянной.

данные	Варианты
P1, МПа	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5	0,5	0,11	0,15	0,2	0,25	0,3
t1, ^oC
P3, МПа
ε
λ	1,6	1,2	1,25	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	3,2	2,6
р											1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
d, M											0,3	0,2	0,15	0,15	0,13
S, M											0,25	0,2	0,2	0,18	0,15

Варианты 21-30

В цикле поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты начальное давление Р₁ МПа, начальная температура t₁ ^оС, количество подведенной теплоты

Q=1090 кДж. Степень сжатия ε.

Какая часть теплоты должна выделяться в процессе при υ— const, если максимальное давление составляет Р₃=Р₄ (МПа). Рабочее тело —воздух. Теплоемкость считать постоянной.

Данные	Вариант
P1, МПа	0,35	0,4	0,45	0,5	0,2	0,09	0,08	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,25	0,15	0,09
t1, ^oC
P3, МПа						4,4	4,5	4,6	4,8	4,0	4,2	3,8	3,6	4,3	4,5
ε
λ
р	1,7	1,8	1,9	2,0	1,8
d, M	0,15	0,16	0,16	0,16	0,18
S, M	0,15	0,2	0,2	0,2	0,2

Методические указания к решению задания 4

В решении задач вариантов 1-10 рассматривается цикл OТТО —цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме. Он состоит из 2-х

адиабат и 2-х изохор.

Дата добавления: 2015-05-09