Возрастание и убывание функций

Применение производной в исследовании функций.

Подведение итогов

Практическая работа 6. Создание форм и отчетов

Это последняя практическая работа в программе Access, поэтому постарайтесь выполнить все задания самостоятельно.

1. В базе данных Taxi2013 создайте формы для просмотра и редактирования каждой таблицы из базы данных. Самостоятельно выберите тип и стиль каждой из создаваемых форм.

2. Измените форматирование созданных форм в режиме макета. Например, можно удалить некоторые поля, изменить их расположение, увеличить размеры элементов и используемые шрифты и т. д.

3. Создайте отчеты на основе ранее созданных запросов. Выберите необходимые параметры отчетов.

4. Измените форматирование созданных отчетов в режиме макета или конструктора по своему усмотрению.

Вопросы для проверки

? Что общего и в чем различие разработки форм и отчетов?

? Как создавать простые формы?

? Что можно изменить в макете формы (отчета)?

? Для чего в отчетах используются уровни группировки?

? Какие вы знаете способы добавления итоговых значений в отчет?

Вы изучили основы работы в Access. Поскольку все базы данных построены по одинаковым принципам, полученные знания помогут вам в практическом использовании любой базы данных. Вы сможете также разработать базу данных, однако для получения качественного результата следует обратиться за помощью к специальной литературе или более подробно изучить справочную систему Access.

Теорема (критерий монотонности дифференцируемой функции). Пусть функция непрерывна напромежутке и дифференцируема во всех его внутренних точках. Тогда:

- для монотонного возрастания функции необходимо и достаточно, чтобы в 0;

- для монотонного убывания функции необходимо и достаточно, чтобы в (а,в) 0;

- для постоянности функции необходимо и достаточно, чтобы в (а,в) =0.

Док-во. Докажем достаточность для возрастающей функции. Выберем произвольно точки . По теореме Лагранжа найдется точка , такая что . Т.к. оба множителя в правой части неотрицательны, то , т.е. . Следовательно, функция является монотонно возрастающей.

Докажем необходимость для возрастающей функции. Пусть f (x) – монотонно возрастает. Тогда , следовательно в (а,в).

Для убывающей функции доказательства аналогичны.

Докажем необходимость для постоянной функции. Если f(x)=const в (а,в), то .

Докажем достаточность для постоянной функции. Пусть в (a,b). Тогда тем более в (a,b). Тогда по доказанному выше функция монотонно возрастает в (a,b), т.е. . С другой стороны, если в (a,b), то тем более в (a,b). Тогда по доказанному выше функция монотонно убывает в (a,b), т.е. . Одновременное выполнение этих условий возможно лишь при .▲

Пример. Найти промежутки монотонности функции .

Найдем производную . Очевидно, что при производная , функция является возрастающей. При производная , функция убывает.

Дата добавления: 2015-05-09