КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тема 4. Симметрия и асимметрия
Симметрия рассматривается в разных аспектах: как философская и эстетическая категория, как категория строения физических тел и создаваемых человеком предметов, как свойство и как средство композиции. Термин «симметрия» переводится с греческого как соразмерность. Существуют различные аспекты симметрии как явления: математическая закономерность; симметрия как идея, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. В современной научной и художественной практике симметрию и асимметрию рассматривают как средство внешней организации формы, а также как метод или принцип морфологического строения отдельных явлений, форм и даже процессов. В искусстве понятия симметрии и асимметрии связываются с пространственным аспектом художественной формы, поэтому наибольшее распространение понятий и принципов известно в области архитектуры, дизайна, орнамента и в костюме как одном из видов декоративно-прикладного искусства. В современной архитектуре закономерности групп симметрии используют для получения трансформирующихся конструкций в новых зданиях. В теории орнамента наиболее полно описаны кристаллографические группы симметрии. Симметрия - одинаковость расположения элементов относительно точки, оси или плоскости. Симметрия характерна для всего живого и неживого в природе. Симметрия является одним из важных композиционных средств достижения единства и художественной выразительности проектируемой модели. Существуют различные виды симметрии - это классическая, аффинная симметрия, симметрия подобия и криволинейная симметрия. Классическая симметрия включает операции отражения, переноса, поворота в пространстве, поворота на плоскости. Преобразования классической симметрии точки производятся относительно оси или плоскости симметрии, меняют пространственное положение формы, оставляя неизменными ее метрические свойства: длину и ширину. Эти преобразования характеризуют два типа геометрического равенства- зеркального и совместного. Зеркальное равенство подразумевает физическое равенство форм или отдельных частей формы, неравно ориентированных в пространстве. Зеркальная симметрия основывается на равенстве двух частей фигуры, расположенных одна относительно другой как предмет и его отражение в зеркале. Осевая симметрия обусловлена конгруэнтностью, достигаемой вращением фигуры относительно оси симметрии. Винтовая симметрия получается в результате винтового движения точки или линии вокруг неподвижной оси. Сведение гармонии к одной лишь симметрии ограничивает богатство её внутреннего содержания. Истинная гармония заключается в единстве противоположностей и определяется как сочетание симметрии и противоположного ей качества - асимметрии. Асимметрия снимает условие равенства двух частей формы между собой. Асимметрия - расположение элементов при отсутствии точки, оси или плоскости симметрии. Асимметрия придает форме различную степень динамики, которая может быть внутренней и внешней. Асимметрия как принцип организации формы основывается на динамической уравновешенности элементов, на впечатлении движения и пределах целого. Понятия симметрии и асимметрии раскрываются с выявлением простейших элементов, называемых осями и плоскостями симметрии, которые объединяют элементы композиции, обеспечивают цельность решения и восприятия композиции. Асимметрия органически присутствует в природных образованиях и творениях человека. В природе практически не существует абсолютной симметрии. Вкраплением асимметричности в симметрическую форму достигается уравновешенность. Асимметрия в строении тела животных возникает при изменении силовых отношений со средой обитания, нарушающих исторически сложившуюся симметрию, например у камбал при переходе от активного плаванья к малоподвижному образу жизни. Классическая симметрия В классической симметрии преобразования меняют пространственное положение всех точек одной формы относительно оси симметрии, при этом метрические свойства формы (длина отрезков, углы между ними) остаются неизменными. В классической симметрии проявляются три вида равенства: зеркальное, или осевое, поворотное и совместимое. Зеркальное равенство подразумевает физическое равенство форм или остальных частей формы, неравно ориентированных в пространстве. Плоскость симметрии проходит по центру фронтального силуэта и разделяет его на морфологически равные части. Происходит наложение фигуры на себя при зеркальном отражении относительно плоскости симметрии или оси симметрии. При этом формы остаются прежними, но они как бы мешаются местами, правая форма становится левой, а левая - правой, сама система приходит в самосовмещение. Эта операция - логический прием, помогающий воссоздать пластический образ проектной идеи формы. Осью симметрии называется вертикальная линия, расположенная в плоскости симметрии и перпендикулярная плоскости основания. Зеркальная симметрия, или симметрия отражения, является наиболее общей формой развития природных объектов и объектов художественного творчества человека. Она наблюдается в форме кристаллов и растений, живых организмов, в том числе и фигуре человека, в орнаментальном искусстве. Зеркальная симметрия создает направленность композиции вдоль плоскости симметрии. Система совмещается сама с собой при условии поворота ее относительно оси на некоторый угол; порядком оси называется число, показывающее, сколько раз фигура совместится сама с собой в результате произведенных поворотов. Это же число показывает, на сколько геометрически равных частей может быть разделена форма, имеющая ось симметрии. Зеркальная ось первого порядка и плоскость симметрии есть один и тот же элемент симметрии. Посредством зеркального отражения в плоскости симметрии равные части формы поменяются местами, а сама система придет в самосовмещение. Форма совмещается сама с собой при условии поворота ее относительно оси на угол 360°. Так как этот поворот практически не изменяет положение системы, результат эквивалентен отражению в плоскости симметрии. Если первое совмещение системы с собой происходит при повороте на угол 180°, то в форме наличествует ось двойного порядка, или двойная ось. Ось двойного порядка присутствует в форме при совмещении системы с собой при повороте на угол 180°, осям третьего, четвертого, шестого и т.д. порядков соответствуют углы поворота на 120°, 90°, 60° и т.д. Асимметричные системы не имеют никаких элементов, кроме осей первого порядка. Эти системы не могут быть приведены в самосовмещение никакими другими симметрическими преобразованиями, кроме поворота на угол 360° вокруг любой прямой. Тождественное расположение соседних элементов называется переносной или орнаментальной симметрией. Совместимое, или переносное, равенство получается в том случае, если формы при наложении совмещаются всеми своими точками. Необходимым условием этого равенства является движение в заданном направлении. При переносе появляется ось переноса, которой становится любая прямая, параллельная вектору сдвига. Плоская фигура с единственной осью переноса может обладать бесконечным множеством осей симметрии, перпендикулярных оси переноса, а также занимать свое первоначальное положение после последовательного выполнения сдвига. При таком движении форма остается неизменной на всем протяжении времени. Переносная симметрия, не имеющая выраженного центра, создает впечатление равномерности, неограниченности пространства. Сочетание поворотной симметрии с переносом элементов вдоль центральной оси дает винтовую симметрию. Поворотное равенство присуще фигурам в пространстве, обладающим винтовой или поворотной симметрией, то есть фигурам, совпадающим со своим первоначальным положением после поворота на определенный угол вокруг оси симметрии, дополненного сдвигом вдоль той же оси. Поворотное равенство удовлетворяет условию поворота исходной фигуры как вокруг оси симметрии, так и в плоскости симметрии. Поворот в пространстве совершается вокруг вертикальной оси и характеризует идеально геометризирован- ные формы симметрии цветков растений. Поворот в плоскости - это последовательно произведенные операции переноса в параллельное состояние и поворота на определенный угол.
Дата добавления: 2015-05-09; Просмотров: 1400; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |