Измерительные мосты

Общие понятия. Важным классом устройств, предназначен­ных для измерения параметров электрических цепей (сопротивления, емкости, индуктивности и др.) методом сравнения, являются мосты. Сравнение измеряемой величины с образцовой мерой, которое произ­водится в процессе измерения при помощи моста, может осуществлять­ся вручную или автоматически, на постоянном или на переменном токе. В простейшем случае мостовая схема содержит четыре резистора, соединенных в кольцевой замкнутый контур. Такую схему имеет оди­нарный мост постоянного тока (рис. 2.35). Резисторы R ₁, R ₂, R ₃и R ₄ этого контура называются плечами моста, а точки соединения соседних плеч — вершинами моста. Цепи, соединяющие противоположные верши­ны, называют диагоналями. Одна из диагоналей (3—4) содержит источ­ник питания GB, а другая (1—2) — указатель равновесия PG. В случае моста переменного тока его плечи могут включать в себя не только резисторы, но также конденсаторы и катушки индуктивности, т.е. со­противления могут иметь комплексный характер.

Мост называется уравновешенным, если разность потенциалов между точками 1 и 2 равна нулю, т.е. напряжение на диагонали, содержащей индикатор нуля, отсутствует и ток через индикатор равен нулю.

Соотношение между сопротивлениями плеч, при котором мост урав­новешен, называется условием равновесия моста. Это условие можно получить, используя законы Кирхгофа для расчета мостовой схемы. Например, для одинарного моста постоянного тока зависимость проте­кающего через индикатор нуля (гальванометр) PG тока I _G от со­противлений плеч, сопротивления гальванометра R _Gи напряжения питания U имеет вид

Это и есть условие равновесия одинарного моста постоянного тока, которое можно сформулировать следующим образом: для того чтобы мост был уравновешен, произведения сопротивлений противолежащих плеч должны быть равны. Если сопротивление одного из плеч неизвест­но (например, R ₁ = R_x), то условие (2.76) будет иметь вид

R_x = R ₂ R ₃/ R ₄.

Таким образом, измерение при помощи одинарного моста можно рас­сматривать как сравнение неизвестного сопротивления R_x с образцовым сопротивлением R ₂ при сохранении неизменным отношением R₃/R₄. По этой причине плечо R ₂называют плечом сравнения, плечи R ₃и R ₄ — плечами отношения.

Одинарные мосты могут также работать на переменном токе. В этом случае сопротивления плеч являются комплексными. Обобщенная схе­ма моста переменного тока представлена на рис, 2.36. Индикатором нуля обычно служит электронный милливольтметр. Возможно также исполь­зование электронного индикатора нуля на базе электронно-лучевой трубки. Электронные индикаторы имеют очень большое входное со­противление, что выгодно отличает их от электромеханических уст­ройств, таких, как вибрационный гальванометр или телефонные науш­ники, которые тоже иногда используются в качестве индикаторов нуля.

Аналогично соотношению (2.76) условие равновесия одинарного моста переменного тока имеет вид

Z ₁ Z ₄ = Z ₂ Z ₃, (2.77)

где Z ₁, Z ₂, Z ₃, Z ₄ — комплексные сопротивления плеч.

Как известно, любое комплексное число Z можно представить в по­казательной форме: Z = ze^j. Используя это представление, получим вместо условия (2.77) равенство

(2.78)

которое справедливо только в том случае, если выполняются вытекающие из него соотношения

z ₁ z ₄= z ₂z ₃ (2.79)

и

f ₁+ f ₄ = f ₂ + f ₃. (2.80)

Условие (2.79), требующее равенства произведений модулей комп­лексных сопротивлений противолежащих плеч, дополняется условием (2.80), налагающим требование равенства сумм их аргументов. Толь­ко одновременное выполнение соотношений (2.79) и (2.80) обеспе­чивает равенство нулю напряжения на диагонали 7-2, в которую вклю­чен индикатор нуляРV (рис. 2.36).

Условия равновесия можно записать иначе, если воспользоваться не показательной, а алгебраической формой представления комплексных чисел Z = R + jX, где R и X — вещественная и мнимая части соответствен­но. В нашем случае символом Z обозначено комплексное сопротивле­ние, a R и X представляют собой активную и реактивную составляющие. В алгебраической форме условие (2.77) перепишется в виде

(R ₁ + jX ₁)(R ₄ + jX ₄) = (R ₂ + jX ₂)(R ₃ +jX ₃). (2.81)

Это равенство выполняется, если справедливы равенства для актив­ных и реактивных частей:

R ₁ R ₄ - X ₁ X ₄= R ₂ R ₃ - Х ₂ Х ₃ (2.82)

и

R ₁ X ₄ + R ₄ X ₁= R₂X₃ + R₃X₂. (2.83)

Вновь требуется одновременное выполнение соотношений (2.82) и (2.83).

Две пары равенств (2.79), (2.80) и (2.82), (2.83) полностью равно­правны, и выбор того или другого определяется соображениями удоб­ства при расчетах конкретных мостовых схем. Чтобы обеспечить выпол­нение двух условий одновременно, необходимо иметь не менее двух ре­гулируемых элементов. Ими чаще всего являются резисторы и конден­саторы, поскольку они допускают более точную регулировку, чем ка­тушки индуктивности. На практике важно, чтобы мост можно было быстро, с наименьшим числом элементарных операций по регулировке, уравновесить. Число таких операций, необходимых для достижения рав­новесия, характеризует "сходимость" моста. Правильный выбор регулируемых элементов и их положения в плечах моста обеспечивает наилучшую сходимость, а следовательно, и наименьшее время изме­рений.

Чувствительность мостов. В соответствии с общим определением чувствительности электроизмерительных приборов чувствительность моста определяется как отношение изменения сигнала на его выходе (тока, напряжения, мощности) к вызвавшему его изменению измеряе­мой величины (сопротивления, емкости и др.), т.е.

S = dY/dX, (2.84)

где S — чувствительность; Y — выходная величина; X — входная вели­чина.

Если использовать конечные приращения, то чувствительность

S»  Y / X, (2.85)

причем приращение входной величины  X должно быть взято вблизи равновесия.

Так как мост состоит из мостовой схемы и указателя, то удобно рас­сматривать чувствительность моста в виде произведения чувствитель­ностей мостовой схемы и индикатора нуля: S = S _СХ S _ИН.

В случае моста постоянного тока, когда индикатором служит магни­тоэлектрический гальванометр, выходной величиной является откло­нение стрелки или светового указателя, а входной -- измеряемое сопротивление R_x =R ₁. Тогда выражение (2.82) принимает вид

S = Da/ R ₁. (2.86)

Чувствительность моста можно представить в виде произведения двух величин

S = (Da/D I _G)(D I _G/D R ₁) = S _G S _cxI, (2.87)

где  I _G — ток, протекающий через рамку гальванометра; S _g — чувстви­тельность гальванометра, a S _cxI — чувствительность мостовой схемы к току.

Аналогично можно определить чувствительность мостовой схемы к напряжению S _cxU=  U_GI  R ₁и к мощности S _cxP= Р_G/ R ₁. Вхо­дящие в эти определения  U _Gи  P _Gявляются приращениями на­пряжения и мощности в цепи гальванометра.

Если используется индикатор с очень высоким сопротивлением, например электронный индикатор, ток через который пренебрежимо мал, то чувствительность схемы к напряжению S _cxUявляется наибо­лее подходящей характеристикой. Требуемая чувствительность дости­гается рациональным выбором мостовой схемы, индикатора нуля и на­пряжения питания моста.

ОСЦИЛЛОГРАФЫ

Осциллографом называется прибор, предназначенный для наблюдения, регистрации и измерения параметров исследуемого сигна­ла, как правило, напряжения, зависящего от времени.

Осциллограф может также использоваться для исследования неэлект­рических процессов при условии, что последние преобразуются в элект­рические сигналы.

Имеется два основных класса осциллографов: светолучевые, пред­назначенные для наблюдения медленных процессов, и электронно-лу­чевые, способные отображать как медленные, так и быстропротекаю­щие процессы.

Светолучевые осциллографы используют электромеханическое от­клонение светового луча под действием исследуемого напряжения и запись на фотопленку.

Электронно-лучевые осциллографы строятся на основе электронно­лучевых трубок. Отклонение электронного луча осуществляется не­посредственно электрическим сигналом и является практически безынерционным. Исследуемый процесс отображается на люминесцент­ном экране и может быть зарегистрирован фотографическими сред­ствами.

Электронно-лучевые осциллографы. Основным узлом электронно­лучевого осциллографа является электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), представляющая собой стеклянную вакуумированную колбу, внутри которой имеются источник электронов, система формирования узкого электронного луча, отклоняющие пластины и люминесцентный экран (рис. 2.45). Источником электронов является оксидный катод 1 с подогревателем 2. Число электронов, из которых затем формируется узкий электронный пучок, зависит от напряжения между катодом 1 и модулятором 3. При изменении этого напряжения меняется интенсив­ность электронного пучка, выходящего за пределы модулятора. Даль­нейшее формирование пучка происходит под воздействием напряжений, приложенных к двум анодам 4, один из которых является ускоряющим, а другой — фокусирующим. Часть ЭЛТ, включающая в себя катод, мо­дулятор и два анода, называется электронной пушкой. Назначение электронной пушки — сформировать узкий электронный пучок (луч) необходимой интенсивности. Этот пучок затем проходит между двумя парами взаимно перпендикулярных металлических отклоняющих пла­стин: вертикально отклоняющих 5 и горизонтально отклоняющих б, а затем попадает на люминесцентный экран 7 ЭЛТ, образуя на нем яркое пятно. Если к отклоняющим пластинам приложить электрическое напряжение, то между ними будет существовать электрическое ноле, которое приведет к горизонтальному (вдоль оси X) или вертикальному (вдоль оси Y) отклонению электронного луча. Это отклонение прямо пропорционально напряжению, приложенному к пластинам: h_x =S_xu_x; h _y= S _y u _y, где h_x, h_y - отклонения вдоль осей Х и Y; S_x, S_y - чувстви­тельности трубки, мм/В; и_х, и_у - напряжения на пластинах Х и Y соот­ветственно. Чувствительности S_x и S_y зависят от конструктивных осо­бенностей трубки и напряжения на ускоряющем аноде трубки. Основной функцией осциллографа является отображение формы исследуемого напряжения на экране. Требуемое отображение достигается перемеще­нием электронного луча в вертикальном и горизонтальном направле­ниях. Перемещение по вертикали происходит под влиянием исследуе­мого напряжения, приложенного к пластинам Y, а по горизонтали -приложенного к пластинам X напряжения пилообразной формы, назы­ваемого напряжением развертки. Последнее вырабатывается специаль­ным генератором развертки. Рассмотрим сначала случай, когда на­пряжение на вертикально отклоняющих пластинах Y равно нулю, т.е. и_у = 0, а на горизонтально отклоняющих пластинах X имеется пилооб­разное напряжение (рис. 2.46). Тогда перемещение электронного луча будет приводить к перемещению пятна на экране от точки А к точке В за время t _np, и обратное перемещение за время t _обр. Таким образом, за время Т _Р = t _пр + t _oбр> называемое периодом развертки, луч осуще­ствит свой прямой и обратный ход. Пилообразное напряжение форми­руется так, чтобы t _пр>> t _обр, т.е. Т _р» t _пр.

Из-за большой скорости и специального гашения запирающим напря­жением обратный ход луча обычно не просматривается. Ввиду того что во время прямого хода луча скорость пятна на экране постоянна, ось X можно отождествить с осью времени t.

Если одновременно к вертикально отклоняющим пластинам Y при­ложить исследуемое напряжение, то положение луча в каждый момент времени будет однозначно соответствовать значению этого напряже­ния. На рис. 2.47 показано, как образуется изображение на экране ЭЛТ. Исследуемое напряжение с амплитудой U_c и периодом Т_с подается на пластины Y, напряжение развертки с амплитудой U _р и периодом T _р - на пластины X. Если Т_р = Т _с, то каждому периоду развертки будет соответствовать период исследуемого напряжения и изображение на эк­ране не будет изменяться со временем, оставаясь неподвижным. Это изображение можно построить по точкам, отмечая значения напряжений развертки и сигнала в заданные моменты времени и перенося их на экран. На рис. 2.47 это сделано для моментов времени t ₀, t ₁, t ₂, t ₃ и t ₄. Пятно на экране в эти моменты будет занимать положения О, 1, 2, 3 и 4 соответственно. Полученное таким образом изображение (или его за­пись), показывающее, как изменяется исследуемое напряжение от вре­мени, называется осциллограммой. Имея осциллограмму, можно опре­делить многие параметры сигнала: амплитуду, частоту, период и др.

На практике напряжение развертки в течение прямого хода растет со временем не строго линейно. Это приводит к неравномерности масштаба по оси X, т.е. по временной оси. При этих условиях измерение времен­ных интервалов будет сопровождаться ошибками. Поэтому нелиней­ность развертки нормируется и указывается в паспорте осциллографа наряду с другими нормируемыми параметрами.

Выше отмечалось, что при равенстве периодов развертки и иссле­дуемого напряжения Т _р = Т_с изображение на экране неподвижно. Оно будет неподвижным и в более общем случае Т_р = пТ_с, где п - целое число. При этом на осциллограмме представляется п периодов иссле­дуемого напряжения. Если же периоды не кратны друг другу, т.е. п не равно целому числу, то кривые, прочерчиваемые электронным лучом на экране в течение каждого периода напряжения развертки, не будут повторять друг друга. Возникнет эффект бегущего изображения или же экран будет заполнен целым семейством сдвинутых относительно друг друга кривых. Выполнение условия T _р = пТ_с достигается при помощи синхронизации. Генератору, вырабатывающему напряжение развертки, принудительно навязывается частота синхронизирующего сигнала, равная или кратная частоте исследуемого напряжения. Режим синхронизации может быть внутренним или внешним. В первом слу­чае синхронизирующим является сам исследуемый сигнал, поступающий на генератор развертки, во втором — внешний сигнал, который подается 1 на вход "Внешняя синхронизация" на панели осциллографа.

Генератор развертки работает в двух основных режимах: непре­рывном и ждущем. При непрерывной развертке каждый последую­щий цикл пилообразного напряжения непрерывно следует за предыду­щим. Непрерывная развертка удобна, когда исследуется непрерывный периодический процесс или периодическая последовательность импуль­сов с небольшой скважностью. Если скважность велика, то длительность импульса составляет лишь малую часть периода следования и осцилло­грамма будет иметь вид вертикальной линии, наблюдение которой не дает информации о форме импульса. Для изучения импульсных после­довательностей большой скважности и непериодических импульсов ис­пользуется ждущая развертка, при которой напряжение развертки подается на горизонтально отклоняющие пластины лишь тогда, когда исследуемый импульс поступает на вход вертикально отклоняющих пластин. Длительность прямого хода развертки обычно выбирается не­много больше длительности импульса для того, чтобы он помещался на экране осциллографа и занимал большую его часть.

В некоторых случаях вместо линейной развертки используют кру­говую или спиральную. Увеличение длины развертки позволяет по­высить точность измерения интервалов времени. Чтобы получить кру­говую траекторию электронного луча, на вертикально и горизонтально отклоняющие пластины подаются синусоидальные напряжения одной и той же частоты и амплитуды, сдвинутые между собой по фазе на p/2. Чтобы развертка была не круговой, а спиральной, амплитуды напряже­ния на пластинах должны линейно уменьшаться от U_max до U _min за время, равное длительности развертки. Исследуемый сигнал подается на модулятор, который управляет яркостью свечения пятна на экране.

Структурная схема осциллографа. Структурная схема осциллогра­фа приведена на рис. 2.48. Кроме электронно-лучевой трубки VL она содержит канал вертикального отклонения (канал Y), канал горизон­тального отклонения (канал X), канал управления яркостью (канал Z), а также калибратор амплитуды и длительности. Исследуемое напря­жение поступает на входное устройство канала Y, которое включает в себя аттенюатор, позволяющий при необходимости ослабить сигнал и согласовать сопротивление канала с сопротивлением источника сигнала. Усилители А1 и А2 являются предварительным и оконечным усилителя­ми соответственно. Линия задержки ЕТ используется при работе ос­циллографа в импульсном режиме. Она позволяет подавать исследуемый импульсный сигнал на пластины У с задержкой относительно начала периода пилообразного напряжения. Это дает возможность наблюдать фронт исследуемого импульса неискаженным. Без линии задержки не удалось бы наблюдать часть импульса, которая приходится на время, необходимое для формирования напряжения развертки.

Канал X служит для формирования и (или) усиления напряжения, поступающего затем на горизонтально отклоняющие пластины и вы­зывающего горизонтальное перемещение луча. Канал X содержит пред­варительный и оконечный усилители (A3 и А4 соответственно), цепь синхронизации и запуска, а также генератор развертки G. Переключа­тель S1 служит для подачи синхронизирующего напряжения с канала У (внутренняя синхронизация) или со входа X (внешняя синхрониза­ция). Если переключатели S1 и S2 находятся в левом положении, то генератор развертки отключается и на пластины X поступает (через усилители A3 и А4) напряжение со входа X.

Канал Z служит для управления яркостью свечения экрана ЭЛТ. Управление производится как вручную, так и автоматически. Напри­мер, производится автоматическое подсвечивание прямого хода жду­щей развертки. В промежутке между импульсами, запускающими жду­щую развертку, яркость пятна снижена во избежание прожигания лю­минофорного слоя.

Калибратор амплитуды и длительности является источником на­пряжений с известной амплитудой и длительностью. Эти напряжения подаются с выхода калибратора на вход У для контроля масштабов (коэффициентов отклонения) по осям Y (В/см, мВ/см или В/деление, мВ/деление) и X (мкс/см, мс/см или с/см). Знание масштабов необ­ходимо для измерения напряжений и интервалов времени, поскольку непосредственно оператору доступно считывание только расстояний (сантиметры, деления) по масштабной сетке на экране. В некоторых современных осциллографах измерение осуществляется автоматически при помощи цифрового устройства. Результат отображается на экране в цифровой форме.

Основные характеристики и виды электронных осциллографов. Электронные осциллографы характеризуются рядом технических и метрологических параметров. К наиболее важным относятся сле­дующие:

• калиброванные значения коэффициента отклонения;
• полоса пропускания, т.е. диапазон частот, в пределах которого коэф­фициент усиления канала Y уменьшается на 3 дБ по отношению к некоторой опорной частоте;
• диапазон изменения длительности развертки;
• входное сопротивление и входная емкость канала Y;
• точностные параметры, характеризующие погрешности измерения напряжения и интервалов времени.

При выборе осциллографа следует исходить из характера измеряе­мого сигнала (гармонический или импульсный) и его вероятных пара­метров (ширина спектра, граничные частоты, частота следования, скваж­ность, амплитуда напряжения и т.д.).

Осциллографы подразделяются на универсальные, скоростные, стро­боскопические, запоминающие, специальные. Наиболее употребитель­ными являются универсальные осциллографы (в ГОСТ обозначение С1). Они позволяют проводить исследования электрических сигналов в ши­роком диапазоне частот, амплитуд и длительностей сигналов. Поло­са пропускания достигает 200-350 МГц, диапазон амплитуд от единиц милливольт до сотен вольт. Возможно измерение длительностей им­пульсов от нескольких наносекунд до секунд.

Скоростные осциллографы (обозначение С7) служат для исследова­ния гармонических и импульсных сигналов (включая однократные импульсы) с характерными временами, составляющими доли и единицы наносекунд в реальном масштабе времени. Быстродействие достигается благодаря использованию ЭЛТ с бегущей волной. Полоса пропускания скоростных осциллографов достигает 5 ГГц.

Стробоскопические осциллографы (обозначение С7) используют стробоскопическое преобразование масштаба времени. Их полоса про­пускания достигает 10 ГГц. При помощи осциллографов этого вида можно исследовать повторяющиеся сигналы с амплитудой несколько милливольт и длительностью несколько пикосекунд.

Запоминающие осциллографы (обозначение С8) применяются для исследования медленных процессов и однократных импульсов. За­поминание осуществляется при помощи специальных ЭЛТ. Длитель­ность измеряемых интервалов времени достигает десятков секунд. Время сохранения — от нескольких часов до нескольких суток.

Специальные осциллографы (С9) в основном предназначены для ис­следования телевизионных и радиолокационных сигналов.

Для одновременного исследования нескольких сигналов используют многолучевые осциллографы. Обычно они имеют два канала вертикаль­ного отклонения, однако выпускаются также осциллографы с большим числом каналов (до пяти).

В последнее время все большее распространение получают электрон­ные осциллографы с цифровой обработкой сигнала. В таких приборах аналоговый блок, представляющий собой обычный (аналоговый) осциллограф, дополнен блоком дискретизации аналогового сигнала и цифровым блоком. В состав последнего входят микропроцессор, кото­рый управляет процессами преобразования сигналов и процедурой изме­рения, а также клавиатура, позволяющая вводить необходимые програм­мы. Введение цифровой обработки значительно расширило возможно­сти осциллографа. Появилась возможность автоматизации управления его работой, увеличения производительности. Измеряемая информа­ция может быть подвергнута необходимой обработке, упорядочению и запоминанию. Параметры сигнала в цифровой форме отображаются на экране ЭЛТ, Массивы информации могут быть представлены на эк­ране в виде гистограмм, графиков, таблиц и т.д. По желанию оператора можно изменить масштаб, вычленить и растянуть какую-либо часть ос­циллограммы, наложить друг на друга или одновременно представить на экране несколько зависимостей. Автоматическая калибровка в ходе измерения, коррекция погрешностей, уменьшение влияния помех благодаря усреднению сигнала за большое число периодов приводит к существенному повышению точности измерений. Возможность вычис­ления и отображения на экране преобразования Фурье исследуемого сигнала, дифференцирования, интегрирования и других операций ка­чественно меняют характер получаемой информации.

Дата добавления: 2015-05-09