Реляционная алгебра. Реляционный подход к обработке данных. Объединение. Пересечение. Разность. Произведение. Выборка. Создание проекций. Соединение. Деление. Присвоение

Напомним, что алгеброй называется множество объектов с заданной в нем совокупностью операций, замкнутых относительно этого множества, называемого основным множеством.

Объединением двух отношений называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих либо первому, либо второму исходным отношениям, либо обоим отношениям одновременно.

Пересечением отношений называется отношение, которое содержит множество кортежей, принадлежащих одновременно и первому и второму отношениям. R₁ и R₂.

Разностью отношений R, и R₂ называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих R₁ и не принадлежащих R₂.

Следующей специальной операцией является операция проектирования. Пусть R - отношение, S_R = (А₁..., А_п) - схема отношения R. .

При этом пусть В¹ - множество атрибутов из { A_i }, не вошедших в В. Если В = {A¹,A²,...,Ak }, В¹ = {A¹,A²,...,A* } и r = <a¹,a²,...,a^k>, a^k е A*, То г[В], s = < a¹,a²,...,a^m>; a^m принадлежит A^m.

Операция деления.

Для определения операции деления рассмотрим сначала понятие множества образов.

Пусть R — отношение со схемой S_R = (А₁, А₂,..., А_к);

Пусть А — некоторый набор атрибутов А { A_i } i=l,k, А¹ — набор атрибутов, не входящих в множество А.

Пересечение множеств А и А¹ пусто: А А¹ =0; объединение множеств равно множеству всех атрибутов исходного отношения: A и А¹ = S_R. Тогда множеством образов элемента у проекции R[A] называется множество таких элементов у проекции R[A¹], для которых сцепление (х, у) является кортежами отношения R, то есть

QA(x) = {у | у R[A¹] (х, у) R} - множество образов.

Дата добавления: 2015-05-09