Решение. Методические рекомендации по решению задач

Методические рекомендации по решению задач.

Задание 1.

Решим систему графическим способом.

1) Преобразуем данную систему . Для решения воспользуемся диаграммой, на которой отобразим графики обеих функций.

2) Заполняем столбец А: заполняем ячейки А2:А22 числами от -5 до 5 с шагом 0,5. Для этого в ячейку А2 заносим число -5, в ячейку А3 – число -4,5, выделяем ячейки А2 и А3, установим курсор мыши на правый нижний угол рамки (указатель примет форму черного крестика) и растягиваем рамку вниз, пока последнее значение не станет равным 5.

3) При заполнении столбца В в ячейку В2 заносим формулу =А2*А2, которую затем копируем до ячейки В22. (протянем формулу за правый нижний угол).

4) При заполнении столбца С в ячейку С2 заносим формулу =1-2*А2, копируем ее до ячейки С22.

5) Выделим блок с данными, с помощью Мастера диаграмм. Для его вызова можно выполнить такую команду Вставка->Диаграммы. Выберем тип диаграммы Точечная и построим графики функций.

6) Координаты точек пересечения графиков – решения системы. {(-2,5; 6); (0,5; 0)}. Получены приближенные значения решений (рис. 1). Чем меньше шаг, тем точнее значение координат точек пересечения.

Рисунок 1 – Итоговый график.

Запишем алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

1. Преобразовать систему уравнений, если это необходимо.

2. Задать начальные значения для Х.

3. Найти значение первой функции при заданных Х.

4. Найти значение второй функции при тех же Х.

5. Выделить блок с данными и построить графики функций, используя точечный тип диаграммы.

6. Решение системы - точка пересечения графиков функций.

7. Для нахождения координат точек пересечения с заданной точностью построить новый график на том отрезке, где находится решение, с шагом, равным значению точности.

Задача 2.

Решить систему уравнений поиском решений.

Дата добавления: 2015-05-09