Пространство и время

в классической механике Ньютона

Натурфилософия Ньютона представляет собой синтез различных методологических установок его предшествен­ников в единую целостную концепцию: идея пустого про-

странства связывается с идеей инерциального прямолиней­ного движения (Галилей, Декарт); аристотелевская концеп­ция непрерывного пространства и непрерывного времени связывается с платоновским идеалом описания движения как всеобщего отношения; в основу иерархического строе­ния вещества кладется атом Демокрита, который в Новое время рассматривается уже как экспериментально иссле-дуе-мая частица. Любая вещь считается составленной из атомов и может быть разложена на свои составляющие.

Представление о пустоте у Ньютона связывается с су­ществованием абсолютного пространства: «Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным». Ньютон определяет также и абсолютное, истинное математическое время: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и самой своей сущнос­ти, безо всякого отношения к чему-либо внешнему проте­кает равномерно и иначе называется длительностью». «Время и пространство представляют собой как бы вмес­тилища самих себя и всего существующего. Во времени все располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве — в смысле порядка положения. По самой своей сущности они есть места, приписывать же первичным местам движения нелепо. Вот эти-то места и суть места абсолютные, и только перемещения из этих мест составля­ют абсолютные движения...». Ньютон подчеркивает, что само по себе движение имеет относительный характер, «от­носительное движение тела может быть и произведено и изменено без приложения сил к этому телу», то есть в за­висимости от системы отсчета, относительно которой это движение рассматривается. При этом система отсчета должна обязательно либо покоиться, либо двигаться рав­номерно и прямолинейно по отношению к абсолютному пространству. В механике Ньютона работает принцип от­носительности Галилея, о чем речь пойдет несколько ниже. Понятие силы Ньютон вводит в качестве абсолютного эле­мента. Истинное абсолютное движение, в отличие от отно­сительного, «не может ни произойти, ни измениться ина­че, как от действия сил, приложенных непосредственно к движущемуся телу». Ньютон дает также динамическую трактовку массы тела, как индивидуальной характеристи-

ки тела по отношению к нетождественному ему пустому пространству. То есть понятия «силы» и «массы» у Нью­тона — это как бы «надпространственные» понятия. Сам факт введения Ньютоном пространства пустого, постули­рование им абсолютного пространства было продиктова­но трудностями, возникшими при объяснении движения тел в неинерциальных системах отсчета, с невозможностью объяснения наличия сил инерции в системах отсчета, дви­жущихся с ускорением, взаимодействием тел. (Вспомните, что вы чувствуете, если внезапно затормозится трамвай, в котором вы едете, или что вы испытываете, находясь на вращающейся карусели? В трамвае вам кажется, что вас кто-то толкает в направлении движения. На карусели воз­никает чувство, что вот-вот вас с карусели сбросит в направ­лении от центра. В обоих примерах вам кажется, что на вас действует сила, хотя вы не можете указать, результа­том взаимодействия каких тел является эта сила. Ньютон сам проделывал опыт с вращающимся ведром с водой. При определенной скорости движения ведра при прохож­дении им верхней точки окружности дном вверх вода из ведра не только не выливалась, но и образовывала вогну­тый мениск, стремясь как можно дальше отойти в направ­лении от центра окружности). Эту-то непонятную силу Ньютон назвал силой инерции и считал ее происхождение следствием ускоренного движения тел по отношению к пустому вместилищу — абсолютному пространству. Введе­ние же абсолютного времени, то есть времени, не зависящего от движения, основывается на постулате о мгновенном рас­пространении взаимодействий в пустоте, что явилось осно­вой построения Ньютоном теории тяготения. Следует ска­зать, что в доньютоновский период большинство попыток построения теории тяготения основывалось на использо­вании представления об эфире. Известно, что и Ньютон пытался объяснить тяготение наличием эфира. Однако в конце концов Ньютону удается построить стройную теорию, связывающую механику Галилея и законы движения пла­нет Кеплера, основывающуюся на идее пустого простран­ства и мгновенной скорости передачи взаимодействий на любые сколь угодно дальние расстояния. Тем самым Нью­тон формулирует в науке принцип дальнедействия.

Механика Ньютона, развитая в работах Д'Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Гамильтона, Якоби и др. получает стройную завершенную форму, зиждищуюся на принципах, определяющих научную картину мира того времени, назы­ваемую механистической научной картиной мира. В ряде ее принципов следующие:

1. «Себетождественность» физического объекта, «внепо-
ложенность» его в пространстве и во времени;

2. Детерминированность поведения физического объекта
(строгая однозначная причинно-следственная связь между
конкретными состояниями объекта);

3. Обратимость всех физических процессов.

4. Редукционизм и элементаризм. Механистическая концепция целого и части.

Принципы эти являются следствием представлений о непрерывном пустом пространстве и непрерывном времени, в которых выделено индивидуальное тело. Себетождествен­ность движущегося тела гарантируется непрерывным из­менением координат и непрерывным изменением времени. Благодаря этому континуалистскому, берущему начало из физики Аристотеля, взгляду, позволяющему одновремен­но зарегистрировать существование тела и определить его скорость в каждой точке интервала между одним положе­нием и другим, делается вывод о том, что перед нами одно и то же тело, само себе тождественное. Континуалистская методология явилась основой для возникновения диффе­ренциального и интегрального исчислений в Новое время (Ньютон, Лейбниц). Из непрерывности состояний себетож-дественного физического объекта вытекает существование дифференциальных уравнений, с помощью которых, зная начальные условия, можно с абсолютной достоверностью предсказать все последующее движение тела. Интегриро­вание дифференциальных уравнений сводится к вычисле­нию траекторий движения частицы, которые дают полное описание поведения частицы как в прошлом, настоящем, так и в будущем, то есть характеризуются свойствами де­терминированности и обратимости. Достаточно задания начальных условий и уравнений движения тела, чтобы по­лучить полное описание движения частицы. Собственно, ос­новной задачей механики является определение траектории движения тела, то есть установления строгой причинной за-

5. Зап. 671 ¹²⁹

висимости координат (положения тела в пространстве) в зависимости от времени.

Траектория — это линия, которую описывает тело в пространстве при своем движении. Подчеркнем, что в ме­ханике Ньютона движение тела происходит но строго оп­ределенным траекториям, то есть вследствие себетожде-ственности, индивидуальности физического объекта мы все­гда можем одновременно измерить и его координату, и его скорость.

Представления об иерархическом строении вещества и о себетождественности физического объекта сформировали механистическую концепцию части и целого в ньютонов­ской физике, в основе которой лежат принцип редукцио­низма и элементаризма. Можно выделить три основных момента этой концепции:

а) целое рассматривается как простое соединение элемен­
тов. Возможно разложение, разделение целого на его
элементы, то есть редукция сложного к простому;

б) элементы целого рассматриваются как неизменяющие­
ся, простые, неделимые;

в) элемент внутри и вне целого один и тот же. Это фор­
мирует представление об объекте познания как само­
стоятельной сущности с присущими ему характеристи­
ками и свойствами, не зависящими от условий позна­
ний, а тем более от познающего его субъекта.
Заложенная Ньютоном в основания его физики идео­
логия адекватно служила целям науки на протяжении
длительного периода вплоть до начала двадцатого столетия.
Пространство и время в его теории играют роль строи­
тельного каркаса, поддерживающего все стройное здание
классической физики. Принятие Ньютоном пустоты фор­
мирует концептуальные основания физической науки. Аб­
солютное пространство и абсолютное время предстают в
механике Ньютона как нечто, отличное от материи, и, бес­
спорно, противоположное эфиру. Однако впоследствии этим
понятиям предстояло «материализоваться» в теориях, ис­
ходивших как раз из представлений о «неподвижном»
эфире. Следует сказать, что наука удерживала оба поня­
тия — и понятие пустого пространства и понятие эфира
вплоть до возникновения теории относительности Эйнш­
тейна. Теория относительности, а впоследствии кванто­
вая теория поля привели к отрицанию эфира и наполни-

ли иным содержанием само понятие вакуума. Однако это оказалось возможным вследствие критического анализа и пересмотра основ ньютоновских принципов, с одной сторо­ны, и теорий, опирающихся на концепцию эфира, с другой. Тем не менее, концепция эфира сыграла немаловажную роль в развитии такого физического понятия как поле.

1.3. Дальнедействиеи близкодействие. Развитие понятия «поля»

В механике Ньютона тела взаимодействуют на расстоя­нии, и это взаимодействие происходит мгновенно. Именно эта мгновенность передачи взаимодействий и обуславлива­ет ненужность какой-либо среды и утверждает принцип дальнедействия. Известно, что Декартом развивалась про­тивоположная точка зрения на природу взаимодействий, согласно которой материя взаимодействует с материей лишь при непосредственном соприкосновении. Таким агентом, передающим взаимодействия от тела к телу, яв­ляются частички эфира. Эфир трактуется Декартом как тончайшая жидкость, безграничной протяженности, суще­ствующей повсюду, — как в порах тел, так и вне их, как подвижный, текучий, непрерывный. Последователем Декар­та стал голландский математик и физик Христиан Гюй­генс. Известны два альтернативных взгляда на природу света — корпускулярная точка зрения, отстаиваемая Нью­тоном, согласно которой свет — поток частиц, корпускул. И точка зрения Гюйгенса о волновой природе света, соглас­но которой свет — это волна, распространяющаяся в уп­ругой механической среде, которая есть светоносный эфир. Наряду со светоносным эфиром, для объяснения электри­ческих свойств тел Бенджамином Франклином вводится понятие электрического эфира, а Францем Эпинусом — понятие о магнитной жидкости. Как писал Кельвин: «Многие труженики и мыслители помогли выработать в XIX в. понятие «пленума» — одного и того же эфира, слу­жащего для переноса света, теплоты, электричества и маг­нетизма». Тем не менее, идея абсолютного пустого про­странства одерживает, благодаря авторитету Ньютона, по­беду над концепцией эфира вплоть до начала XIX века. И лишь работы Юнга и Френеля по изучению явлений ин-

5* 131

терференции и дифракции света (явления интерференции и дифракции сами по себе свидетельствуют именно о вол­новой природе света) приводят к возрождению концепции светоносного эфира и тут же наталкиваются на весьма се­рьезные затруднения, состоящие в установлении попереч-ности световых волн. Если световые волны понимать как упругие механические волны, распространяющиеся в эфи­ре, то в случае их поперечности эфир должен быть твердым телом¹.

Гипотеза упругих колебаний эфира на повестку дня выносила вопрос: неподвижен ли сам эфир или же он дви­жется? Если он движется, то увлекается ли движущимися телами? Для спасения эфира были предприняты попытки различных ученых, которые привели к трем концепциям природы эфира, высветив тем самым конкретные пути для разрешения вопроса о существовании эфира как такового. Первая из них определяла эфир как неподвижную среду, не увлекающуюся движущимися телами. Вторая гласила о полном увлечении эфира движущимися телами, вслед­ствие чего различные слои эфира должны иметь различные скорости. И, наконец, третья точка зрения, высказанная Френелем, о частичном увлечении эфира движущимися телами. Проблемная ситуация в физической теории тотчас же стимулировала постановку экспериментов, в ряду наи­более блистательных из которых являются опыт Физо и опыт Майкельсона. Однако проблема казалась неразреши­мой, ибо результаты опытов Физо свидетельствовали о час­тичном увлечении эфира, результаты опытов Майкельсо­на — о полном увлечении эфира, явление же аберрации света указывает на то, что если эфир существует, то он не­подвижен. Все точки зрения, базирующиеся на динамиче­ских теориях эфира, оказались несостоятельными и были опровергнуты специальной теорией относительности Эйн­штейна, подготовив тем не менее необходимую почву для ее возникновения.

Хотя гипотеза эфира была устранена наукой XX века, она оставила несомненно важный след в формировании физических понятий. Ведь принятие эфира — это, по су­ществу, принятие точки зрения близкодействия — передачи взаимодействия от одной точки эфира к другой, что приве­ло в исследованиях Фарадея и Максвелла к выработке понятия поля.

Фарадей принимает электрическое действие на расстоя­нии, однако не на основе ньютоновского взаимодействия, а посредством силовых линий, которые соединяют друг с дру­гом частицы. Таким образом, взаимодействие рассматри­вается через колебания высокого порядка в силовых лини­ях, приобретающих в теории Фарадея реальный статус. В механике Ньютона сила, а тем более линия действия силы не рассматривались в качестве материально протя­женной субстанции, и новый взгляд Фарадея наполнил пустое пространство Ньютона непрерывной совокупностью материальных субстанций — силовым полем (хотя в со­временной физической теории силовые линии не имеют того статуса, которое придавал им Фарадей, а служат для наглядной иллюстрации полей). Развивая взгляды Фара­дея, Максвелл в своей работе «Динамическая теория поля» пишет: «Теория, которую я предлагаю может быть назва­на теорией электромагнитного поля, потому что имеет дело с пространством, окружающим электрические и магнитные тела, и она может быть также названа динамической тео­рией, поскольку она допускает, что в этом пространстве имеется материя, находящаяся в движении, посредством которой и производятся наблюдаемые электро-магнитные волны». Таким образом, у Максвелла мы находим конста­тацию существования поля как реальности и одновремен­но признание им материальной среды — эфира. Иными словами, поле он рассматривает как возбужденное состоя­ние эфира. В дальнейшем поле как реальность наделяет­ся теми же характеристиками, что и вещество — энерги­ей, массой (введено Дж. Томсоном), импульсом (определен­ным из опытов по измерению давления света П.Н. Лебеде­вым). К началу XX века физика изучает материю в двух ее проявлениях — веществе и поле. Обе эти модификации рассматриваются как равноправные, обе обладают такими характеристиками как энергия, масса, импульс. Частицам вещества приписываются такие свойства как дискретность, конечность числа степеней свободы, в то время как поле ха­рактеризуется непрерывностью распространения в про­странстве, бесконечным числом степеней свободы. Струк­тура электромагнитного поля резюмируется в семи уравне­ниях Максвелла. Эти уравнения отличаются от уравнений механики. Уравнения механики применимы к областям

пустого пространства, в которых присутствуют частицы. Уравнения же Максвелла применимы для всего простран­ства независимо от того присутствует там вещество (в том числе, заряженные тела), иными словами, позволяют просле­дить изменения поля во времени в любой точке простран­ства, то есть получить уравнение электромагнитной волны. Уравнения Максвелла позволяют описывать все известные электрические и магнитные явления. Тот факт, что семь уравнений Максвелла увязывают воедино большое число физических законов, да к тому же имеют простую изящную симметричную форму, по сей день вызывает истинное эсте­тическое восхищение физиков. Людвиг Больцман выска­зался по поводу уравнений Максвелла словами Фауста (Гете «Фауст»: «Начертан этот знак не бога ли рукой!»). Исходя из своих уравнений, после ряда преобразований Максвелл устанавливает, что электромагнитные волны рас­пространяются с той же скоростью, что и свет, и приходит к выводу о том, что свет — это электромагнитная волна, что было позднее, уже после смерти Максвелла, эксперимен­тально подтверждено Г. Герцем.

Поле возникает как развитие идеи эфира, утверждая принцип близкодействия, отвергая представления о пустоте, о вакууме. Интересно следующее обстоятельство: дальней­шая судьба этих понятий приводит к отрицанию существо­вания эфира и свяжет представление о вакууме с наиниз­шим энергетическим состоянием уже квантованного поля (поля как совокупности виртуальных частиц). Идея же абсолютного пространства свяжется с представлением о неподвижном эфире как об абсолютной системе отсчета. Однако специальная теория относительности лишит эфир его основного механического свойства — абсолютного по­коя. Ибо, по словам Эйнштейна, «... введение «светонос­ного» эфира окажется измышлением, поскольку в специ­альной теории относительности не вводится «абсолютно покоящееся пространство», наделенное особыми свойства­ми». И эфир, изгоняясь из физической теории, унесет с со­бой концепцию дальнедействия и концепции абсолютного пространства и абсолютного времени. Казалось бы, что все предвещало обратную картину! Вот таковы коллизии раз­вития и соперничества различных научных гипотез, взаи­мовлияние их, когда каждая из соперниц вносит свое кон-

структивное зерно в противоположную точку зрения, обо­гащая ее и формируя общее русло идей и направлений в развитии науки.

I Принципы относительности

Дата добавления: 2015-05-07