Механические свойства периодонта и альвеолярной кости

В данном разделе, не останавливаясь на хорошо знакомой студентам структуре тканей зуба, напомним только схему расположения этих тканей и приведем значения их некоторых механических характеристик, которые определяют поведение зуба в полости рта. Они будут использоваться при решении задач, предлагаемых преподавателем.

Обратим внимание еще на следующее. Сегодня в мире, в том числе в Беларуси, стоматология широко применяет внутрикостные имплантаты. При работе с ними необходимо принимать во внимание неоднородность костной ткани по глубине погружения имплантата. Здесь выделяют зону губчатой ткани и поверхностный слой компактной кости, которые имеют разные физико-механические свойства, приведеные ниже.

Рис. 7 Ткани зуба

Механические свойства зубных тканей

Ткани	Модуль упругости (Е), Н/мм^2	Коэффициент Пуассона (μ)	Предел прочности (σпр)[†], Н/мм^2
Эмаль	4,8∙10^4	0,3	400(сжатие)
Дентин	1,38∙10^4	0,3	297 (сжатие)
Периодонт	10 (1 кгс/мм^2)	0,15
Костная ткань:
компактная	2∙10^4	0,3	40-50
губчатая	5∙10^3	0,3	10-20

6. Механические свойства кожи

У взрослого человека площадь поверхности кожи составляет 1,5 – 1,6 м². Толщина кожи меняется в пределах от 0,5 до 4 мм. В сутки кожа выделяет 0,5 – 0,6 л воды. Помимо других функций, кожа выполняет и функцию терморегуляции за счёт увеличения или уменьшения теплоотдачи (на её долю приходится около 80 % тепловых потерь). Она растягивается и удлиняется, испытывая большие деформации, обладает анизотропными[‡] и нелинейными свойствами.

Кожу часто рассматривают как гетерогенную ткань, состоящую из трёх наложенных друг на друга слоёв, которые тесно связаны между собой, но чётко различаются по природе, структуре и свойствам. Схематическое изображение трёх её основных слоёв – эпидермиса, дермы и подкожной клетчатки представлено на рис. 8. Эпидермис покрыт роговым слоём. Функции каждого слоя отражают биомеханическую природу его компонентов и их структурную организацию.

Дерма в большей степени ответственна за механическую прочность кожи; эпидермис важен, прежде всего, для сохранения воды.

В состав кожи входят волокна коллагена, эластина и основного вещества. Коллаген составляет около 75% сухой массы кожи, эластин –примерно 4 %. Связи между волокнами определяют поведение кожи при деформации. На рис. 9 показана структура дермы до (а) и после (б) растяжения в горизонтальном направлении. Данные получены с помощью сканирующего электронного микроскопа, при увеличении 400^х. Из рисунка видно, что первоначально слабо упорядоченная укладка волокон при растяжении становится упорядоченной и направленной вдоль действующей силы.

Основное вещество кожи оказывает малое сопротивление действию внешних сил. При малых механических напряжениях главную роль играет эластин (Е = 0,6 МПа), при высоких – коллаген (Е = 10³МПа). Поэтому с увеличением деформации кожи её упругое сопротивление сначала невелико (что обусловлено деформацией эластина), а затем, при распрямлении коллагеновых волокон, резко возрастает, и это хорошо видно на рис. 10. Здесь показаны кривые «напряжение – деформация», полученные при растяжении лоскута кожи живота в разных направлениях, которые также иллюстрируют различие механических свойств кожи в разных направлениях (анизотропию этих свойств). Кривая 1 соответствует поперечному, а кривая 2 – продольному направлению растягивающей силы по отношению к продольной оси тела.

Благодаря этому кожная ткань имеет различные модули упругости, разрушающие напряжения и максимальные деформации в поперечном и продольном направлениях. Так предел прочности кожи в поперечном направлении примерно в 1,5 раза больше, чем в продольном, а ее максимальное растяжение, наоборот, приблизительно вдвое больше в продольном направлении.

В последние годы при исследовании механических свойств кожи непосредственно на живом теле человека активно применяются акустические методы. В частности, с помощью акустического анализатора тканей оценивалась скорость распространения акустических волн звукового диапазона (5 – 6 кГц) в разных направлениях. Проведенные опыты показали, что скорость распространения поверхностной волны во взаимноперпендикулярных направлениях – вдоль продольной и поперечной осей тела – различна.

Степень этого различия достаточно высока. На лице она максимальна для верхнего века и минимальна для середины щеки. Она также меняется при некоторых патологиях, например, при псориазе, при атопических дерматитах (особенно в областях сгибательных поверхностей), на коже верхнего века при прогрессирующей близорукости.

Следует отметить, что разница в акустических свойствах кожи связана с линиями ее естественного натяжения, так называемыми линиями Лангера, которые служат ориентиром для выполнения разреза кожи при хирургическом вмешательстве. Разрез вдоль этих линий обуславливает формирование оптимального кожного рубца.

Механические свойства кожи зависят также от пола и возраста человека.

Возрастные изменения предела прочности кожи отражены на рис. 11 Кожа бралась у людей, принадлежащих к шести возрастным группам. На рисунке эти группы отмечены цифрами

по горизонтали: 1 – до одного года; 2 – до 9 лет; 3 – от 17 до 24 лет; 4 – от 25 до 35 лет; 5 – от 36 до 39 лет; 6 – 50 лет и старше, зависимость 1 соответствует коже передней области шеи; 2 и 4 – груди; 3 и 5 – области живота (1,2,3 – продольные образцы, 4,5 – поперечные образцы). Все образцы подвергались растяжению на разрывной машине с постоянной скоростью 200 мм/мин при температуре воздуха в помещении 20^оС.

Решить задачи:

1. Чему равен максимальный изгибающий момент при нагрузке на моляр 400 Н и длине консоли 1 см?

2. Чему равен изгибающий момент на расстоянии 0.5 см от опорного зуба при нагрузке на моляр 300 Н и длине консоли 1 см?

3. Для премоляра физиологически допустимое напряжение (s_max) в периодонте равно 27·10⁵ Н/м². Рассчитайте допустимую вертикальную нагрузку F на этот зуб. Известно, что s_max» 4,8· F /p· h ², где h – высота корня премоляра»15 мм. Как с точки зрения механики можно объяснить различия в силах, действующих на элементы зубного ряда?

Литература

1. Конспект лекций.
2. Н.И.Инсарова, А.А. Иванов, М.В. Гольцев «Основы теории упругости и сопротивления материалов в стоматологии».

[*] Фактически нижняя челюсть - "дуговой" рычаг, но симметрия органа относительно центра зубного ряда позволяет сделать приведенный анализ.

[†] Величина σ_пр зависит от степени деминерализации кости.

[‡] Анизотропия – различие физико-механических

свойств материала в разных направлениях

Дата добавления: 2015-05-09