Решение. Вершинные переживания

Вершинные переживания.

Сильным личностям свойственны особые, почти мистические переживания, которые носят характер инсайта, экстаза, озарения, и могут быть связаны с творческим процессом, с процессом познания, с выражением чувств, с некими достижениями. Например, каком-либо актёру, или музыканту, или спортсмену, восклицают "Как он играл! Как он играл!" Без сомнения, в этот момент человек испытывал вершинное переживание. Причём, такие переживания "включаются" без всяких стимуляторов. Человек в этот момент чувствует в себе необычайную силу, лёгкость, слияние со всем окружающим, потерю чувства времени и места.

http://www.psylive.ru/articles/3610_dvenadcat-priznakov-silnoi-lichnosti.aspx

Ранг основной матрицы однородных систем линейных уравнений всегда равен рангу расширенной матрицы. Найдем ранг основной матрицы методом окаймляющих миноров. В качестве ненулевого минора первого порядка возьмем элемент a_{1 1} = 9 основной матрицы системы. Найдем окаймляющий ненулевой минор второго порядка:

Минор второго порядка, отличный от нуля, найден. Переберем окаймляющие его миноры третьего порядка в поисках ненулевого:

Все окаймляющие миноры третьего порядка равны нулю, следовательно, ранг основной и расширенной матрицы равен двум. Базисным минором возьмем . Отметим для наглядности элементы системы, которые его образуют:

Третье уравнение исходной СЛАУ не участвует в образовании базисного минора, поэтому, может быть исключено:

Оставляем в правых частях уравнений слагаемые, содержащие основные неизвестные, а в правые части переносим слагаемые со свободными неизвестными:

Построим фундаментальную систему решений исходной однородной системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений данной СЛАУ состоит из двух решений, так как исходная СЛАУ содержит четыре неизвестных переменных, а порядок ее базисного минора равен двум. Для нахождения X⁽¹⁾ придадим свободным неизвестным переменным значения x₂ = 1, x₄ = 0, тогда основные неизвестные найдем из системы уравнений

.

Решим ее методом Крамера:

Таким образом, .

Теперь построим X⁽²⁾. Для этого придадим свободным неизвестным переменным значения x₂ = 0, x₄ = 1, тогда основные неизвестные найдем из системы линейных уравнений

.

Опять воспользуемся методом Крамера:

Получаем .

Так мы получили два вектора фундаментальной системы решений и , теперь мы можем записать общее решение однородной системы линейных алгебраических уравнений:

, где C₁ и C₂ – произвольные числа.

Дата добавления: 2015-05-10