Семинар № 5. «Уравнения и неравенства»

«Уравнения и неравенства»

1. Что называется уравнением с одним неизвестным?

2. Что называется решением (корнем) уравнения? Что значит решить уравнение?

3. Какие уравнения называются равносильными?

4. Что такое линейное уравнение? Как решаются линейные уравнения? Какие

3 случая при этом возможны?

5. Решить уравнения:

6. Какое уравнение называется квадратным? Привести пример.

7. Как решаются неполные квадратные уравнения? Привести примеры.

8. Что называется дискриминантом квадратного уравнения? Какие решения имеет квадратное уравнение в зависимости от дискриминанта? Что это значит графически?

9. Сформулировать теорему Виета для приведенного квадратного уравнения.

10. Составить квадратное уравнение по его корням: .

11. Записать общий вид биквадратного уравнения. Решить уравнение: .

12. Что называется линейным уравнением с двумя переменными? Сколько оно имеет решений и как их найти? Решить уравнение: .

13. Что такое иррациональное уравнение? Решить уравнение: .

14. Какими способами решаются уравнения с модулем? Привести примеры.

15. Какие методы решения системы двух линейных уравнений вы знаете? Что называется решением системы? Привести примеры

16. Привести геометрическую иллюстрацию решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными?

17. Что называется неравенством? Каковы свойства неравенств? Что называется решением неравенства с одним неизвестным?

18. Какое неравенство называется линейным? Как оно решается? Решить:

19. Решить систему неравенств: .

20. Привести алгоритм решения квадратного неравенства. Решить неравенства:

21. Решить неравенства с модулем: и .

22. В чем сущность метода интервалов? Привести пример.

23. Дать определение показательного уравнения. Какая теорема применяется при решении показательных уравнений?

24. Какими способами решаются показательные уравнения?

25. Решить показательные уравнения: , , , .

26. На чем основано решение показательных неравенств? Решить: .

27. Какое условие обязательно проверяется при решении логарифмических уравнений? Решить: .

28. Решить неравенство: .

29. Решить систему уравнений: .

30. На единичной окружности показать решения уравнений:

31. На единичной окружности показать решения уравнений:

32. На единичной окружности показать решения уравнений:

33. По каким формулам находятся решения простейших тригонометрических уравнений?

34. Какими методами решаются тригонометрические уравнения?

35. Решить уравнения: и .

36. Решить тригонометрические неравенства: , , .

Дата добавления: 2015-05-10