Сопоставимость рядов динамики

Замечание.3. Если прогнозирование проводить на основе одного изолированного ряда, то основной задачей будет выявление тенденции в изменении уровней ряда, что можно использовать в экстраполяции.

Экстраполяция – это одна из вариантов окончательного прогноза.

Период на который дается оценка будущего, называется период упреждения. Прогнозные оценки основываются в предположении, что тенденции – стабильные.

При использовании временных рядов в программировании исследователю приходится решать вопрос, связанный с сопоставимостью уровней динамического ряда. Числовые значения показателей должны быть сравнимы по разным временным интервалам. Несопоставимость может быть обусловлена изменением:

1. состава изучаемой совокупности;

2. границ территории;

3. цен стоимостных показателей;

4. методологии расчета показателей;

5. единиц измерения (при деноминации рубля);

6. различной продолжительностью интервалов времени к которым относятся уровни.

Существуют специальные приемы приведения уровней ряда динамики к сопоставимому виду. Один из них называется смыканием рядов динамики. Суть его состоит в том. Что в год изменения методологии расчета уровень ряда приводится в двойной оценке: по прежней новой методике (или в старых и новых границах при территориальных изменениях). Это позволяет найти соотношение уровней и на его основе пересчитать уровни прошлых лет.

Пример

Год
Объем реал_прод_ 10 предпр_млн.руб
Объем реал_прод_ 12 предпр_млн.руб	-	-	-
Сопоставимый ряд

Коэффициент сопоставимости = 168/140=1,2

Любой прогноз начинается с изучения аналитических показателей динамики. Которые раскрывают в каком направлении изменяются уровни ряда динамики и с какой интенсивностью.

Таким образом, основные задачи, возникающие при изучении рядов динамики:

1. характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду или от даты к дате;

2. определение средних показателей временного ряда;

3. выявление закономерностей динамического ряда в целом;

4. интерполяция и экстраполяция;

5. выявление факторов, обуславливающих изменение изучаемого явления.

Сопоставляя между собой ряд последовательных уровней, можно получить характеристику скоростей и интенсивности развития явлений.

Показатели ряда динамики:

1. абсолютный прирост;

2. коэффициент роста;

3. темп роста

4. абсолютное значение одного процента прироста

Возможно два варианта сопоставления:

1.Каждый уровень сравнивают с одним и тем же уровнем (с постоянной базой).

2. Каждый уровень сравнивают с предыдущим уровнем (с переменной базой).

Абсолютный прирост ∆yi определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, насколько единиц уровень одного периода больше или меньше уровня, взятого за базу сравнения.

∆y_б = y_i - y_б (2)

где ∆y_б абсолютный, базисный прирост;

у_i – уровень сравниваемого периода

у_б – уровень базисного периода.

При сопоставлении с переменной базой абсолютный прирост будет равен:

∆y_ц = y_i – y_i-1 (3)

где y_i-1 – уровень непосредственно предшествующего периода.

Цепной абсолютный прирост иногда называется скоростью роста.

Интенсивность изменения уровней характеризуется коэффициентами роста, темпами роста и темпами прироста.

Коэффициент роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

при сравнении с постоянной базой (4)

при сравнении с переменной базой (5)

Темпами роста называют коэффициенты роста, выраженные в процентах:

Т_ц=К_ц×100% и Т_баз=К_баз×100% (6)

Между темпами роста существует взаимосвязь. 1.Произведение цепных темпов роста дает базисный темп за весь период

Т_ц1×Т_ц2×…×Т_цn=T_бn (7)

2.Частное от деления последующего базисного темпа на предыдущий, дает темп цепной

(8)

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода отличается от базисного или предыдущего уровня. Этот показатель может быть рассчитан двумя способами:

1.как отношение абсолютного прироста к базисному уровню

T∆_баз= 100% или T∆_цеп= 100% (9)

2.как разность между темпом роста в процентах и 100%

T∆_баз = Т_баз - 100% или T∆_цеп = Т_цеп - 100% (10)

Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением 1% прироста А_i. Он рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста (в %) за тот же период времени.

(11)

(12)

1% - сотая часть достигнутого уровня в предыдущем периоде.

Если абсолютные приросты систематически возрастают, то ряд развивается с ускорением. Величина абсолютного ускорения определяется как:

∆^// = ∆_i - ∆_i-1

Если растут цепные темпы роста, то ряд развивается с относительным ускорением.

Относительное ускорение можно определить как разность следующих друг за другом темпов роста или прироста:

∆% = Тi – Тi-1 или ∆% = ∆Тi - ∆Ti-1

Пункт роста или снижения. В тех случаях, когда сравнение производится с отдельным периодом времени, принятого за базу сравнения, рассчитывают пункты роста или снижения, которые представляют собой разность базисных темпов роста (в %) двух смежных периодов.

(13)

Пункты роста можно складывать, в результате чего получаем темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным периодом.

При сопоставлении динамики развития двух явлений, можно использовать коэффициент опережения. С его помощью сравниваются динамические ряды одинакового содержания, но относящиеся к разным территориям или организациям; или ряды разного содержания. Характеризующие один объект.

(14)

где у^/ и y^// - соответствующие уровни сравниваемых динамических рядов.

Дата добавления: 2015-05-10