Примеры решения задач

Задача 1. Гелий массой 75 г нагревали при температуре 100°С и давлении 1,013 · 10⁵ Па. Вычислить количество затраченной теплоты, если объем газа изменился от 3 до 15 л.

Решение.

Так как нагревание газа происходит изотермически и изобарически, то количество затраченной теплоты можно вычислить по уравнению

n(He) = 75/4 = 18,75 моль.

Для одноатомных газов c _v = 3/2 R, c _p = 5/2 R, для двухатомных - c _v = 5/2 R, c _p = 7/2 R.

Гелий - одноатомный газ, поэтому c _р =5/2R = 5/2 · 8,314 = 20,79 Дж/моль.

Задача 2. Вычислить тепловой эффект при постоянном давлении и постоянном объеме в стандартных условиях реакции

С₂Н₅ОН (ж) + О₂ = СН₃СООН (ж) + Н₂О.

Решение.

Так как реакция горения, то тепловой эффект удобнее рассчитать по тепловым эффектам сгорания участвующих в реакции веществ.

Тепловые эффекты сгорания веществ находим в справочнике:
ΔH_сгор(С₂Н₅ОН) = - 1367,7 кДж
ΔH_сгор(СН₃СООН) = - 872,1 кДж
ΔH_сгор(Н₂О) = 0

ΔHх.р. = ∑ (ΔH_сгор.)_исх. - ∑ (ΔH_сгор.)_прод.
ΔH_х.р. = -1367,7 - (- 872,1) = - 495,6 кДж/моль

Задача 3. При восстановлении алюминием железа из 100 г оксида железа (III) выделилось 476 кДж энергии. Определить тепловой эффект реакции.

Решение.

100 г 476 кДж

Fe₂O₃ + 2Al = 2Fe + Al₂O₃ + Q

1 моль

160 г

100 г Fe2O3 выделяют 476 кДж
160 г Fe2O3 - х кДж

x=160 · 476 / 100 = 761,6 кДж

Термохимическое уравнение:

Fe₂O₃ + 2Al = 2Fe + Al₂O₃ + 761,6 кДж

Задача 4. Пользуясь справочными данными, установить, возможно ли при температурах 298 и 2500 К восстановление диоксида титана до свободного металла по схеме:

TiO₂ (к.) + 2C (графит) = Ti (к.) + 2CO (г.).

Зависимостью ΔH° и ΔS° от температуры пренебречь.

Решение.

1) Определяем ΔG° по уравнению ΔG°₂₉₈ = ∑ (ΔG°_обр.)_прод. - ∑ (ΔG°_обр.)_исх..
ΔG° (TiO₂) = -888,6 кДж/моль
ΔG° (CO) = -137,1 кДж/моль

ΔG°₂₉₈ = -137,1 · 2 - (-888,6) = 614,4 кДж

Поскольку ΔG°₂₉₈ > 0, восстановление TiO₂ при 298 К невозможно.

2) Для расчета ΔG₂₅₀₀ воспользуемся уравнением ΔG = ΔH° - T · ΔS°.
По справочнику находим значения ΔH⁰ и ΔS⁰ для всех веществ. ΔH° (TiO₂) = -943,9 кДж/моль; ΔH° (CO) = -110,5 кДж/моль.
ΔS° (TiO₂) = 50,3 Дж/моль · К; ΔS° (С) = 5,7 Дж/моль · К; ΔS° (Ti) = 30,6 Дж/моль · К; ΔS° (СО) = 197,5 Дж/моль · К.
ΔH° = -110,5 · 2 - (-943,9) = 722,9 кДж
ΔS° = 30,6 + 197,5 · 2 - 50,3 - 5,7 · 2 = 363,9 Дж/К

Теперь находим ΔG₂₅₀₀, выражая ΔS° в кДж/К:
ΔG₂₅₀₀ = ΔH₂₅₀₀ - T · ΔS₂₅₀₀ = 722, 9 - 2500 · 363,9 / 1000 = -186,9 кДж.

Таким образом, ΔG₂₅₀₀ < 0, так что восстановление TiO ₂ графитом при 2500 К возможно.

Вопросы и задачи для самоконтроля

Начало формы

1. Что такое система? Какие ее виды различают? Приведите примеры.
2. Что такое энтальпия и какова ее связь с внутренней энергией?
3. Дайте определения обратимым и необратимым термодинамическим процессам. Приведите примеры.
4. Определите затраченную теплоту и совершенную работу изобарического (1,013 · 10⁵ Па) расширения кислорода объемом от 0,005 м³ при 20°С до 0,00551 м³ при 50°С.
5. Какова будет работа адиабатического сжатия 1 моль азота, если при этом температура повысилась от 0 до 50°С?

1. Что такое энтропия? Почему энтропия системы всегда больше нуля?
2. В чем состоит физический смысл изобарно-изотермического и изохорно-изотермического потенциалов?
3. Вычислите тепловой эффект реакции при 250С:

СаС₂(т) + 2Н₂О(ж) = Са(ОН)₂(т) + С₂Н₂(г)

1. Определите стандартную энтропию реакции сгорания метана:

СН₄ + 2О₂ = СО₂ + 2Н₂О(г)

1. Рассчитать значения ΔG°₂₉₈ следующих реакций и установить, в каком направлении они могут протекать самопроизвольно в стандартных условиях при 25°С:
   а) NiO (т.) + Pb (т.) = Ni (т.) + PbO (т.)
   б) Pb (т.) + CuO (т.) = PbO (т.) + Cu (т.)
   в) 8Al (т.) + 3Fe₃O₄ (т.) = 9Fe (т.) + 4Al₂O₃ (т.)

Конец формы

Дата добавления: 2015-05-10