Методы расчета индексов сезонности

Индексы сезонности

Метод аналитического выравнивания

4. метод аналитического выравнивания заключается в подборе адекватной математической функции, которая лучше отображает тренд.

Прямая y_t=a₀+a₁t

Парабола второго порядка y_t=a₀+a₁t+a₂t²

Гипербола и т.д.

Где а₀ – средний выравненный уровень в момент или период, принятый за начало отсчета времени;

а₁ – средний абсолютный прирост за единицу изменения времени.

Для расчета параметров тренда а₀, а₁, а₂ используют метод наименьших квадратов (МНК).

Так, например, для выравнивания по прямой y_t=a₀+a₁t система нормальных уравнений имеет вид:

Индекс сезонности I _s – это относительный показатель, который используют для расчета сезонной составляющей. При исчислении индексов применяют различные методы, выбор которых зависит от характера общей тенденции ряда динамики.

· В случаях, если ряд динамики не имеет ярко выраженной тенденции развития, то индексы сезонности исчисляют непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для расчета индексов сезонности необходимо иметь данные по периодам не менее чем за три года. Сущность метода заключается в расчете средних по периодам и для всего анализируемого ряда . По этим данным определяют индекс сезонности , где

- средние по периодам;

- общий средний уровень ряда. В качестве среднего уровня ряда может быть использована также мода или другая структурная средняя.

· В случаях, если ряд динамики имеет тренд (нестационарный ряд динамики), то порядок расчета включает в себя следующие этапы:

1. определяют по внутригодовым уровням ряда (месячным, квартальным) за несколько лет расчетные (выровненные) уровни по методикам скользящей средней или аналитического выравнивания ().
2. определяют относительную величину фактических значений уровней ряда (у_i) и выровненных (расчетных) значений ().
3. усредняют полученные показатели сезонности за весь исследуемый период.

· Для получения устойчивой тенденции сезонных колебаний, на которых бы не отражали особенности развития явлений и процессов в конкретные периоды, индекс сезонности рассчитывают по следующей формуле:

, где I_s - индексы сезонности; t- число лет.

Дата добавления: 2015-05-10