Теорема о проекциях скоростей

Пример

План скоростей

Расстояниям между соответствующими точками отрезка

Планом скоростей называется диаграмма, на которой из произвольно выбранного полюса откладываются скорости точек, а вращательные скорости звеньев из плюса не выходят и располагаются перпендикулярно звеньям.

Построение плана скоростей базируется на соотношениях (3.6)

Откуда следует, что отрезки, соединяющие концы векторов скоростей на плане скоростей, перпендикулярны отрезкам, соединяющим соответствующие точки плана, и по модулю пропорциональны этим отрезкам, а их отношение равно угловой скорости плоской фигуры.

(3. 6')

Схема механизма

План скоростей

Непосредственное использование зависимости (7.4) при определении скоростей точек не всегда целесообразно. Существуют другие соотношения, одно из которых дает следующая теорема: «Проекции скоростей двух точек твердого тела на ось, проходящую через эти точки, равны между собой».

Для доказательства теоремы спроецируем векторное равенство (7.4) на ось х (см. рис. 7.5) и, учитывая, что , получим

. (7.5)

Формула (7.5) позволяет определить любую из четырех входящих в нее величин, если известны остальные три.

Дата добавления: 2015-05-10