Фотоэлектрический эффект. Квантовая теория фотоэффекта

Фотоэффект — явление испускания электронов поверхностью металла под действием электромагнитного излучения — был открыт Г. Герцем в 1887 г. Исследование законов фотоэффекта связано преж­де всего с именами А. Г. Столетова, Ф. Ленарда и А. Эйнштейна. За открытие законов фотоэффекта в 1921 г. Эйнштейну была присуж­дена Нобелевская премия по физике.

Для количественного изучения фотоэлектрического эффекта используем экспериментальную установку, схема которой изображе­на на рисунке.

 

Схема эксперимента для изу­чения фотоэффекта

Световой поток Ф от источника монохроматического света пада­ет на металлический электрод — фотокатод ФК, впаянный в стек­лянную колбу, из которой откачан воздух. В колбе имеется еще один электрод — анод А. Между катодом и анодом подается электрическое напряжение, называемое анодным. Анодное напряжение может регулироваться потенциометром П, включенным в анодную цепь, и измеряться с помощью вольт­метра V. Электрический ток, протекающий между катодом и анодом, измеряется миллиам­перметром мА.

С помощью такой экспери­ментальной установки можно исследовать зависимость силы тока, возникающего при осве­щении фотокатода, от анодно­го напряжения, величины свето­вого потока, освещающего фо­токатод, и от спектрального со­става света.

Вольт-амперная характерис­тика фотоэлемента	Зависимость кинети­ческой энергии фотоэлектро­нов от частоты света

Зависимость фототока от анодного напряжения называет­ся вольт-амперной характерис­тикой прибора. На рисунке 100 приведена вольт-амперная ха­рактеристика, полученная при неизменном потоке монохрома­тического света, т.е. света определенной частоты. Ее изучение позволяет установить, что под дейст­вием света с поверхности катода вырываются частицы с отрицатель­ным зарядом (специальными исследованиями было доказано, что это электроны), обладающие некоторой начальной скоростью. Для их торможения приходится создавать встречное «запирающее» элек­трическое поле, подавая на анод отрицательное относительно като­да напряжение U_зап. При увеличении анодного напряжения наблю­дается рост анодного тока при неизменном световом потоке до не­которой определенной величины, называемой током насыщения I_н. Существование тока насыщения, не зависящего от приложенного напряжения, говорит о том, что число электронов, вырываемых из катода в единицу времени, ограничено. Кривая 2 на этом рисунке соответствует вольт-амперной характеристике, полученной при большей интенсивности света, падающего на фотокатод. Возраста­ние тока насыщения говорит об увеличении числа электронов, вы­рываемых светом с поверхности металла. Но совпадение начальных точек обеих кривых свидетельствует о том, что максимальная ско­рость вырываемых светом электронов не зависит от величины светового потока.

Связь между световым потоком Ф, падающим на фотокатод, и током насыщения I_н. была изучена профессором Московского уни­верситета А. Г. Столетовым, установившим закон — ток насыщения при фотоэффекте пропорционален световому потоку, вызывающему этот ток: I_н. ~ Ф.

Если уменьшать частоту света, освещающего прибор, то при не­которой частоте, соответствующей красному участку спектра, фото­эффект исчезает. Эта частота получила название красной границы фо­тоэффекта v_кp. При этом увеличение интенсивности света не дает никакого результата.

Экспериментальное изучение зависимости между частотой и за­пирающим напряжением, т. е. наибольшей кинетической Энергией электронов в момент их вылета из металла, показало, что между эти­ми величинами существует линейная зависимость. График этой за­висимости приведен на рисунке. Видно, что при частотах, мень­ших v_кp, график достигает нуля. Это означает равенство скорости фотоэлектронов нулю или отсутствие фотоэффекта. Эксперимен­тально также было установлено, что тангенс угла наклона этой пря­мой равен отношению постоянной Планка к заряду электрона, т. е. tg a = h/e.

Наконец, было установлено, что фотоэффект возникает мгно­венно после освещения металла светом, т. е. фотоэффект практиче­ски безынерционен: изменения тока сразу следуют за изменениями освещенности фотокатода.

Суммируя вышесказанное, основные закономерности фотоэф­фекта, полученные из анализа результатов проведенных экспери­ментальных исследований, можно сформулировать следующим об­разом:

1. Фототок насыщения пропорционален световому потоку освеща­ющему фотокатод (закон Столетова).

2. Энергия фотоэлектронов пропорциональна частоте света, вызы­вающего фотоэффект.

3. Существует красная граница фотоэффекта (максимальная длина волны, или минимальная частота света, вызывающего фотоэффект).

4. Фотоэффект практически безынерционен.

С волновой точки зрения понятен лишь закон Столетова: чем больше величина светового потока, тем больше и поглощенная энер­гия, тем больше электронов вырывается из катода. Но безынерционность и независимость максимальной скорости электронов от ин­тенсивности света, как и существование минимальной частоты све­та, необходимой для возникновения фотоэффекта, с волновой точ­ки зрения совершенно непонятны. Казалось бы, что электроны должны постепенно накапливать энергию и этот процесс должен за­висеть от интенсивности света.

В 1905 г. А. Эйнштейн, опираясь на работы Макса Планка (1858—1947) по исследованию теплового излучения, предложил теорию фотоэффекта, в основе которой лежали совершенно новые представления о свете. По Эйнштейну, световой поток представляет собой поток квантов света, названных впоследствии фотонами, каждый из которых распространяется со скоростью света, имеет ну­левую массу покоя и энергию ε = hv. Используя соотношение спе­циальной теории относительности между энергией и импульсом для частиц, ддя импульса фотона получим р = ε/с = hv/c. С квантовой точки зрения фотоэффект можно представить себе следующим образом. Поток световых квантов падает на поверхность металла. При взаимодействии с металлом некоторые фотоны отра­жаются от него, некоторые проходят в толщу металла и там взаимо­действуют с электронами, движущимися среди ионов кристалличес­кой решетки металла. В результате взаимодействия фотон может пе­редать электрону свою энергию hv. За счет этой энергии электрон может вылететь из металла, преодолев силу электрического притя­жения оставшихся ионов. При этом его энергия уменьшится на ве­личину так называемой работы выхода А_ъых, которая зависит от свойств металла. Оставшаяся энергия перейдет в кинетическую энергию вылетевшего электрона. Применяя закон сохранения энер­гии для описания фотоэффекта, получим

Уравнение называется уравнением Эйнштейна для фотоэф­фекта. С его помощью можно объяснить опытные законы фотоэф­фекта.

Действительно, закон Столетова получает естественное объясне­ние с квантовой точки зрения, так как число фотоэлектронов про­порционально числу поглощенных фотонов. Следовательно, ток на­сыщения будет пропорционален световому потоку.

Кинетическая энергия электронов, как это следует из уравнения Эйнштейна, пропорциональна энергии кванта света и, следователь­но, пропорциональна частоте света. Приравнивая кинетическую энергию электрона к запирающей разности потенциалов, умно­женной на заряд электрона, получим

Отсюда

Из полученного выражения видно, что графиком зависимости запирающего напряжения от частоты света является прямая линия, тангенс угла наклона которой с осью частот равен отношению h/e. Объяснение этих опытных фактов было недоступно для волновой теории света.

Из уравнения (45.1) также естественным образом следует вывод о существовании красной границы фотоэффекта. Если энергия фо­тона будет равна работе выхода электрона из металла, то кинетиче­ская энергия электрона будет равна нулю, а если будет меньше этой величины, то электрон просто не сможет покинуть металл. Следова­тельно, условие равенства энергии фотона работе выхода электрона из металла определит значение красной границы фотоэффекта:

Наконец, из теории Эйнштейна естественным образом следует безынерционность фотоэффекта. Время вылета фотоэлектрона опре­деляется временем обмена энергией между фотоном и электроном в металле. Как показали последующие исследования, это время со­ставляет величину порядка 10 ^-13с.

Явление испускания электронов поверхностью металла под дей­ствием света часто называют внешним фотоэффектом в отличие от внутреннего фотоэффекта, наблюдаемого в полупроводниках и ди­электриках под действием поглощенного света. При внутреннем фо­тоэффекте электроны увеличивают свою энергию, приобретая воз­можность участвовать в создании тока, не выходя при этом из веще­ства наружу.

Дата добавления: 2015-05-10