Пример. Граф состояний

Техническое устройство S состоит из двух узлов, каждый из которых в случайный момент времени может выйти из строя (отказать), после чего начинается ремонт узла, который продолжается заранее неизвестное случайное время.

Возможные состояния системы можно перечислить:

S₀ – оба узла исправны;

S₁ – первый узел ремонтируется, второй исправен;

S₂ – второй узел ремонтируется, первый исправен;

S₃ – оба узла ремонтируются.

Построим граф переходов. Состояние системы изображено кругами, а возможные переходы из состояния в состояние – стрелками.

Конечно, возможен вариант, что два узла выйдут из строя одновременно, но вероятность наступления этого события мала, поэтому ею можно пренебречь.

Если процесс, протекающий в системе с дискретным состоянием и непрерывным требованием является марковским, то для его описания можно построить довольно простую математическую модель, но прежде введем понятие потока событий.

Поток событий – последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени.

Например, поток вызовов на телефонной станции, поток отказов ПК, поток железнодорожных составов и т. д.

Важной характеристикой потока является его интенсивность (среднее число событий, приходящихся на единицу времени). Интенсивность может быть как постоянной, так и переменной, зависящей от времени. Например, поток машин, движущихся по улице, днём интенсивнее, чем ночью.

Дата добавления: 2015-05-10