Энергия. Важной характеристикой измерения действия силы является работа, которую она совершает

Важной характеристикой измерения действия силы является работа, которую она совершает. Элементарная работа силы, действующей на материальную точку, определяется следующим образом

. (1)

Работа, совершаемая силой, равна интегралу выражения (1), взятому вдоль пути материальной точки

. (2)

Эта работа накапливается в материальной точке как кинетическая энергия движения. Поэтому кинетическая энергия материальной точки определяется в соответствии с правой частью выражения (2)

. (3)

Суммируя по всем точкам системы, получим

, (4)

где и обозначают конечное и начальное значения полной кинетической энергии системы.

В некоторых случаях сумма работ всех сил, действующих на систему, может быть выражена как полный дифференциал

, (5)

где потенциальная энергии системы, являющаяся функцией координат точек системы.

В этом случае работа, совершаемая силами, не зависит от траектории движения точек. Она зависит только от начального и конечного положений точек. Такие силы и соответственно системы называются консервативными. Для консервативной системы

. (6)

Из (4) и (6) получаем

. (7)

Из (7) следует, для консервативной системы значение полной энергии сохраняется неизменным, хотя и возможен обмен между ее кинетической и потенциальной систавляющими и .

Дата добавления: 2015-05-10