Нормальные формы. Операция соединения есть результат последовательного применения операций декартового произведения и выборки

Оператор деления

Оператор соединения

Операция соединения есть результат последовательного применения операций декартового произведения и выборки. Если в отношениях и имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением соединения такие атрибуты необходимо переименовать.

Пусть даны отношения и , причем атрибуты - общие для двух отношений. Делением отношений A на B называется отношение с заголовком и телом, содержащим множество кортежей , таких, что для всех кортежей в отношении A найдется кортеж . Отношение выступает в роли делимого, отношение выступает в роли делителя. Деление отношений аналогично делению чисел с остатком.

Отношение приведено к 1й нормальной форме, если не один из его элементов сам не является отношением. Т.е. все его атрибуты простые (неделимые, атомарные).

Пр. Спортсмены=(Группа, Фамилия, Спорт) -

Спорт=(Вид спорта, разряд) – не является отношением, т.к. спорт делимый.

Отношение приведено ко 2й нормальной форме, если каждый не ключевой атрибут функционально полно зависит от первичного ключа. Функциональная зависимость – зависимость, при кот. Определенному значению ключевого атрибута соответствует одно не ключевого.

Студент=(Ном. Зачетки, Фам., Имя, Отч., [год поступления], [год рождения])

Отношение принадлежит к 1й и 2й форме.

Отношение приведено к 3й нормальной форме, если устранены транзитивные зависимости между атрибутами отношения. Т.е. каждый атрибут отношения, не являющийся первичным ключом не зависит от другого атрибута.

Транзитивная зависимость наблюдается, когда один из не ключевых атрибутов зависит от другого.

Отношение=(Дисциплина, кафедра, телефон, лектор). – не правильно!

Разобьем на 2:

Отношение1=(Дисциплина, кафедра, лектор)
Отношение2=(Кафедра, телефон).

Недостатки:

-ошибки (например в поле кафедры др. букву, то другая кафедра)

Переменная отношения R находится в 4й нормальной форме тогда и только тогда, когда в случае существования таких подмножеств A и B атрибутов этой переменной отношения R, для которых выполняется нетривиальная многозначная зависимость A →→ B, все атрибуты переменной отношения R также функционально зависят от А.

Пр. Предположим, что рестораны производят разные виды пиццы, а службы доставки ресторанов работают только в определенных районах города. Составной первичный ключ соответствующей переменной отношения включает три атрибута: {Ресторан, Вид пиццы, Район доставки}.

Такая переменная отношения не соответствует 4НФ, так как существует следующая многозначная зависимость:

• {Ресторан} {Вид пиццы}
• {Ресторан} {Район доставки}

То есть, например, при добавлении нового вида пиццы придется внести по одному новому кортежу для каждого района доставки. Возможна логическая аномалия, при которой определенному виду пиццы будут соответствовать лишь некоторые районы доставки из обслуживаемых рестораном районов.

Для предотвращения аномалии нужно декомпозировать отношение, разместив независимые факты в разных отношениях. В данном примере следует выполнить декомпозицию на {Ресторан, Вид пиццы} и {Ресторан, Район доставки}.

Однако если к исходной переменной отношения добавить атрибут, функционально зависящий от потенциального ключа, например цену с учётом стоимости доставки ({Ресторан, Вид пиццы, Район доставки} → Цена), то полученное отношение будет находиться в 4НФ и его уже нельзя подвергнуть декомпозиции без потерь. Указанные выше многозначные зависимости в данном случае называются внедрёнными зависимостями.

Дата добавления: 2015-05-10