I. 1) Проанализируйте системы I и II

2) Систему III и систему IV составьте самостоятельно.

3) Применимы ли предложенные системы задач при изучении темы «Квадратные неравенства» («Алгебра», 8кл., А.Г.Мордкович)?

II. Решить рациональные неравенства и продумать образец оформления решения:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7.

III. Найти ошибки в решении неравенств и объяснить причины их появления:

1. Решить неравенство: .

Решение: Данное неравенство равносильно системе

решая которую, получим Æ.

Ответ: Решений нет

2. Решить неравенство:

Решение: Воспользуемся методом интервалов. Обозначим через левую часть исходного неравенства. Нанесем на числовую ось точки, в которых эта функция обращается в нуль или в которых она не существует (то есть точки, в которых или числитель, или знаменатель обращаются в нуль)

x = 1, x = 3, x = 4.

1 3 4 x

Определим знак этой функции, например, в точке x = 5, которая принадлежит правому полуинтервалу. Получим Следовательно, при x > 4 функция положительна. Расставляем знаки функции на оставшихся интервалах и записываем ответ.

Ответ: .

3. Решить неравенство:

Решение: Воспользуемся методом интервалов и запишем ответ.

7 8 x

Ответ: .

4. Решить неравенство:

Решение: Воспользуемся методом интервалов: отметим на числовой оси точки 8 и 10, расставим знаки и запишем ответ.

8 10 x

Ответ: .

5. Решить неравенство:

Решение: Умножим обе части неравенства на (x-2). Тогда исходное неравенство примет вид

2 < x-2, откуда получаем окончательный результат x > 4.

Ответ: x > 4.

Дата добавления: 2015-05-10