Замкнутость реляционной алгебры и операция переименования

Общая интерпретация реляционных операций

При объединении двух отношений получается отношение, включающее все картежи входящие хотя бы в одно из отношений операндов. При пересечении двух отношений, получается отношение включающее картежи, входящие в оба отношения операнда. Операция разности двух отношений производит отношение, которое включает все картежи, входящие в первый операнд, такие что ни один из них не входит во второй операнд. При выполнении декартова произведения производится отношение, картежи которого являются конкатенацией картежей первого и второго отношений. Результатом ограничения по некоторому условию (WHERE) является отношение включающее картежи отношения операнда удовлетворяющие этому условию. При выполнении проекции отношения на заданный набор его атрибутов, возникает отношение, картежи которого производятся путем взятия соответствующих значений из картежей отношения операнда (A[атрибуты]). При соединении двух отношений по некоторому условию, образуются результирующие отношения, картежи которого являются конкатенацией картежей первого и второго отношений и удовлетворяют этому условию.

Эквисоединение (JOIN) (приравнивание по всем атрибутам с одинаковыми именами).

У операции реляционного деления два операнда – бинарный (два атрибута A(a1,a2)) и унарный (B(a2)). Результирующее отношение состоит из одно атрибутных отношений включающие значение первого атрибута картежей первого операнда, таких что множества значений второго атрибута совпадают со множеством значений второго операнда.

Операция переименование производит отношение, тело которого совпадает с телом операнда, но имена атрибутов изменены.

Операция позволяет сохранить результат вычисления реляционного отношения в базе данных.

Отношение представляет собой множество пар: имя атрибута, имя домена. В результате любой операции мы должны получать отношение. Понятие совместимости относительно операции обозначает возможность выполнения операции для соответствующих отношений. Например: два отношения совместимы по объединению только в том случае, когда они обладают одинаковыми заголовками. Отношения назовем почти совместимыми относительно операции, если их можно сделать совместимыми посредством операции переименования.

Операция декартового произведения может быть выполнена для любых отношений, поскольку любые два отношения являются почти совместимыми по этой операции. может потребоваться операция переименования, если в отношениях операндах есть атрибуты с одинаковыми именами, поскольку в результирующем отношении не должно быть совпадающих имен.

Теоретика – множественные операции являются коммутативными и ассоциативными за исключением разности.

Дата добавления: 2015-05-10