Дослідити властивості функції за допомогою похідної , та побудувати її графік

Додаткові вправи по похідним

1. Обчислити похідну:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

2. Обчислити похідну:

1. , знайти ,

2. , знайти ,

3. , знайти ,

4. , знайти ,

5. , знайти ,

6. , знайти ,

7. , знайти ,

8. , знайти ,

9. ,

10. ,

11. ,

12. ,

13.

14. ,

15. ,

16. ,

17. ,

18. ,

19. ,

20. ,

21. ,

22. ,

23. ,

24. ,

25. ,

26. ,

27. ,

28. ,

29. ,

30. ,

31. ,

32. ,

33. ,

34. ,

35. ,

36. ,

3. Виконати завдання:

1. До функції напишіть рівняння дотичної та нормалі в точці.

2. До функції напишіть рівняння дотичної та нормалі в точці

3. До функції напишіть рівняння дотичної та нормалі в точці .

4. До функції напишіть рівняння дотичної та нормалі в точці

5. Напишіть рівняння дотичної та нормалі до кривої в точці .

6. До параболи в точці поведена дотична та нормаль, скласти їх рівняння.

4.Записати рівняння дотичної до кривої в даній точці:

1)

2) ;

3) , А(1;2);

4)

5)

6)

7)

8) =

9)

10)

5. Знайти найбільше та найменше значення функції на проміжку:

1) ;

2) ;

3)

4) ;

5) ;

6) ;

7)

8) ;

9)

10) .

1) .

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

7. Дослідити властивості функції за допомогою похідної, та побудувати її графік:

; 2. ;

; 4. ;

; 6. ;

; 8. ;

; 10. .

8. Дослідити функцію на екстремум:

1) ; 6) ;

2) ; 7) ;

3) ; 8) ;

4) ; 9) ;

5) 10) .

9. Розв’язати задачу:

№1. Знайти силу струму в кінці першої секунди, якщо кількість електрики, що протікає через провідник дорівнює: q=5-3 (Кл).

№2. Кількість електрики, що протікає через провідник, обчислюється за формулою: q=13+ (Кл). Знайти силу струму в кінці другої секунди.

№3. Знайти силу струму в кінці першої секунди, якщо кількість електрики, що протікає через провідник дорівнює: q= (Кл).

№4. Знайти прискорення прямолінійного руху точки при ., якщо точка рухається за законом: S=10t+ .

№5. Кількість електрики, що протікає через провідник, обчислюється за формулою: q=5 (Кл). Знайти силу струму при .

№6. Знайти момент часу, коли швидкість прямолінійного руху точки дорівнює нулю при умові, що точка рухається за законом:

(м).

№7. Знайти прискорення прямолінійного руху точки при ., якщо точка рухається за законом: S=5t+ .

№8. Знайти момент часу, коли швидкість прямолінійного руху точки дорівнює нулю при умові, що точка рухається за законом:

(м).

№9. Знайти силу струму при ., якщо кількість електрики, яка протікає через провідник, виражається формулою: q=5 (Кл). Знайти силу струму в кінці першої секунди.

Дата добавления: 2015-05-10