Преобразование именованных чисел

Так, 6 кг 827 г равны 6 827 г, т.к. оба числа выражают одну и ту же массу.

Два именованных числа называются равными, если они выражают одно и то же значение величины.

Примером лунно-солнечного календаря служит еврейский календарь. Год по этому календарю состоит из 12 месяцев (354 дней) или из 13 месяцев (384 дней).

У времени нет начала и нет конца. Оно течет и течет. Поэтому, чтобы вести его счет, люди сами устанавливают начало отсчета. Установить начало суток можно разными способами. Так, древние египтяне вели лето-исчисление по годам правления фараонов, китайцы - по годам царствования и династи-ям императоров, римляне - от основания го-рода Рима, другие народы - от "сотворения мира" или от "рожднгия Христа". На Руси до XV в. год начинался 1 марта, а с XV в. до 1700 г. - с 1сентября, с 1700 г. - с 1 января.

Деление суток на 24 часа введено в Древнем Египте. Минута и секунда появились в Древнем Вавилоне, использовавшего шести-десятеричную систему счисления.

ИМЕНОВАННОЕ ЧИСЛО –

численное значение величины, взятое вмес­те с указа-нием наименования единицы измерения. Так, 7 м, 15 кг - именованные числа. Именованное число выражает тот размер, который в отдельном частном случае име-ет величина данного рода, и с этой точки зрения именованного числа. всегда надо рассматривать как некоторую величину того или другого рода. Так, 7 метров - это некоторая длина, 15 килограммов – неко-торая масса. В таком понимании именованное число ему прида­ется более общее значение. Длину, записанную в виде 7 м 25 см 7 мм, цену, записанную в виде 2 р 38 коп, и т.п. так же называют именованным числом, хотя в действи-тельности в каждом из этих случаев имеются несколько чисел и не­сколько различных единиц измерения.

Именованное число дает всегда вполне определенное и ясное представление о раз-мере той или другой величины.

Именованное число называется простым, если оно состоит из единиц только одного наименования, например, 7 м.

Именованное число называется состав-ным, если оно состоит из единиц различ-ных наименований, например, 7 м 25 см.

Составные именованные числа полу-чаются в результате измерения в тех случаях, когда взятая единица измерения не содержится целое число раз в изме­ряемой величине и поэтому получив-шийся остаток приходится измерять мень­шей единицей измерения.

В практике производят­ся следующие преобразования именованных чисел, основанные на свойствах аддитивности и мультипликативности меры: т.н. раздроб-ление и превращение. Преобразование именованного числа в единицы одного какого-нибудь низшего наименования называется раздроблением, а обратное преобразование(преоб­ разование именован-ного числа в единицы одного какого-нибудь высшего наиме­нования) – превра-щением.

Правило 1. Чтобы раздробить простое именованное число, доста­точно умножить его численное значение на меру старой единицы изме­рения при новой единице измерения.

Правило 2. Чтобы раздробить составное именованное число следу­ет сначала меры высшего наименования раздробить в следующее за ними в данном числе меры низшего наименования, умножая для этого меры высшего наименования на соответствующее единичное отношение; к полученному произведению прибавить данное число мер того же низ­шего наименования, если оно имеется. Затем результат тем же способом раздробить в меры следующего низшего наименования и т. д., пока не получим меру заданного наименования.

Пример 3. Раздробите: а) 3 км 56 м 9 дм в дециметры; б) 23 г. 7 мес. 5 дн. в часы, приняв условно, что 1 мес. = 30 дн.

Решение, а) Заметим, что 1 м = 10 дм,

1 км = 10³м = 10³*10'дм = 10 000 дм. Тогда 3 км 56 м 9 дм = 3*10 000 дм +

+ 56*10 дм + 9 дм = 30 000 дм + 560 дм +

+9 дм = 30 569 дм.

б) Заметим, что 1 г. = 12 мес., 1 мес = =30 дн., 1 дн. = 24 ч. Тогда 23 г.7 мес.5 дн.= =23*12 мес. + 7 мес. + 5 дн. = 276 мес. +

+7 мес. + 5 дн. = 283 мес. + 5 дн. =

=283* 30 дн. + 5 дн. = 8 490 дн. + 5 дн. =

=8 495 дн. = 8495 * 24 ч = 203 880 ч. Ответ: 30 569 дм; 203 880 ч.

Дата добавления: 2015-05-10