Уровень С. 1. Составьте одну из возможных формул n-ого члена последовательности по первым пяти ее членам:

1. Составьте одну из возможных формул n-ого члена последовательности по первым пяти ее членам:

2. Найдите номер члена последовательности , наиболее близкого к числу 5.

3. При каких значениях параметра р последовательность будет возрастающей?

4. Вычислите:

a. b.

5. Вычислите

6. Вычислите

a. b.

7. Пользуясь определением, найдите производную функции в точке х

8. Найдите производную функции

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

9. К графику функции проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой .

10. Вычислите координаты точек пересечения с осью у тех касательных к графику функции , которые образуют угол в 45⁰ с осью х.

11. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

a.

b.

c.

12. Исследуйте функцию и постройте ее график

a.

b.

13. Найдите наименьшее и наибольшее значение заданной функции на промежутке:

a. на

b. на [-1; 1]

c. на

14. База находится в лесу в 5 км от дороги, а в 13 км от базы на этой дороге есть железнодорожная станция. Пешеход по дороге идет со скоростью 5 км/ч, а по лесу – 3 км/ч. За какое минимальное время пешеход может добраться от базы до станции?

Дата добавления: 2015-05-10