Давайте же что-нибудь делать. Не сидите просто так. Нужно что-то предпринять. Двигайте воронку»

В соответствии с правилами 2 и 3, воронка двигается таким образом, чтобы скомпенсировать то расхождение, на которое шарик отклонился от мишени. Мы опишем эти правила в обратном порядке, поскольку правило 3 (используя нумерацию Деминга) — относительно грубая попытка компенсации, в то время как правило 2 — более тонкая. Правило 3 работает следующим образом. Предположим, шарик остановился в шести дюймах к востоку от центра мишени. Тогда воронка двигается на запад от центра перед следующим броском. Или, если шарик останавливается на четыре дюйма на юго-запад от мишени, воронка двигается так, чтобы прицеливаться в точку на четыре дюйма на северо-восток от мишени перед следующим бросанием.

Очевидная слабость правила 3 в том, что при определении следующего положения воронки оно не принимает во внимание положения, занимаемого ею в текущий момент. Последствия этого легко проследить, если провести соответствующий эксперимент. Читатель может попробовать прорисовать эту ситуацию и выяснить, какое поведение будет наблюдаться в соответствии с правилом 3, прежде чем посмотреть на рисунок 15.

Правило 2 демонстрирует более разумную позицию передвижения воронки относительно ее предшествующего положения, а не по отношению к цели. Поэтому, возвращаясь к предшествующей иллюстрации, предположим, что шарик остановился в шести дюймах к востоку от мишени. Правило 2 двигает воронку на шесть дюймов к западу от ее текущего положения. И если на следующем шаге шарик находится в четырех дюймах на юго-запад от мишени, то воронка двигается на четыре дюйма к северо-западу от ее текущего положения.

Рис. 14. Сто точек, полученных с применением второго правила воронки

Рис. 15. Сто точек, полученных с применением третьего правила воронки

Рисунки 14 и 15 показывают характер расположения точек остановки шарика при использовании правил 2 и 3 соответственно. Правило 3 дает ужасающий результат. С течением времени общая тенденция такова, что шарик все дальше и дальше удаляется от центра, осциллируя в последовательных бросаниях от одной части рисунка к другой.

«Правило 3. Осцилляции, взад-вперед, с постепенно возрастающей амплитудой, пока не произойдет "взрыв"».

Причина для осцилляции такова: если воронка, скажем, нацелена на три единицы к востоку от мишени, то и шарик, по всей видимости, закончит движение где-то в этой области, что предполагает правило 3; затем сдвинем воронку ориентировочно на три единицы к западу от мишени в следующем бросании. После этого она вернется назад на восток и т.д.

А теперь с надеждой обратимся к результатам «улучшенного» правила 2. Но какое разочарование! Конечно, дела не обстоят так же откровенно плохо, как в случае с правилом 3. Итак, мы вернулись к ситуации, дающей практически ту же круговую форму рассеивания результатов вокруг мишени. Но круг теперь больше, чем он был, т.е. разброс вырос и ухудшилось качество. В действительности (хотя это нельзя рассчитать) любой разумный подход к измерению площадей двух кругов показывает, что площадь в случае использования правила 2 вдвое превышает площадь, соответствующую правилу 1.

Итак, великая идея оказалась никуда негодной. Что делать? По всей видимости, следует забыть о цели и в интересах улучшения качества сконцентрироваться на минимизации изменчивости между последующими бросаниями шарика. Таким образом, мы можем, как минимум улучшить однородность и воспроизводимость, хотя и сконцентрироваться на каком-то положении, отличном от первоначальной цели. Имеется очевидный путь к достижению этой цели. (Читатель не может видеть, что мой язык от старания уже высунут наружу, поэтому я сам говорю об этом!) Это дает нам правило 4: на каждом шаге располагайте воронку непосредственно над тем положением, где шарик только что приземлился.

Ну что ж, одна часть этого описания верна. Правило 4 действительно минимизирует вероятное расстояние между отметками двух последующих бросаний. Поэтому на небольшом временном интервале это правило, кажется, действительно имеет некоторый смысл. Но будьте осторожны! Что произойдет в перспективе? Ответ ищите на рисунке 16.

Рис. 16. Сто точек, полученных с применением четвертого правила воронки

Поведение практически такое же плохое, как в случае правила 3:

Дата добавления: 2015-05-10