Построение графиков поверхностей

Построение графиков ряда функций

А теперь рассмотрим, как в полученном графике отобразить еще две функции, например sin(x)² и cos(x). Для этого их надо просто перечислить после первой функции у оси Y графика, отделяя выражения функций запятыми. Вот как это делается.

1. Поместите указатель мыши точно в конец выражения sin(x)³.

2. Щелкните левой кнопкой мыши — появится синий уголок в конце выражения (или перед ним).

3. Клавишами перемещения курсора по горизонтали переместите уголок точно в конец выражения и нажатием клавиши Пробел добейтесь, чтобы уголок охватил все выражение.

4. Введите знак запятой, при этом вы заметите, что первое выражение ушло вверх, а под ним появилось новое место ввода.

5. Введите выражение sin(x)*2.

6. Нажимая клавишу Пробел, добейтесь, чтобы это выражение тоже было полностью охвачено синим уголком. '

7. Введите знак запятой, и вы заметите, что два первых выражения ушли вверх, а под ними появилось новое место ввода.

8. Введите в него выражение cos(x).

9. Отведите указатель мыши за пределы графика и щелкните левой кнопкой мыши — появится график с тремя кривыми.

Обратите внимание, что Mathcad автоматически отображает каждую кривую своим стилем и своим цветом. И делает это весьма недурно — редко кто из пользователей вмешивается в решение системы. Тем не менее, путем формати­рования графиков, которое мы рассмотрим позже, вид графика можно менять. К примеру, выделив график, его можно растягивать или сжимать с помощью мыши, уцепившись ее указателем за специальные места на сторонах графика в виде темных маленьких прямоугольников.

Построение графиков поверхностей (их называют также трехмерными или 3D-графиками) всегда было ахиллесовой пятой систем класса Mathcad. Связа­но это с тем, что такие графики даже в простейшем случае требуют создания матрицы точек (аппликат) зависимости z(x, у), то есть функции двух перемен­ных. Создание такой матрицы нетривиальная задача, что приводило не только к усложнению построений, но и к потере их наглядности.

Однако в новейших версиях Mathcad 2000/2001 эта трудность блестяще пре­одолена. Теперь трехмерный график построить даже проще, чем двумерный.

1. Определите функцию z₍(x,y) двух переменных х и у.

2. Используя палитру графики, введите шаблон трехмерного графика.

3. На единственное место ввода под шаблоном введите z.

4. Выведите курсор мыши за пределы графика и щелкните левой клавишей мыши — будет построен график в виде «проволочного каркаса».

5. Растяните (или сожмите) график и поместите его в нужное место экрана.

График в виде каркаса не слишком эстетичен, хотя иногда и полезен, поскольку сквозь каркас видны обычно невидимые детали. Для изменения вида графика трехмерных поверхностей используется их форматирование, которое будет рассмотрено позднее. Нетерпеливые учащиеся могут попытаться самостоятельно освоить форматирование — для них по секрету сообщим, что окно форматирования вызывается, если в область графика поместить указатель мыши и дм дважды щелкнуть левой кнопкой).

В этом случае строятся контурные линии поверхности, которые образуются при пересечении ее рядом плоскостей, параллельно расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Кроме того, демонстрирует возможность растяжения графика поверхности мышью.

Сравните внимательно графики на рис. 4.6 и 4.7. Вы заметите, что на рис. отсутствуют невидимые участки каркаса и использована функциональная окраска поверхности. Все это и достигается средствами форматирования графика поверхности.

Дата добавления: 2015-05-10