Точность и достоверность статистической оценки показателей надежности

Как было показано выше, показатели надежности представляют собой числовые характеристики случайных величин или их комбинации.

Результат эксперимента над случайными величинами всегда случаен. Если на основе этого результата определяются некоторые числовые характеристики исследуемой случайной величины, то следует ясно понимать, что получаемые таким образом цифры могут отличаться от искомых истинных значений. В связи с этим значения числовых характеристик, получаемые путем статистических исследований, принято называть оценками, подчеркивая тем самым возможность несовпадения их с истинными значениями.

В математической статистике различаются два вида статистических оценок:

• точечные

• интервальные.

Как следует из теории вероятностей, основными показателями качества статистической оценки являются точность и достоверность.

Общепринятым количественным показателем достоверности оценки показателей надежности является доверительная вероятность. Причем, ввиду того, что очень часто принимается условие симметричности доверительного интервала (равенство односторонних доверительных вероятностей по верхней и по нижней доверительным границам), в качестве количественной меры достоверности оценки можно принять одно значение односторонней доверительной вероятности:

Q_B=Q_H=Q. (12)

Сложнее обстоит дело с выбором количественной меры точности статистической оценки показателей надежности. Во всех случаях (т. е. при любом оцениваемом показателе надежности а) количественную меру точности оценки естественно связать с шириной доверительного интервала, т. е. со значениями его границ а_Н и а_В. Тогда относительную доверительную ошибку показателя а можно записать как:

(13)

Дата добавления: 2015-05-10