Часть 2. Ключи и критерии оценки

Часть 1

Ключи и критерии оценки

заданий демонстрационного варианта

№ задания	Ответ
	или

Упростите выражение: .

Ответ: .

Решение:

1)

2)

3)

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
	Все преобразования выполнены верно, получен верный ответ.
	По ходу решения допущена одна ошибка/описка, с её учетом решение доведено до конца.
	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Решите задачу. На изготовление 20 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий на изготовление 18 таких же деталей. Известно, что второй рабочий за час делает на 1 деталь меньше, чем первый. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Ответ: 3.

Решение:

Пусть х деталей в час делает второй рабочий, тогда (х +1) деталь в час делает первый рабочий.

Первый рабочий на изготовление 20 деталей тратит (ч), второй рабочий на изготовление 18 деталей тратит (ч).

Т.к. первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй, то можно составить уравнение .

Корни уравнения: .

Значение -6 не удовлетворяет условию задачи.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
	Ход решения правильный. Верно выполнены все преобразования и вычисления, получен верный ответ.
	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

При каких значениях параметра b один из корней уравнения равен нулю, а второй корень положительный?

Ответ: 9.

Решение:

.

Т.к. по условию один из корней уравнения равен нулю, то свободный член уравнения равен нулю.

, откуда .

Если , то уравнение примет вид . Его корни <0. Следовательно, не удовлетворяет условию задачи.

Если , то уравнение примет вид . Его корни . Оба корня удовлетворяют условию задачи.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
	Правильно найден способ решения (верно записано условие равенства нулю одного из корней, решено квадратное уравнение относительно b, рассмотрены два случая для параметра b). Все преобразования и вычисления выполнены верно. Получен верный ответ.
	Правильно найден способ решения, решение доведено до конца, но в нем допущена вычислительная ошибка или описка. С учетом этой ошибки возможен неверный ответ.
	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Дата добавления: 2015-05-10