Система предпочтительных чисел (Параметрические ряды)

Теоретической базой стандартизации является система предпочтительных чисел. Предпочтительными называются числа, которые рекомендуется выбирать при назначении величин параметров для вновь создаваемых изделий.

Ряды предпочтительных чисел строятся на основе геометрической прогрессии со знаменателем φ.

Любой i-член прогрессии можно вычислить по формуле

а_i = φ^i-1

Для практического применения наиболее удобны ряды, у которых а₁ = 1, а φ = .

Ряды предпочтительных чисел нормируемы, стандарт установлен ИСО и устанавливает четыре основных десятичных рада предпочтительных чисел R5, R10, R20, R40 и два дополнительных R80 и R160. Эти ряды построены в геометрической прогрессии со знаменателем φ равным:

Установлено четыре предпочтительных ряда, значения φ для которых соответственно равны

R₅……………. (1,00;1,60;1,5…) ряды являются бесконечными.
R₁₀…………… (1,00; 1,25…)

R₂₀…………….

R₄₀……………..

Номер ряда предпочтительных чисел указывает на количество членов ряда в десятичном интервале (от1 до10), при этом число 1 не входит в десятичный интервал.

Можно строить специальные ряды путем отбора каждого второго, третьего и и.д. числа из существующего ряда, например, ряд R₅/3.

Ряды, построенные по геометрической прогрессии, обладают следующими свойствами:

-1. Относительная разность между любыми соседними членами постоянна, например, в ряде 1-2-4-8-16-32-64-…с φ =2 любой член прогрессии больше предыдущего на 100%

-2. произведение или частное каждых любых из двух его членов являются членом ряда;

-3. любой член ряд, возведенный в целую положительную степень, тоже является членом ряда.

Таблицы рядов предпочтительных чисел содержат числа в интервале от о до∞.

Иногда применяют ряды предпочтительных чисел, построенных по арифметической прогрессии, однако такой ряд неравномерный, что ограничивает его применение. Применяется в строительных стандартах, для изделий обувной и швейной промышленностей.

В радиоэлектронике часто применяют предпочтительные числа, построенные по рядам Е и имеют следующие значения Е3, Е6, Е12 и Е24.

Для выбора номинальных линейных размеров изделий (диаметров, длин, высот) для размеров от 0,001 до 100000 мм параметрические ряды обозначаются Ra5; Ra10; Ra20; Ra40 и Ra80.

Использование предпочтительных чисел способствует процессу разработки новых изделий, т.к. упрощает расчеты и облегчает выбор рациональных параметров и числовых характеристик в процессе проектирования.

Дата добавления: 2015-05-10