Д.Б. Чернышов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ТИПОЛОГИЯ ХАОСА

Надежда Владимировна (г. Москва)

Ирина Владимировна (г. С-Петербург)

День второй

День первый

1.Технология изготовления «силиконового ключа» для передней и боковой группы зубов.

(анализ изготовления «СК» на приеме, изготовление «СК»с гипсового слепка)

2. Этапы препарирования передней группы зубов.

а) Верхние центральные резцы. Вестибулярная поверхность Виниры.

б) Верхние центральные резцы. Разрушение угла коронки / 4-класс /

в) Верхние латеральные резцы. Разрушение латеральной поверхности коронки / 3-класс /

1.Построение контактных пунктов передних зубов.

/ формирование индивидуальной матричной системы/

2.Этапы препарирования боковой группы зубов.

/Основные принципы препарирования боковой группы зубов для сохранения

окклюзионной нагрузки. Ретенция, резистенция, 10 законов препарирования /

День третий.

1.Этапы восстановления передних зубов с использованием «силиконового блока»

а) воссоздание вестибулярной поверхности передних зубов (резцы, клыки).Техника

прямой реставрации. Винир.

б) воссоздание вестибулярной поверхности передних зубов при разрушении угла коронки

(резцы)/ 4-класс/

/ работа на фантомах /

семинар проводит: Ветчинкин А. В.

Информация и запись на практические семинары по телефону:

e-mail: [e-mail]

Определение системы. Существуют различные определения понятия “система”. Общность определений заключается в их основе – созданной Г. Кантором теории множеств. В последующем окажется удобным использовать простое алгебраическое и философское определение статической изолированной системы (реляционной системы [1]) как двойки вида S = (S, R), где: S – множество элементов, R – множество отношений (структура) [2].

Вполне ясно тогда, что в своем возникновении система эволюционирует от совокупности элементов с общим признаком (по Г. Кантору, “множество есть многое, мыслимое нами как единое” [3]), при все увеличивающейся иерархичности элементов, включая их собственные метаморфозы, до самостоятельно функционирующей целостности. (При уничтожении – верна обратная последовательность). Таким образом, исходя из определения, исследование системы включает в себя либо анализ ее элементов и структуры [4], либо анализ ее интерпретации в модели, построенной посредством теории перенесения системы-как-бытия в какую-либо предметную область [5].

Система и среда. На макроуровне исследования систем становится актуальным момент существования системы в бытии, при котором, будучи единицей взаимодействия, система может выступать как целостность (и этом случае уместно говорить о Метасистеме и/или Метаструктуре) или как набор необходимых Метасистеме элементов и/или отношений, которые, в общем случае, могут быть в данной системе нефункциональными.

До сих пор речь шла о взаимодействии системы с Метасистемой – бытием или его фрагментом. Резонно возникает вопрос: правомерно ли молчаливое допущение признака Системности сего бытия? Даже если этот признак ему и присущ, все же приходится считаться с тем фактом, что по мере расширения “области контрадикторности” до универсума мощность базового множества, как и мощность множества отношений, определенных на нем, стремится к бесконечности: многообразие отношений, в которых можно рассматривать ту или иную внешнюю совокупность как систему (или Метасистему, или Метасистемы еще больших порядков); многообразие их элементов и отношений в каждой такой “конструкции”, равно как и особенностей взаимодействий (в том числе и опосредованных) с данной системой заставляют искать методы ограничения этого хаоса, выраженного бесконечностью (тезис).

Вопрос о существовании подсистем данной системы решается подобным же образом.

Среда как бесконечность. Действительно, уровни восходящей и нисходящей иерархий, в которые включена данная система как целостность в качестве “среднего элемента” [6], побуждают говорить о системе терминами бесконечности по перечислению и бесконечности при углублении в исследуемый системный объект. В философии эти два вида бесконечности соответственно получили названия “экстенсивная” и “интенсивная” (термины Аристотеля). В отношении данной системы они имеют содержанием включение ее как элемента (с порожденными им отношениями) в Метасистемы дискретно возрастающего порядка (экстенсивная бесконечность) и разложение ее на элементы как системы дискретно уменьшающегося порядка (интенсивная бесконечность). В первом случае очевидно приобретение новой структуры, во втором – утрата собственной.

Логические основания понятия хаоса. Построенная модель имеет аналогом фрактальную геометрию, ставшую ныне популярной вследствие своей наглядности и, также как и последняя, отражает лишь способ существования системы в бытии как “универсума в универсуме”, известный со времен “монадологии” Лейбница и кажущийся парадигмой по мере развития “физики хаоса” [7]. Между тем, не умаляя сходства указанных моделей, следует обратить внимание на кардинальное их отличие. В последней “хаос” поглощается “системой” под ширмой спекулятивного термина “самоорганизация”: “начинают говорить, что... хаос сам приведет все в порядок” [8]. Специалисты резко критикуют такой подход; будет справедливым указать, что “самоорганизация” как понятие имеет бесконечное, необозримое содержание: в нем в нерасчлененном (и потому, непротиворечивом) виде сосуществуют конечное и бесконечное, системное и хаотическое... (?) [9]. Этот метафизический “взгляд изнутри вовнутрь” легко может быть опровергнут тем утверждаемым здесь тезисом, что бесконечность – как экстенсивная, так и интенсивная – есть выражение хаоса, как “вне- и внутрисистемного, до- и послесистемного образования ” [10].

Логически установив понятие хаоса по принципу контрадикторности (в предельном случае – контрарности) системе, как замыкающее полноту универсума, поставим задачу дать его позитивное определение и типологию.

Хаос и бесконечность. Исходя из определения системы и логически контрадикторного ей понятия выраженного бесконечностью хаоса, под открытой системой будем понимать некий инвариант существующих в микро- и макросистемах (в отношении данной) элементов и их структуры. Экстенсивная бесконечность в этом случае есть потенциальная бесконечность присоединения к системе как к целостности составляющих (элементов и связанных с ними отношений) из выделенной исследователем системной иерархии (1) или системной иерархии, могущей быть выделенной в других отношениях (3), а интенсивная – актуальная бесконечность каждого из составляющих (2). Существует, таким образом, три проблемы, которые должны быть по возможности решены для данной системы в рамках выделенной системной иерархии. Две из них – проблема структуры (1) и проблема элемента (2) – являются имманентными для данной иерархии, а третья (3) – трансцендентной для нее. Заметим поэтому, что если за критерий системности принять соответствие существующим в иерархии нормам функционирования составляющих, то имеется, по крайней мере, один сомнительный на этот счет случай – (3).

Определение хаоса. Ясно, что “жизнеспособность” системы детерминирована приведенной выше функциональной верификацией ее инварианта в иерархии, поэтому контрадикторным хаосом назовем выраженную бесконечностью неопределенность (1, 2) (неопределяемость – (3)) ее составляющих в иерархии. Контрарным хаосом назовем предельный случай – несоответствие составляющих системы установленным и функционирующим в иерархии [11].

Признак “жизнеспособности” как характеристика некоторой фазы бытия контрадикторной (в предельном случае – контрарной) пары система/хаос впервые вводит для нее собственный онтологический фактор пространства/времени, в свете которого неопределенность имеет смысл выбора из бесконечно потенциального (хронологического) ряда бесконечно актуальных возможностей (топологий, (1–3)). Это может быть выбор составляющей – элемента или отношения – (1, 3) или выбор способа ограничения их собственных актуальных бесконечностей (2, 3). Налицо диахронно-синхроническая схема бытия пары система / хаос [12].

Бесконечность и неопределенность. Следует подчеркнуть особую роль отношения неопределенности к бесконечности. Соображения по этому поводу заключаются в следующем. Существование элемента в выделенном отношении есть существование только его. Но отрицание его существования есть неопределенность существования / несуществования в нем одного же (в простейшем случае), но из бесконечного многообразия других (остальных) элементов [13]. Этот случай может быть иллюстрирован на базе историко-философского материала концепцией Беркли. Нам говорят, что вещи существуют лишь тогда, когда их созерцают. И если бы не было Бога, который созерцает все вещи и всегда (одновременно), бытие имело бы дискретный характер [14]. Следуя Беркли, в бытии имеются лишь “пустые места”, дискретные онтологии пространства/времени, которые могут быть заполнены по произволу наблюдателя. Для него поэтому всегда существует неопределенность существования в этих онтологиях вещей или их совокупностей, или – несуществования их, или существование вещей, которые онтологизированы другим наблюдателем (если мы признаем: а) его объективное существование, б) его способность к онтологизации). Неоправданно критическое отношение к философии Беркли на современном этапе должно быть преодолено интересом к “монадологии” близкого ему Лейбница [15].

Типология хаоса. Раскроем объем данного выше понятия хаоса. Признак неопределенности (неопределяемости) составляющих совокупности влечет различение имманентного (1, 2) и трансцендентного (3) типов хаоса; соответственно рационального и иррационального с точки зрения выбранной гносеологии. “Неопределенность” указывает на отсутствие приоритета как в смысле отделенности составляющих (1), так и в смысле их выраженности (2), которое разрешается формированием собственной онтологии в проекции на реальное, объективированное пространство/время (проблема выбора); “неопределяемость” – агностицизм понятия (3). Оба указанных признака распространяются на заявленные в определении хаоса элементы и отношения совокупности.

(1). Структурный хаос существует через подвижные и взаимодействующие элементы совокупности с отношениями разного типа и повторяемости. Неопределенность структурного хаоса заключается в слиянии между собой элементов в их отношениях друг с другом, результатом которого может стать как прекращение бытия любого из них, или многих, или всех, так и образование новых. Для элементов этот хаос – порождающий, поскольку “элемент” в данном случае понятие размытое. Важно заметить их группирование в областях внутрисистемных иерархий. В этом смысле можно резюмировать неопределенность отношений, в которые элементы вхожи как функциональные. Отделенность элементов в отношениях между ними выходит для исследователя на первый план.

(2). Субстанциальный хаос существует через изолированные и статичные в распределении элементы совокупности с нуль- или одноместными отношениями разного типа и повторяемости [16]. Неопределенность субстанциального хаоса проявляется в абсолютном поглощении онтологий друг другом в бесконечности, и, следовательно, изменении распределения их при сохранении конфигурации (инварианта структуры), а также в типе отношений (качественно), и их повторяемости для одного и того же элемента (количественно). В идеале, на совокупности субстанциального хаоса нет отношений местности, большей единицы; иначе, нет общей хотя бы для двух элементов области их функционирования. Выраженность элементов и их отношений выходит для исследователя на первый план.

(3). Трансцендентный хаос в отношении данной иерархии и соответствующей ей гносеологии существенным образом иррационален. Рассматривая “неопределяемость” в терминах бесконечности, обсуждаемой в математике, исследователь неизбежно оказывается лицом к лицу с проблемой континуума: множества или системы? [17], т. е. такого состояния объектов, при котором введенная нами базисная пара “элемент-отношение” теряет содержательные черты. Существование трансцендентного хаоса обосновано теоремой Геделя о неполноте любой аксиоматики [18]. Трансцендентный хаос существует через несоответствие неопределенности объекта описания существующим языковым средствам субъекта [19]. Трансцендентный хаос сталкивает онтологию и гносеологию так, что «проблема бесконечности – это скорее не проблема онтологии, а гносеологии» [20].

В резюме изложенного заметим, что из рассмотренных двух типов хаоса, – имманентного: структурного (1), субстанциального (2) и трансцендентного (3) – носителями первого являются соперничающие иерархии, изолированные элементы, а второго – неопределенности состояний объекта в смысле базисной пары элемент-отношение.

Примечания

1. Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. – М., 1982. – С. 23.

2. Проблема целостности в данной работе не рассматривается; см. прим. 15.

3. Цит. по: Виленкин Н.Я. В поисках бесконечности. – М., 1983. – С. 43.

4. См. прим. 1, с.83.

5. Сформулированный принцип системного подхода имеет прототип в формальной логике: непротиворечивость теории проверяется допустимостью ее алфавита и правил вывода из него или непротиворечивостью ее модели.

6. Рассматривается простейший случай дискретного распределения систем в иерархии.

7. Подробнее см.: Сокулер З.А., Букье Л. Монады и хаос: об актуальности философии Лейбница // Соц. и гуманитар. науки: Отечественная и зарубежная литература: Реферат. ж. Сер. 3. Философия. – 1994. – № 3. – С. 90–92.

8. Яковленко С.И., цит. по.: Наука и культура: Материалы «круглого стола» // Вопр. философии. – 1998. – № 10. – С. 34.

9. Ср.: “Полный синтез порядка и хаоса, при котором пропадает всякое различие между ними, означает возникновение диссипативной структуры...”. – Бранский В.П. Социальная синергетика как постмодернистская философия истории // Общественные науки и современность. – 1999. – № 6. – С. 121; предпосылки отношения хаоса к бесконечности: “Называть диссипативные структуры самоорганизующимися неточно. Они организуются не сами по себе, а под внешним воздействием... Источником порядка является внешнее воздействие, т. е. незамкнутость системы”. – Яковленко С.И. Философия незамкнутости // Вопр. философии. – 1996. – № 2. –.С. 44–45; ср. также: “ Хаос ограничен пространственно, хотя постоянное (state) пространство для жидких систем неограничено”. – Fauve S., Libchaber A. Rayleigh-Bernard experiments and dynamical systems // Bifurcation Theory, Mechanics and Physics / Ed. By C.P. Bruter and others. – D. Reidel Publishing Company, 1983. – P. 257–258.

10. Цит. по.: Рожко К.Г. Организованное и неорганизованное в искусстве // Культура. Разум. Искусство. – Мат-лы межвузовской науч. конф. – Тюмень, 1994. – С. 89.

11. Ср.: “Бесконечность является характеристикой самотождественной неопределенности образов”. – Барабашев А.Г. Бесконечность и неопределенность // Бесконечность в математике: философские и исторические аспекты / Под ред. А.Г. Барабашева. – М., 1997. – С. 279.

12. Хаос, выраженный бесконечностью составляющих и их сочетаний, как бы ограничен системой-инвариантом с помощью конечных средств описания актуально бесконечными знаками. См.: Гутнер Г.Б. Дискретность и непрерывность в структуре математического дискурса // Бесконечность... – С. 242–257.

13. С точки зрения формальной логики, речь идет о справедливости формулы Л? И.

14. Интерпретация Беркли Б. Расселом в кн.: Рассел Б. История западной философии. В 3-х кн.: 2-е изд., испр. / Подгот. текста В.В. Целищева. – Новосибирск, 1997. – С. 600.

15. См. прим. 7.

16. Повторяемость нульместного отношения есть мера свободной энергии пары система / хаос, одноместного – внутренней энергии элемента; характер распределения энергии в указанной паре определяет целостность системы. Ср.: «В неживой природе в качестве конкретных факторов целостности выступают физические поля (свободная энергия пары система / хаос. – Д.Ч.), которые связывают тела друг с другом (внутренняя энергия элемента определяет степень его объективации в онтологии, функциональности в системе, место в внутрисистемной иерархии. – Д.Ч.), передают действие от одного поля к другому». – Афанасьев В.Г. Системность и общество. – М., 1980. – С. 62.

17. «Многое, мыслимое нами как единое» или «единое, мыслимое как многое»? – См. прим. 1, с. 8; Чендов Б.С. Проблема взаимоотношения конечного и бесконечного в современной математике // Бесконечность... – С. 120–130.

18. См. прим. 3, с. 144.

19. «Проблема бесконечности – это проблема выбора подходящего языка описания». – Катречко С.Л. Бесконечность и теория поиска вывода // Бесконечность... – С. 191.

20. Там же.

Тюмень, ул. Республики, 19,
Тюменский государственный
институт искусств и культуры,
Кафедра философии и культурологии

Дата добавления: 2015-05-10