Класифікація та структура хвиль в хвилеводах

В хвилеводах можуть розповсюджуватись лише хвилі вищого порядку: Електричні хвилі Е та магнітні хвилі Н з поздовжніми складовими відповідно E_z H_z. Хвилі основного типу (Т) існувати в хвилеводах не можуть, оскільки для них потрібні двох провідні системи.

Для зручності класифікації хвиль і врахування їх конфігурації в літерах Е та Н додаються ще двозначні індекси nm. Літера n індексу означає в циліндричному хвилеводі кількість повних змін поля по окружності хвилеводу, а m – кількість змін поля за діаметром. В прямокутних хвилеводах n –характеризує кількість змін поля уздовж малого розміру стінок хвилеводу, а m – уздовж більшого розміру.

Аналізуючи конфігурацію ЕМ полів в хвилеводах слід відмітити:

- Лінії електричного і магнітних полів всередині хвилеводів розташовуються взаємно перпендикулярно.

- Електричні лінії у більшості випадків замикаються на стінках хвилеводів і мають перпендикулярний напрям у стінок

- Електричні лінії мають складові провідності (на стінках хвилеводів) та струм зміщення) в порожнині хвилеводу.

- Магнітні лінії мають замкнуті шляхи довкола електричних ліній і не торкаються стінок хвилеводу

Фазова швидкість – це швидкість зміни фази поля

=

Звідси видно, що фазова швидкість хвиль Е та Н залежить від частоти, тобто має місця дисперсія (розсіювання, тобто означає, що хвилі з різною частотою будуть розповсюджуватись з різними швидкостями, що призводить до того, що в цілому не буде чіткого фронту надходження енергії сигналу на кінець лінії, направляючої системи, хвилеводу)

Групова швидкість – це швидкість руху цілого спектру хвиль. (Швидкість максимуму огинаючої групи суміжних хвиль чи частот). Характеризує в цілому швидкість розповсюдження цілої групи хвиль.

для простору де ε = μ = 1:

Як бачимо з формули частотних залежностей фазової та групової швидкості бачимо, що:

- Фазова швидкість в смузі пропускання завжди більше швидкості світла і на високих частотах зменшується прямує до неї

- Групова швидкість завжди менше за фазову швидкість і збільшується з зростанням частоти, прямуючи до швидкості світла.

Для вільного простору де ε = μ = 1:

На завершення слід відзначити, що металеві хвилеводи не набули розповсюдження для передачі сигналів на великі відстані, у зв’язку зі значними витратами на їх виготовлення використовуються значна кількість кольорових металів, відносно невелика пропускна здатність (порівняно з світловодами), великі габарити направляючої системи (поперечні розміри хвилеводу). Але металеві хвилеводи використовують в обладнанні РРС (радіорелейні станції), а також для підведенні енергії до рупорних антен в передавачах, що працюють в діапазонах (де довжина хвилі вимірюється в сантиметрах)

6. Порожнинні металеві хвилеводи прямокутного перерізу. Структура поля основних типів хвиль, характеристики загасання.

Прямокутний хвилевід (ПХ) - лінія передачі НВЧ діапазону у вигляді металевої труби прямокутного перерізу, заповненої однорідним ізотропним діелектриком (найчастіше - повітря), малюнок 5.1. ПХ використовується в сантиметровому і верхній частині міліметрового діапазонів. Для поперечних розмірів ПХ прийняті наступні позначення: a - величина широкої стінки; b - величина вузької стінки, малюнок 5.1.

Величини a і b вимірювати величини а і б прийнято вимірювати міліметрах. Розміри ПХ, що використовуються в техніці НВЧ, стандартизовані. Найбільш поширеними є перетину 23х10 мм і 8х16 мм. Основними перевагами ПХ, які обумовлюють їх широке застосування в техніці НВЧ, є:
- повна завадозахищеність, тому що ПХ є закритою структурою, то зовнішні поля не проникають в середину і поле що розповсюджується в ПХ хвилі ніяк не впливає на навколишні об'єкти;
- мале затухання хвилі в ПХ;
- високе значення пробивної потужності, що робить ПХ незамінними як фідерів передавальних антен потужних передавачів і радіолокаційних станцій.
До недоліків ПХ слід віднести велику масу і габарити, що обмежує можливості їх використання у складі бортової апаратури штучних супутників Землі та інших космічних апаратів. Проте, сучасні технології дозволяють виготовляти ПХ шляхом напилення шару срібла на внутрішню поверхню прямокутної труби, виготовленої з пластику, що істотно зменшує масу ПХ.
У хвилеводах можуть розповсюджуватися лише хвилі вищого порядку: електричні хвилі Е і магнітні хвилі H з поздовжніми складовими відповідно E_Z і H_Z. Для зручності класифікації хвиль та обліку їх конфігурації до букв E і H додаються ще й двозначні індекси nm

В ПХ n характеризує кількість змін поля вздовж малого розміру, а m – вздовж більшого розміру.

Аналізуючи конфігурацію електромагнітних полів у хвилеводах, слід відмітити, що:

- лінії електричного та магнітних полів всередині хвилеводів розташовані взаємно перпендикулярно;

- електричні лінії в більшості випадків замикаються на стінках хвилеводу і мають перпендикулярне направлення у стінках

- магнітні лінії мають замкнуті шляхи довкола електричних ліній і не торкаються стінок у хвилеводу.
У хвилеводі поперечна електромагнітна хвиля поширюватися не може. Дійсно, магнітне поле існує тільки всередині хвилеводу, стінки якого є екраном для електромагнітного поля високої частоти. Тому магнітне поле в хвилеводі не може охоплювати провідник зі струмом, так як немає внутрішнього проводу, а воно повинно охоплювати поздовжнє електричне поле. Але поперечна електромагнітна хвиля не містить поздовжнього електричного поля. Якщо ж припустити, що електричне поле в хвилеводі поперечне, то воно повинно охоплюватися замкнутими магнітними силовими лініями, які будуть лежати в подовжніх площинах. Однак у поперечної хвилі не може бути поздовжнього магнітного поля.

Критична довжина хвилі - це найбільша довжина хвилі, яка може поширюватися в хвилеводі для даного типу коливань

Критична довжина хвилі спів розмірна з подвійною шириною стінки прямокутного хвилеводу

Критична довжина хвилі та довжина хвилі в хвилеводі визначаються за формулами:

, (4.7)

де m, n – відповідно индекси хвилі, a, b – розміри хвилеводу, g – поперечне хвильове число

,

(4.8)

де l₀ – довжина хвилі генератора, l_кр – критична довжина хвилі.

Формули (4.7) и (4.8) дозволяють стверджувати, що для кожного типу хвилі при відповідних розмірів хвилеводу відповідають однозначно певна критична довжина хвилі. Довжина хвилі, що розповсюджується у хвилеводі, залежить від довжини хвилі у вільному просторі та критичної довжині хвилі.

Для хвилі Н_mn справедливі формули:

,
, (4.10)

, (4.11)

де V_ф –фазова швидкість, V_гр – групова швидкість, Z_ОН – хвильовий опір для хвилі Н- типу.

Загасання у прямокутних металевих хвилеводах

Загасання у хвилеводі обумовлено, по перше, втратами енергії в стінках хвилеводу, і, по друге, відбиттям хвиль від стінок хвилеводу. Природно, що чим більше відбиттів має хвиля, тим більше втрати енергії на відбиття. В зоні 1 при частотах нижче критичної хвилевід, будучи фільтром високих частот, не пропускає енергії. Тут має місце нескінченно велике число відбиттів від стінок хвилеводу, енергія уздовж не переміщається і затухання прямує до нескінченності. У міру збільшення частоти зменшується кількість відбиттів від стінок, коротшає загальна довжина зигзагоподібної лінії і внаслідок цього затухання зменшується. При переході до частоти значно більше критичної (зона 3) число відбиттів стає дуже малим, зигзагоподібна лінія наближається до прямої і втрати на відбиття не мають істотного значення. У цій зоні починає домінувати втрати в металевих стінках хвилеводу, обумовлені поширенням енергії вздовж хвилеводу, що ростуть з частотою пропорційно . Відтак у зоне3 із зростанням частоти затухання буде порівняно повільно зростати за законом . Між зонами 2 і 3 існує область мінімального загасання.

1. Природа взаємних електромагнітних впливів та параметри впливів між коаксіальними ланцюгами.

Особливості впливу в коаксіальних колах.

В симетричних кабелях взаємний вплив обумовлений наявністю поперечного електромагнітного поля (E_r, E_φ H_r, яке наводить в сусідньому колі заважаючі струми.Коаксіальне коло не має поперечних електромагнітних полів

E_r, E_φ H_r H_φ. Радіальне електричне поле E_r та тангенціальне магнітне поле H_φ коаксіального кола замикаються всередині кабелю між внутрішнім та зовнішнім провідниками, поля E_φ H_r відсутні в результаті осьової симетрії кабелю. На високих частотах ЕМ поле фактично розповсюджується в просторі між двома провідниками, тобто всередині коаксіального кола. Відбувається зсунення струму з поверхні провідників, відбувається ефективне самоекранування, особливо по електричній складовій ЕМ поля. Для більш ефективного екранування по магнітній складовій ЕМ поля, коаксіальні пари мають додаткове екранування з сталевих стрічок, намотаних на зовнішній провідник. Тому на сусіднє коло фактично відсутній прямий вплив. Але все ж відбувається взаємний вплив та проникнення зовнішніх завад. І цей вплив викликаний появою поздовжньої складової електричного поля E_Z, що спрямована вздовж вісі коаксіального кабелю. Вплив між І та ІІ колами здійснюється через трете проміжне коло, що утворене з зовнішніх провідників цих кіл І – коло, що впливає

ІІ – коло на яке відбувається вплив

ІІІ – проміжне коло, яке складається з зовнішніх провідників кола І та ІІ

По зовнішньому провіднику кола І протікає струм, внаслідок чого відбувається спад напруги і діє поздовжня складова електричного поля E_Z. Вона викликає струм на поверхні зовнішнього провідника кола ІІ.. В результаті чого з двох зовнішніх провідників утворюється проміжне коло, в якому діє ЕРС, що дорівнює E_Z на зовнішньому провіднику кола І. Струм, що протікає по зовнішньому провіднику кола ІІ, викликає спад напруги, яке створює завади в колі ІІ.

Частотна залежність впливу в коаксіальних колах має інший характер ніж в симетричних. В симетричних колах, з зростанням частоти зростає швидкість змін ЕМ поля (Е, Н) і тому збільшується взаємний вплив. В коаксіальних колах з зростанням частоти взаємний вплив зменшується, а перехідне затухання зростає.

Як первинний параметр впливу в коаксіальному колі вводиться поняття опір зв’язку. Опір зв’язку, або взаємний опір – це відношення напруги U_C, що утворюється на зовнішній поверхні провідника коаксіального кабелю, до струму І, що протікає к коаксіальному колі. Напруга U_C відповідає поздовжній складовій електричного поля E^c_Z на цій поверхні і тому

Z₁₂ = U_c/I = E^c_Z/I

При проходження струму по коаксіальному колу (рис 5,22) в зовнішньому провіднику утворюється спад напруги і діє поздовжня складова електричного поля E_z. Відношення величини E_z до струму в кколі дає кількісну оцінку опору зв’язку у Омах. Чим більший опір тим більше значення E^c_Z на зовнішній поверхні провідника коаксіального кабелю і поза ним і більший заважаючий вплив даного кола на сусідні. З зростанням частоти і товщини провідника величина опору Z₁₂ зменшується, відповідно зменшується складова E^c_Z на зовнішній поверхні кабелю і відповідно зменшується вплив. Характер частотної залежності опору Z₁₂ показаний на графіку. Там же показаний і характер змін опору зовнішнього провідника Z_b. З графіку видно, що при f=0 Z₁₂ = Z_b і дорівнюють опору постійному струму зовнішнього провідника. З зростанням частоти Z_b зростає а Z₁₂ спадає. Зменшення Z₁₂ обумовлене зменшенням E^c_Z на зовнішній поверхні кабелю. Все це справедливо, коли коаксіальне коло є джерелом завад. Але це ж може бути і розповсюджено і на випадок, коли коаксіальне коло буде підлягати впливу (джерело завад розташована поза колом). В цьому випадку струм концентрується на зовнішній поверхні зовнішнього провідника коаксіального кола.

Для коаксіальних кабелів нормуються: 2,6/9.5 мм 1,2/4,6

Захищеність на довжині підсилювальної ділянки, дБ.. 110 90,3

Перехідне загасання на дальньому кінці, дБ.....110+ ?l 90,3+ ?l

Перехідне загасання на ближньому кінці, дБ.......110+ ?l 90,3+ ?l

1. Знайти відносну різницю показників заломлення, числову апертуру, кількість мод та нормовану частоту волоконного світловода зі ступінчастим профілем показника заломлення, якщо показники заломлення серцевини та оболонки дорівнюють відповідно n₁₌ 1,452 та n_{2 =} 1,446 на довжині хвилі λ = 1,3 мкм.

Пояснити фізичну суть розрахованих параметрів.

Розрахунок параметрів оптичних волокон

θв

θкр

Числова апертура (NA) – це синус апертурного кута. Апертурний кут (θ кр) чи просто апертура це кут, між оптичною віссю і однією з утворюючих світлового конусу, що попадає в торець волоконного світловоду, при якому виконується умова повного внутрішнього відбиття. Примітка: θ в – це кут повного внутрішнього відбиття..

Числова апертура визначається:

де: n₁ – коефіцієнт заломлення серцевини (осердя) ОВ

n₂ – коефіцієнт заломлення оболонки ОВ

Співвідношення коефіцієнтів заломлення чи їх відносна різниця визначається за формулою:

(0.003-0.01) Малі значення цього параметру характерні для одномодових ОВ а зі зростанням цього параметру можливий перехід до багтомодових ОВ.

Нормована частота визначається за формулою:

де: а – радіус серцевини ОВ або а = d/2 або d=2a

λ - довжина хвилі

Для одномодового режиму ОВ характерно, що V<2.405

Кількість мод, що розповсюджуються в ОВ різко зростає зі зростанням нормованої частоти і визначається за формулою:

Дата добавления: 2015-05-26