Основные показатели вариационного ряда распределения

Понятие и виды рядов распределения.

ТЕМА 7. РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

План лекции:

1. Понятие и виды рядов распределения.

2. Основные показатели вариационного ряда распределения.

3. Графическое изображение вариационных рядов.

4. Показатели вариации.

Результатом сводки материалов статистического наблюдения могут выступать данные, характеризующие количественное распределение единиц совокупности по тем или иным существенным признакам. В этом случае речь идет о рядах распределения, основная задача их анализа – определение структуры, однородности совокупности, выявление характера и закономерности распределения.

Ряд распределения – упорядоченное распределение единиц статистической совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Элементы ряда распределения:

х – варианта ряда распределения;

f – частота ряда распределения.

Виды рядов распределения:

1. Атрибутивный ряд распределения – ряд, построенный по качественному признаку. Например, распределение работников предприятия по полу:

Пол (х)	Мужской	Женский
Число работников, чел. (f)

2. Вариационный ряд распределения – ряд, построенный по количественному признаку:

1) дискретный вариационный ряд распределения – ряд, в котором варианты признака х представлены отдельными числами. Например, распределение работников предприятия по стажу работы:

Стаж работы, лет (x)					5 и более
Число работников, чел. (f)

2) интервальный вариационный ряд распределения – ряд, в котором варианты признака х меняются в определенных интервалах. Например, распределение студентов по росту:

Рост, см (x)	160–170	170–180	180–190	190–200
Число студентов, чел. (f)

Ранжированным называется вариационный ряд распределения, в котором варианты признака х расположены в возрастающем (или убывающем) порядке.

При статистическом анализе вариационных рядов распределения рассчитываются следующие его основные показатели:

1. Частость () – доля (удельный вес) отдельных групп в общей численности статистической совокупности. Частость представляет собой относительную величину структуры:

2. Накопленная частота () в ранжированном вариационном ряду показывает, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше (не меньше) заданного.

3. Накопленная частость () в ранжированном вариационном ряду показывает долю (удельный вес) единиц совокупности, имеющих значение признака не больше (не меньше) заданного.

4. Мода () – значение признака, которое чаще всего встречается в исследуемой статистической совокупности.

Мода в дискретном вариационном ряду – это варианта признака, которой соответствует наибольшая частота.

В интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле:

где – нижняя граница модального интервала;

– величина модального интервала;

– частота модального интервала;

– частота интервала, предшествующего модальному;

– частота интервала, следующего за модальным.

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.

5. Медиана () – значение признака у серединной единицы ранжированного вариационного ряда. Медиана делит вариационный ряд на две равные по числу единиц части.

Для определения данного показателя сначала рассчитывается порядковый номер медианы ():

Далее по ряду накопленных частот определяется в дискретном вариационном ряду значение медианы, а в интервальном – медианный интервал. Определение медианного интервала позволяет рассчитать медиану в интервальном вариационном ряду по формуле:

где – нижняя граница медианного интервала;

– величина медианного интервала;

– порядковый номер медианы;

– накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

– частота медианного интервала.

Дата добавления: 2015-05-26