Решение

Дано
d1 = 100 мм d2= 110 мм δ1=50 мм δ2=50 мм tс1=250ºС tс2=49 ºС λ1=50 Вт/(м∙К) λ2=0,05 Вт/(м∙К) λ3=0,07 Вт/(м∙К)	Определим диаметры трубы с учетом первого слоя изоляции, по формуле: Определим диаметры трубы с учетом первого слоя изоляции, по формуле: Определяем тепловой поток, по формуле:
tC2-? tC3-? qL-?
Определим температуры tC2 и tC3 на границе слоев, по формулам:
Ответ: ,,

13. Паропровод диаметром d1/d2=160/170 мм покрыт слоем изоляции толщиной , мм с коэффициентом теплопроводности, зависящим от температуры следующим образом:  =0,062 (1+0,000363  t). Определить потери теплоты с 1 м трубопровода и температуру на внутренней поверхности трубопровода, если температура наружной поверхности трубы tс2, o С, а температура внешней поверхности изоляции не должна превышать tс3, o С.

Дано	Решение
l=1 м d1/ d2=160/170 мм δ=110 мм tc2=320 ºС. tc3=55 ºС. λ=0.062(1+0.000363t) Вт/(м∙К).
q-? tC1-?
Ответ: ;

14.Резиновая пластина толщиной 2δ, мм нагретая до температуры t_П, ºС, помещена в воздушную среду с температурой t_Ж, ºС. Определить температуры в середине и на поверхности пластины через τ=20 мин после начала охлаждения. Коэффициенты теплоотдачи от поверхности пластины к окружающему воздуху α, Вт/(м²∙К).

Дано
2δ=30 мм λ=0,16Вт/(м∙К) а=0,833∙10^-7м/с tП=146ºС tЖ=20 ºС τ=20 мин α=70 Вт/(м^2∙К)	Определим значение Bi и Fo для резиновой пластины, по формулам: По полученным значением Bi и Fo, определим из номограммы Будрина безразмерные значение температуры ΘX=0 и ΘX=δ: ΘX=0=0,46 и ΘX=δ=0,094
tx=0-? tx=δ -?
Определяем температуру в середине и на поверхности, по формуле:
Ответ: , .

15.Определить промежуток времени по истечении, которого лист стали, прогретый до температуры t_П, ºС, будучи помещен в воздушную среду, температура которой t_Ж, ºС, примет температуру, отличающую не более чем на 1% от температуры окружающей среды. Толщина листа 2δ, мм. Коэффициент теплоотдачи от поверхности листа к окружающему воздуху α, Вт/(м²∙К). Указание: Для оценки характера распределения температуры по сечению листа необходимо воспользоваться формулой , если Bi<<0,1.

Дано
2δ=52 мм λ=48 Вт/(м∙К) а=6,25∙10^-6м/с tП=560ºС tЖ=75 ºС α=60 Вт/(м^2∙К)	Определим значение Bi для стального листа, по формулам: Определим температуру поверхности стального листа, по формуле:
τ -?
Определяем безразмерную температуру в середине листа, по формуле: Т.к. , то , отсюда получаем формулу для определения числа Фурье: Определяем время охлаждения поверхности стального листа, по формуле:
Ответ:

16.Определить время , необходимое для нагрева листа стали толщиной 2, мм который имел начальную температуру tп,o С, а затем был помещен в печь с температурой tж,o С. Нагрев считать законченным, когда температура листа достигнет значения t,o С. Коэффициент теплоотдачи к поверхности листа Вт/(м²  К).

РЕШЕНИЕ

Дано
2δ=36 мм tп=26ºС tж=595 ºС t=445 ºС α=70 Вт/(м^2∙К) a =7.33•10^-6 м^2/с λ=32 Вт/(м∙К)
τ-?
Ответ: τ=1,47ч

16.Длинный стальной вал диаметром d, мм который имел температуру t_П, ºС, был помещен в печь с температурой t_Ж, ºС. Определить время τ, необходимое для нагрева вала, если нагрев считать законченным, когда температура на оси вала t, ºС. Определить температуру на поверхности вала в конце нагрева, если коэффициент теплоотдачи α, Вт/(м²∙К).

Дано	Решение
d=130 мм r=65 мм λ=21 Вт/(м∙К) а=6,11∙10^-6м/с tП=25ºС tЖ=870 ºС t=850 ºС α=150 Вт/(м^2∙К	Определим значение Bi и Θ для стального вала, по формулам: По полученным значением Bi иΘ, определим из номограммы Будрина, определяем значения числа Фурье: Fo=5,43
τ -?
Определяем температуру на поверхности стального вала, по формуле: Определяем время охлаждения поверхности стального листа, по формуле:
Ответ: , .

Задача №16(22)

Cтальной слиток, имеющий форму параллелепипеда с размерами (200400500) мм имел начальную температуру tп,o С, а затем был помещен в печь с температурой tж,o С. Определить температуру в центре слитка через , час после его загрузки в печь, если коэффициент теплоотдачи на поверхности слитка Вт/(м²  К).

Дано	Решение
tж=1540 ºС. tп=36 ºС. α1= 194 Вт/(м^2∙К). τ=1,3 час (200•400•500)мм	Для пластины 2δх=200 мм:
tц -?
Для пластины 2δy=400 мм Для пластины 2δz=500 мм
Ответ:

Задача №17(17).

Для условий предыдущей задачи определить температуру на расстоянии х= δ/2, мм от середины пластины. Определить также безразмерные температуры в середине и на поверхности пластины расчетным путем и сравнить результаты расчета со значениями Θ_Х=0 и Θ _Х=δ полученными в задаче 16.

Дано

Решение

2δ=30 мм λ=0,16Вт/(м∙К) а=0,833∙10^-7м/с t_П=150ºС t_Ж=22 ºС τ=20 мин α=72 Вт/(м²∙К

Определим значение Bi и Fo для резиновой пластины, по формулам: Т.к. ,то наступит регулярный режим, то по полученным значением Bi, находим значения:

e1	e1^2	P	N
1,3766	1,9	0,241	1,254

Определяем безразмерную температуру на расстоянии х= δ/2, мм от середины пластины, по формуле: Определяем безразмерную температуру в середине и на поверхности, по формуле:

Ответ: , ,

Задача №18(8).

Определить тепловой поток через 1м² кирпичной стены помещения толщиной в два кирпича (δ₁=510мм) с коэффициентом теплопроводности λ₁=0,8 Вт/(м∙К). Температура воздуха внутри помещения t_ж1=18 ºС; коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности стенки α₁=7,5 Вт/(м²∙К); температура наружного воздуха t_ж2=-30 ºС; коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стены, обдуваемой ветром, α₂=20 Вт/(м²∙К); Вычислить также температуры на поверхности стены t_с1, t_c2.

Дано	Решение
δ1=500 мм tж1=18ºС tж2=-30 ºС λ1=0,8 Вт/(м∙К) α2=20 Вт/(м^2∙К) α1=7,5 Вт/(м^2∙К)	Определим коэффициент теплопередачи k, по формуле Определяем тепловой поток, по формуле: Определим толщину стенки, по формулам:
tC2-? tс3-? q-?
Определим температуры tC2 и tC3 на границе слоев, по формулам:
Ответ: , , .

Задача №19(27)

Стальная пластина толщиной 2мм нагревается в печи, имеющей постоянную температуру tж,o С. Температура пластины в момент помещения ее в печь была всюду одинаковой и равной tп,o С.

Коэффициент теплоотдачи к поверхности пластины в процессе нагрева оставался постоянным и равным Вт/(м²  К). Два других размера пластины велики по сравнению с толщиной и температурное поле пластины можно рассматривать как одномерное. Определить количество теплоты, которое будет подведено к 1 м пластины в течении 2 ч после начала нагрева.

Дано	Решение
tж=850 ºС=1123 K tн=35 ºС=308 K α= 215Вт/(м^2∙К). τ=2 часа 2δ=400мм 45,5 l=1м С=0,46 ρст=7900
Q -?
Ответ:

Задача №20(28).

В экспериментальной установке для определения коэффициента теплопроводности твердых тел методом регулярного режима исследуемых материал помещен в шаровой калориметр радиусом r=30 мм. После предварительного нагрева калориметр охлаждается в воздушном термостате, температура в котором t_Ж, ºС поддерживается постоянной и равной 20ºС. В результате предварительных исследований установлено, что коэффициент теплоотдачи т поверхности калориметра к окружающему воздуху α=7 Вт/(м²∙К) и коэффициент температуропроводности материала a=3,37∙10^-7м/с.

Вычислить коэффициент теплопроводности исследуемого материала, если в процессе охлаждения после наступления регулярного режима температура в центре калориметра за Δτ уменьшилась от t₁=22 ºС до t₂=28 ºС.

Дано	Решение
r=30 мм а=3,37∙10^-7м/с t1=27ºС t2=22ºС tЖ=20 ºС τ=15 мин α=7 Вт/(м^2∙К)	Определим значение Fo и Θ для стального листа, по формулам:
λ-?
По полученным значением Fo иΘ, определим из номограммы Будрина, определяем значения Био: Bi=0.8 Определяем теплопроводность исследуемого материала, по формуле:
Ответ:

Дата добавления: 2015-05-26