Определение величины t

Стандартная ошибка

До сих пор не объяснялось, как было вычислено стандартное отклонение этого гипотетического выборочного распределения. Вот эта формула:

Sm_А-m_Б называется стандартной ошибкой разности между средними. Использование термина стандартная ошибка вместо стандартного отклонения показывает, что мы вывели стандартное отклонение, а не пришли к нему через (невозможные) бесконечные вычисления. Заметьте, что здесь используется S, а не σ̅. Это потому, что популяционный параметр σ̅ М_А—М_Б оценивается на основе выборочных статистик.

Для вычисления в формулу просто подставляют величины S2A и S2Б, полученные нами в предыдущих статистических приложениях. Так,

Вы можете видеть, что формула применима также и в том случае, когда NA и N_Б различны, т. е. когда число испытуемых (или проб в интраиндивидуальном эксперименте) различно для двух условий.

Следующий шаг состоит в том, чтобы найти, на сколько единиц стандартной ошибки отстоит полученная нами разность М_А—М_бот нуля, представляющего среднюю нуль-гипотезы. Поскольку полученная нами разность равнялась +23, а стандартная ошибка М_А—М_б=6,10, то очевидно, что наша разность находится на расстоянии 3,77 единицы стандартной ошибки выше нуля. Единицы стандартной ошибки называют t-едини-цами. Выражение полученной разности в единицах стандартной ошибки называют нахождением величины tдля данной разности. Это может быть выражено следующей формулой:

Подставляя значения из нашего эксперимента по измерению времени реакции, мы имеем

Заметьте, что нуль в числителе при числовых операциях можно опустить. Он служит для того, чтобы напомнить нам, что мы проверяем нуль-гипотезу:

М̅_А—М̅_б = 0.

Дата добавления: 2015-05-26