Пространственные (адресные) модели дифференциации продукта

Пространственные модели горизонтальной дифференциации продукта, основаны на задаче выбора оптимального размещения пунктов продаж (например, магазинов). При этом предполагается, что продается однородная продукция, различимая потребителями только по расположению пунктов продаж. Поэтому данный тип моделей также называют моделями пространственной дифференциации, их анализ позволит нам лучше понять рынок монополистической конкуренции.

Модель линейного города (модель Хотеллинга) позволяет анализировать особенности и последствия ценовой конкуренции на рынке дифференцированного продукта. При этом предполагается:

- число фирм на рынке фиксировано;

- уровень дифференциации продукта неизменен (число торговых марок);

- потребители равномерно распределены вдоль главной улицы города, имеющей протяженность 1;

- в городе имеются две фирмы, которые осуществляют продажи одинакового товара;

- средние издержки единицы на производство и продажу товара для каждой фирмы составляют с;

- потребители несут транспортные затраты t на единицу длины (например, ценность времени, потраченного на поездку, стоимость бензина и т.д.).

В начале рассмотрим ситуацию, когда фирмы размещены на противоположных концах города (см. рисунок 6.3). Пусть первая фирма расположена в точке х = 0, а вторая фирма – в точке х = 1.

В этом случае потребитель, живущий в точке х, понесет затраты t∙х, чтобы купить товар у первой фирмы, и t∙(1 – х) – чтобы купить у второй. Пусть каждый день каждый покупатель приобретает одну единицу товара, предпочтения покупателей идентичны, а максимальная готовность платить за товар составляет θ.

Из приведенного рисунка видно, что удаленность конкурентов снижает возможность конкурировать друг с другом: дифференциация продавцов создает область чистой монопольной власти для каждой из фирм, где покупатели не готовы приобретать товар у другого продавца ни при какой цене.

Для каждого продавца чистая цена, которую он может получить за свой товар, зависит, с одной стороны, от максимальной готовности платить за товар, с другой стороны, от удаленности покупателя от продавца. Чем дальше покупатель расположен от продавца, тем ниже чистая цена, которую может получить продавец.

Для первого продавца зависимость его чистой цены от местоположения покупателя описывается формулой: P_1(а) = θ – t ∙ х, а для второй фирмы: Р_2(б) = θ – t ∙ (l - х), где х ― расположение покупателя (см. рисунок 6.3).

Рис.3.5 Стабильное равновесие по Нэшу

Объем спроса на товар первой и второй фирмы определяется расположением покупателя х', для которого расходы на товар первого и второго продавца с учетом транспортных расходов равны: θ – t ∙х' = P₂ = θ - t ∙ (l - х'). Этот покупатель безразличен относительно приобретения товара у рассматриваемых фирм. Покупатели, расположенные левее, предпочитают товар первой фирмы, расположенные правее – товар второй фирмы.

Если фирмы назначают одинаковые цены, равные P_1(а) = P_2(б) = θ - 0.5 ∙ t, они делят рынок пополам.

Остаточный спрос на продукцию первой фирмы в модели Хотеллинга представлен на рисунке 6.3. Первый участок линии остаточного спроса соответствует области монопольной власти, объем спроса на товар продавца зависит от его цены как:

.

Второй участок линии остаточного спроса соответствует области ценовой конкуренции. На этом отрезке фирмы обладают возможностью борьбы за передел рынка: покупатель будет приобретать товар даже у более отдаленного от него продавца, если тот назначает более низкую цену с учетом транспортных расходов. На этом участке объем остаточного спроса на товар фирмы описывается формулой:

.

Повышение транспортных тарифов оказывает противоречивое влияние на экономическое положение продавцов. С одной стороны, зоны монопольной власти фирм увеличиваются применительно к кругу покупателей, готовых приобретать товары фирм по любым положительным ценам, продавцы становятся монополистами (рисунок 6.3). С другой стороны, снижается чистая цена, которую продавцы могут получить при данной максимальной готовности потребителей платить за товар.

Достаточно существенный рост транспортных тарифов приведет к возникновению мертвой зоны – потенциальных потребителей, настолько удаленных от продавцов, что фирмы не могут продать им свою продукцию ни по какой положительной цене (см. рисунок 3.3б). Протяженность мертвой зоны показывает потери общественного благосостояния вследствие роста транспортных тарифов. Фактически мертвая зона – это те потребители, которые хотели бы потреблять данный тип товаров за цену, превышающую предельные издержки, но вкусы, которых не могут быть удовлетворены существующими производителями.

Модель линейного города Хотеллинга может рассматриваться как общая модель дифференциации продукта. Чтобы распространить модель Хотеллинга на более широкий круг проблем, будем считать, что расстояние между продавцами отражает различие потребительских характеристик товаров двух производителей (например, когда первая фирма продает крепкое пиво, а вторая ― безалкогольное). Транспортные расходы будем рассматривать как денежный эквивалент потери полезности потребителя, в принципе предпочитающего крепкое пиво, но вынужденного пить безалкогольное. Иначе говоря, как сумму скидки, необходимую для того, чтобы предпочитающий крепкое пиво покупатель сделал выбор в пользу безалкогольного (или наоборот). Тем самым транспортный тариф становится отражением степени приверженности торговой марке, рост транспортного тарифа – роста приверженности марке.

Таким образом, аппарат модели Хотеллинга позволяет сделать вывод относительно влияния изменения приверженности марке на положение фирм-продавцов: рост приверженности марке снижает ценовую конкуренцию, укрепляет основы монопольной власти и ведет к потере общественного благосостояния.

Модель Хотеллинга с фиксированными ценами.

Поставим теперь вопрос по-другому: какую политику будут проводить фирмы в отношении дифференциации продукта, если цены на товары фиксированы, например, устанавливаются государством.

В этом случае каждая фирма будет стараться выбрать такое местоположение, при котором ее прибыль была бы максимальной, это условие здесь эквивалентно охвату как можно большего числа потребителей.

Обе фирмы будут иметь стимулы сдвигаться к центру. Первая фирма будет сдвигаться вправо, при этом она не потеряет ни одного покупателя, расположенного левее, и приобретет часть покупателей второй фирмы. Вторая фирма будет сдвигаться левее (рис. 3.5).

Таким образом, при отсутствии возможности самостоятельного ценообразования продавцы выбирают минимальный уровень дифференциации продукта, а невозможность ценовой конкуренции ведет к отклонению от оптимального для общества числа торговых марок.

Модель «кругового города» (модель Салопа)

В модели Салопа рассматривается долгосрочная динамика на рынке дифференцированного продукта: решения фирм о входе на рынок и выходе с рынка под воздействием изменения экономической прибыли в результате ценовой конкуренции.

В модели «кругового города» Салопа протяженность улицы, опоясывающей город, считаем равной 1. Ставка транспортного тарифа t измеряет приверженность товарной марке. Фирмы расположены вдоль окружности (улицы) на одинаковом расстоянии друг от друга. Предельные издержки фирм постоянны, одинаковы для всех фирм и составляют МС. Необратимые издержки входа для фирмы составляют f. Если в долгосрочном периоде фирма входит на рынок, все остальные продавцы перестраиваются, занимая положение на расстоянии 1/n друг от друга, где n - число фирм на рынке. (рис. 6.7) Покупатели, равномерно распределенные вдоль окружности, имеют одинаковые предпочтения. Максимальная готовность платить за товар составляет θ.

Продавцы расположены достаточно далеко друг от друга, так что ценовая конкуренция между ними невозможна.

Продавцы расположены достаточно близко друг к другу, и ценовая конкуренция между ними возможна Объем спроса на товар продавцов при одинаковых ценах составляет 2х'

Возможности ценовой конкуренции в модели Салопа зависят:

• от максимальной готовности платить θ;

• от числа продавцов на рынке;

• от ставки t транспортного тарифа. При данном значении t и максимальной готовности платить, если продавцов на рынке мало, каждый из них обладает монопольной властью, вплоть до полной невозможности ценовой конкуренции (рис.6.8а). На рынке возникают «мертвые потери» - неудовлетворенный платежеспособный спрос покупателей, готовых платить за товар сумму, превышающую предельные издержки его производства.

Если максимальная готовность покупателей платить за товар достаточна велика и позволяет получить экономическую прибыль, то в долгосрочном периоде неудовлетворенный спрос вызовет вход на рынок новых продавцов, между которыми возникает ценовая конкуренция (рис. 6.8б).

Проанализируем второй случай, предполагающий возможность ценовой конкуренции. Рассмотрим положение и ценообразование магазина i. Будем считать, что продавцы «ближайшего окружения» (i -1; i + 1) назначают на товар цену, равную Р. Положение покупателя X', безразличного между приобретением товара у рассматриваемого нами продавца и его ближайшего соседа отражает половину объема спроса на товар i-й фирмы. Для «безразличного» покупателя удовлетворяется условие:

Откуда объем спроса на товар i-го продавца составляет:

Для того, чтобы получить максимальную прибыль

продавец должен назначить цену:

Равновесные цены в модели Салопа составляют для всех продавцов Pi = МС + t/n. Это равновесные цены краткосрочного периода, сформировавшиеся под воздействием ценовой и неценовой конкуренции между фирмами отрасли, но при данном числе продавцов на рынке. Результат показывает, что в краткосрочном периоде цена находится в прямой зависимости от приверженности марке (измеряемой транспортным тарифом) и в обратной – от числа продавцов на рынке. Прибыль каждого продавца составляет я, πi = t/n².

В долгосрочном периоде количество продавцов на рынке будет меняться в результате входа и выхода с рынка продавцов вплоть до снижения экономической прибыли в долгосрочном равновесии до нуля. Вход новых фирм связан с необратимыми издержками, так что сумма долгосрочной прибыли продавцов составляет πi = t/n² - f = 0. Число продавцов на рынке в долгосрочном равновесии составляет , то есть находится в прямой зависимости от приверженности покупателей марке и в обратной - от величины необратимых издержек. Соответственно, цена долгосрочного равновесия в модели Салопа находится в прямой зависимости от приверженности марке и в обратной - от необратимых издержек входа.

Результат анализа показывает противоречивое влияние величины необратимых расходов на рынок и положение продавцов: с одной стороны, рост суммы необратимых издержек ограничивает число фирм на рынке, с другой - понижает «надбавку» цены над предельными издержками, служащую критерием монопольной власти.

Дата добавления: 2015-05-26