Планирования эксперимента

Области применения и задачи

Области применения планиро­вания эксперимента чрезвычайно разнообразны.

К ним относятся:

· поиск оптимальных условий проведения тех или иных процессов, например интенсификация процесса теплообмена в теплообменном аппарате;

· получение интерполяционных формул, описывающих происходящие физические процессы, например критериальных уравнений для определения безразмерного коэффициента теплоотдачи при конвективном теплообмене;

· выбор существенных факторов, влияющих на происходящий процесс, например процесс конвективного теплообмена;

· оценка и уточнение констант теоретических моделей, например коэффициентов в критериальных уравнениях;

· выбор наиболее приемлемых из некоторого множества гипотез о меха­низме явлений, например установление факторов, влияющих на режим движения жидкости или газа или на значение коэффициента потерь давления по длине трубопровода;

· исследование диаграмм состав – свойство, например влияние состава топлива на состав продуктов сгорания и их теплотехнические характеристики.

Таким образом, области применения планирования эксперимента чрезвычайно разнообразны. Можно сказать, что там, где есть эксперимент, имеет место и наука о его проведении – планирование эксперимента.

По своей сути, большинство научных исследований сводится к решению двух задач: оптимизационной и интерполяционной. В обоих случаях широко применяются методы планирования эксперимента.

Оптимизационная задача является одной из наиболее рас­пространенных научно-технических задач. В ходе ее решения осуществляется поиск оптимальных условий осуществления какого-либо процесса. Она возникает в тот момент, когда установлена возможность проведения процесса и необходимо найти оптимальные в некотором смысле условия его реализации.

При решении оптимизационной задачи всегда необходимо четко формулировать, в каком смысле условия должны быть оптимальными. Этим определяется выбор цели исследования. Точная формулировка цели в значи­тельной мере определяет успех исследования. Процесс решения оптимизационной задачи называется процессом оптимизации или просто оптимизацией.

Эксперимент, который ставится для решения задач оптимиза­ции, называется экстремальным. Это название связано с аналогией между оптимизацией и поиском экстремума некоторой функции.

В ходе решения интерполяционной задачи результаты эксперимента используются для получения математического описания и уточнения коэффициентов в формулах.

Результатом решения интерполяционной задачи являются формулы для определения безразмерного коэффициента теплоотдачи (критерия Нуссельта) при различных видах и режимах движения жидкости или газа или формулы для определения коэффициента потерь давления по длине трубопровода в зависимости от режима течения теплоносителя.

Фактически все имперические формулы, используемые в различных областях науки, размерность результата которых не может быть проверена путем обычного сокращения, в той или иной степени являются результатом решения интерполяционной задачи.

При решении как оптимизационных, так и интерполяционных задач широко используются методы планирования эксперимента.

Дата добавления: 2015-05-26