Отсечка сгустков поперечным магнитным полем

ВВЕДЕНИЕ

Прохождение плазменными сгустками магнитного барьера в мультипольной ловушке

^**В.М.Асташинский, А.М.Бишаев, *М.Б.Гавриков, М.В.Козинцева, Б.П.Копченков *В.В.Савельев, **П.П. Храмцов

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики" Москва, РФ, e-mail: [email protected]

*Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша Российской академии наук, Москва, РФ, e-mail: [email protected]

**Институт тепло – и массообмена имени А.В. Лыкова НАН Беларуси, Минск, Беларусь, e-mail: [email protected]

В настоящее время исследование мультипольных магнитных ловушек, которое проводится в МГТУ МИРЭА, направлено на получение в ловушке плазмы с температурой на уровне 100-300эВ. Предполагается, что такую температуру можно получить, захватив в ловушку плазменный сгусток с энергией направленного движения протонов 300-900эВ. В мультипольных плазменных ловушках замкнутые магнитные поверхности окружают область с нулевым магнитным полем. Эта область окружена магнитной коркой (см. рисунок 1). Инжекция плазменного сгустка производится перпендикулярно магнитным силовым линиям, причем внешнюю магнитную корку сгусток должен пройти с минимальными потерями. Для захвата сгустка в ловушку необходимо знать параметры магнитного барьера для полной остановки сгустка второй магнитной коркой. В работе рассматривается процесс прохождения плазменных сгустков через магнитный барьер.

При рассмотрении взаимодействия плазменного сгустка с магнитным полем, а именно при прохождении плазменного сгустка через поперечное магнитное поле считается, что сгусток не должен проходить через поле, если давление магнитного поля больше, чем скоростной напор плазменного сгустка (равновесие сил):

,

где В – величина индукции магнитного поля, m_{0 –} магнитная постоянная, r - удельная плотность плазмы, V – скорость плазменного сгустка поперек направления магнитного поля. Однако эксперименты по изучению прохождения плазменных сгустков через магнитный барьер [1,2] показывают, что остановка (отсечка) сгустка магнитным полем наступала, если магнитное давление превышало скоростной напор по крайней мере на порядок. Рассмотрим процесс прохождения плазменного сгустка через магнитный барьер на основании закона сохранения импульса (количества движения), который справедлив даже, если в системе происходят диссипативные процессы. Импульс, который получает магнитное поле от сгустка, равен количеству движения сгустка:

,

где: S-площадь поперечного сечения сгустка, L_c – длина плазменного сгустка. Если принять, что Dt – время прохождения сгустка через магнитное поле равно длине магнитного барьера L_b, поделенной на скорость сгустка, то получается соотношение:

(1)

Откуда видно, что сгусток отсекается магнитным полем, если магнитное давление равно скоростному напору сгустка, умноженному на отношение длины сгустка к длине магнитного барьера. Для экспериментальной проверки полученного соотношения (1) необходимо измерять длину плазменного сгустка. Эксперименты показывают, что в сгустке имеется длинный хвост, состоящий из частиц с низкими скоростями. Поэтому точность определения длины сгустка небольшая. В эксперименте более надежно калориметром измеряется величина энергии сгустка. Поэтому выражение (1) было преобразовано с целью исключения из него L_c. Величина энергии сгусткаW, определяемой с помощью калориметра, равна:

, или

Подставляя величину динамического напора в (1) получим:

(2)

То есть для остановки сгустка магнитным барьером плотность энергии магнитного поля в барьере должна превосходить плотность энергии плазменного сгустка, определяемую как удвоенная величина энергии сгустка, деленная на объем, вырезаемый сгустком из барьера. Для проверки соотношения (2) необходимо определить площадь плазменного сгустка. Ниже описан эксперимент по проверке полученных соотношений.

Дата добавления: 2015-05-29