Решение. Из уравнения с одним неизвестным находим

= –2, где Q₁ = 200, Q₂ –?, Р₁ = 5, Р₂ = 7.

Из уравнения с одним неизвестным находим

Пример 2. Определить точечную эластичность спроса на товар, если уменьшение цены на 5% привело к снижению выручки на 2%.

Решение. Обозначим через Р цену, а через Q величину спроса до изменений. Тогда выручка до снижения цены будет P ´ Q. Из условия задачи известно, что снижение цены на 5% (∆Р/Р = –0,05) привело к сокращению выручки на 2% (0,98 ´ Р ´ Q). Таким образом, можно составить уравнение, в котором в левой части снижение цены (0,95 ´ Р) приводит к увеличению спроса (Q + ∆Q), а в правой результат этого – сокращение выручки:

0,95 ´ Р ´ (Q + ∆Q) = 0,98 ´ Р ´ Q.

Разделим обе части уравнения на P ´ Q и получим, что ∆Q/ Q = 0,0316. Подставим найденные значения в формулу точечной эластичности:

Глава 4. Предпринимательская деятельность и ее формы.

Глава 5. Фирма в рыночной экономике.

Задания. Решение экономических задач предполагает выделение в деятельности предприятия краткосрочного и долгосрочного периодов. В краткосрочном периоде общие (валовые) издержки ТС фирмы можно подразделить на постоянные FC и переменные VC: TC(_Q) = FC + VC(_Q). В долгосрочном периоде все факторы и затраты имеют переменный характер. Доход TR (валовая выручка) вычисляется путем умножения цены Р на количество реализованной продукции Q: TR = P´Q. Прибыль определяется путем вычитания из дохода всех затрат предприятия: . Средние величины (издержки, доход, прибыль и т.д.) вычисляют путем деления искомой величины на соответствующий ей объем производства: средние постоянные издержки ; средние переменные издержки ; средние валовые издержки (себестоимость) ; средний доход ; средняя прибыль . Предельные величины (издержки, доход, прибыль и т.д.) вычисляются делением разницы последующего и предыдущего значений искомой величины на разницу последующего и предыдущего значений объемов продукции: предельные издержки ; предельный доход . Принцип максимизации прибыли состоит в том, что любое действующее предприятие стремится к такому объему выпуска своей продукции, чтобы получить максимальную прибыль. Оно определяет самостоятельно количество продукции (на совершенно конкурентном рынке) и, кроме того, может назначить и цену (на всех остальных типах рынков) так, чтобы величина прибыли была наибольшей. Определение наиболее выгодного объема производства (оптимизация с точки зрения максимизации) производится с использованием двух методов (принципов): метода сопоставления общих (валовых) показателей и метода сопоставления предельных показателей. Алгебраически это можно записать следующим образом: принцип сопоставления (сравнения) общих показателей ; принцип сопоставления предельных показателей . Однако, предприятия не всегда действуют в благоприятной обстановке (максимизируют прибыль). Нередко случается, что предприятия оказываются в ситуации неблагоприятной конъюнктуры. Тогда вместо максимизации прибыли применяется минимизация убытков. Минимизация убытков состоит в том, чтобы изменить объем выпускаемой и реализуемой продукции так, чтобы потери стали наименьшими. Для этого предприятие уменьшает объемы производства и одновременно может понизить цену до уровня: в краткосрочном периоде не ниже минимума средних переменных издержек ; а в долгосрочном периоде не ниже минимума средних общих издержек . Отметим еще одно обстоятельство. На различных типах конкурентных рынков максимизация прибыли и минимизация убытков происходят по-разному. Это обусловлено степенью власти предприятия на рынке. Совершенно конкурентная фирма не обладает контролем над ценой и, поэтому может варьировать только количеством. Все остальные производители имеют возможность приспосабливаться к конъюнктуре рынка и ценой и объемом продукции.

Пример 1. Постоянные издержки фирмы составляют 100 000 руб., а средние валовые издержки при производстве 20 000 шт. – 12 руб./шт. Рассчитано, что при дальнейшем расширении производства данной продукции предельные издержки составят:

Выпуск, шт	Предельные издержки, р/шт
20 000	9,1 11,5 16,2
25 000
30 000
40 000

Рассчитайте средние валовые издержки и средние переменные издержки при объеме производства 40 000 шт.

Решение. Из условия задачи нам известны ATC_{20 000} = 12 и значения предельных издержек на трех различных интервалах.

,

,

,

.

Средние валовые издержки фирмы при объеме 40 000 шт. составят – 12,625 руб./шт., а средние переменные издержки при этом же объеме – 10, 125 руб./шт.

Глава 6. Доходы в рыночной экономике и рынки факторов производства

Задания. Экономические задания в этом разделе ориентированы на умение соотносить реальные и номинальные величины (доход, заработная плата и т.д.) с учетом инфляции, а также умение производить процедуру дисконтирования и с ее учетом принимать решения о наиболее выгодном использовании ресурсов. Дисконтирование – это метод приведения разновременных расходов и (или) поступлений к одному временному периоду. Современная стоимость PV (деньги сегодня) вычисляется по формуле , где P_t – будущие стоимости (деньги через t лет), r – ставка (процентная) дисконтирования, выраженная в долях, t – количество лет. Таким образом, платеж через t лет приводится к платежу в начале периода, и платеж сегодня приводится к платежу через t лет по формуле: .

Цена капитала и земли оценивается исходя из современной стоимости приносимых ими доходов. Равновыгодная для покупателя и продавца цена актива (капитала, земли), приносящего годовую ренту, равна той сумме X, которую нужно положить в банк под процент r, чтобы ежегодно получать ту же ренту R: .

Пример 1. Номинальная заработная плата увеличилась в 1,3 раза. Рост цен (инфляция) за этот же период составил 8%. Как изменилась реальная заработная плата за этот же период?

Решение. По условию задачи номинальная заработная плата выросла на 30% и одновременно обесценилась на 8%, т.е. +30 + (–8) = +22%. Таким образом, реальная зарплата выросла на 22%.

Пример 2. Два года назад коллекционер приобрел картину. Ее сегодняшняя стоимость составляет 144 тыс. руб. Определите цену приобретения картины, если ежегодно она дорожала на 20%.

Решение. Для решения этой задачи используется логика сложного процента. Цену приобретения картины можно определить последовательным применением двух операций дисконтирования. Цена сегодня – это 120% стоимости картины через год после ее приобретения, которая в свою очередь составляет 120% от начальной стоимости. Таким образом, цена приобретения составит:

Пример 3. Участок земли можно арендовать сроком на 4 года на следующих условиях: а) выплата по 10 тыс. руб. аренды в начале каждого года; б) выплата 40 тыс.руб. аренды в начале всего периода; в) выплата 48 тыс.руб. аренды в конце всего периода. Банковская ставка процента составляет 10% годовых. Выберите наиболее выгодный из представленных вариантов: 1) если вы являетесь арендатором; 2) если вы являетесь арендодателем.

Решение. Прежде, чем выбирать наиболее выгодный из вариантов, приведем все выплаты к началу периода. В варианте а) общая сумма выплат, приведенная к началу периода, составит приблизительно 34 867 руб. В варианте б) – 40 000 руб. В варианте в) – 32 784 руб.

1) если мы берем землю наиболее выгодный вариант аренды – в);

2) если мы сдаем землю наиболее выгодный вариант ренты – б).

Пример 4. Инвестор вложил в проект 30 тыс. руб., рассчитывая через 3 года окупить его, ожидая, что ежегодный доход будет постоянным, а средний банковский процент будет равен 10%. Выберите минимально приемлемый для инвестора уровень ежегодного дохода по проекту из предложенных: 10 тыс. руб.; 12 тыс. руб.; 14 тыс.руб.; 16 тыс. руб.

Решение. Для определения минимального дохода необходимо: сначала выяснить, сколько принесет этот проект инвестору через три года, а затем разделить полученную сумму на 3, т.к. по условию задачи доход – постоянный.

Доход через 3 года = Деньги сегодня ´ 1,1³ = 30 000 ´ 1,331 = 39 930 руб.

Минимально приемлемый доход = 39 930/3 = 13 310 руб. Таким образом, из предложенных вариантов инвестор может согласиться на 14 тыс. руб.

Глава 7. Система национальных счетов и макроэкономические показатели

Задания. В данном разделе экономические задачи ориентированы на умение вычислять показатели системы национальных счетов (СНС), также определять и соотносить номинальные и реальные показатели СНС, определять потери национального производства согласно закону Оукена, определять уровень инфляции и номинальные и реальные ставки процента. Центральным показателем СНС является показатель Валового продукта (выпуска). Валовой продукт в зависимости от применяемой в различных странах системы счетоводства различают: национальный (ВНП) и внутренний (ВВП). Кроме того, с 1993 года в СНС иногда вместо показателя ВНП стали использовать показатель Валового национального дохода (ВНД). Он вычисляется: ВВП + оплата труда, доходы от собственности и предпринимательства, полученные от «остального мира» - соответствующие им потоки, выплаченные «остальному миру», т.е.

ВНД = ВВП + чистые факторные доходы из-за рубежа.

ВНП, ВВП и ВНД рассчитываются 1)по потоку расходов, 2)по потоку доходов и 3)по отраслевому методу (подробнее см.учебник).

Остальные показатели СНС соотносятся между собой следующим образом: Валовой продукт (ВНП, ВВП, ВНД) – амортизация =

= Чистый продукт (ЧНП, ЧВП) – косвенные налоги =

= Национальный доход (НД) – (Тс + Тр + Рn) + TR =

= Личный доход (ЛД) – индивидуальные налоги (Ti) =

= Располагаемый доход, личный располагаемый доход (РД, ЛРД),

где Тс – взносы на социальное страхование, Тр – налоги на прибыль предприятий, Рn – нераспределенные прибыли предприятий, TR - государственные трансферты.

Номинальный валовой продукт и другие показатели СНС отражают объем производства, выраженный в ценах, существующих на момент времени, когда этот объем был произведен. Реальный валовой продукт – это номинальный валовой продукт, скорректированный на величину инфляции (индекса цен). Реальный ВВП = Номинальный ВВП / Индекс цен (с сотыми долями).

Закон Оукена алгебраически может быть представлен записью:

,

где Y_ф и Y_e – фактический и естественный (потенциальный) объем валового выпуска, u_ф и u_е – фактическая и естественная безработица (в долях), b - коэффициент Оукена.

Пример 1. Как изменился реальный ВВП на душу населения за прошедший год, если годовой темп прироста номинального ВВП в некоторой стране был равен 40%, темп инфляции за этот период составил 20 % годовых, а население за год увеличилось на 20%?

Решение. При решении таких задач очень важно различать понятия роста (темпа роста) и темпа прироста. Темп роста = ВВП текущего года/ ВВП базового года. Темп прироста = Темп роста – 100%. Таким образом, в отчетном году ВВП вырос в 1,4 раза, а цены в 1,2 раза. Реальный ВВП = 1,4 / 1,2 = 1,166»»1,17, т.е. вырос на 17%. По условию задачи население выросло на 20%. Следовательно, реальный ВВП сократился приблизительно на 3%.

Задания. В данном разделе экономические задачи нацелены на приобретение навыков в вычислении мультипликатора и склонностей к потреблению и сбережению. Средние склонности к потреблению (APC) и сбережению (APS) вычисляются соответственно: , где С – потребление, S – сбережения, Y – валовой выпуск (ВВП, ВНП, ВНД). Предельные склонности к потреблению (MPC) и сбережению (MPS) вычисляются соответственно: , где ∆С и ∆S – прирост потребления и сбережения соответственно в результате прироста валового выпуска ∆Y (дохода).

Пример 1. Определите величину реального национального дохода текущего периода, если предельная склонность к сбережению равна 0.3, средняя склонность к сбережению в базовом периоде равнялась 0.4, потребительские расходы составляли в базовом году – 400 млрд. ден.ед., а в текущем периоде – 470 млрд. ден.ед.

Решение. Согласно модели «Y-E» доход распадается на потребление и сбережение, а прирост дохода – на прирост потребления и прирост сбережения. По условию задачи доход базового года Y_Б = С_Б + S_Б = 400 + S_Б. Отсюда следует, что S_Б = Y_Б – 400. Средняя склонность к сбережению в этом же периоде составила 0,4. . Таким образом, доход базового периода приблизительно равен 667 млрд. ден.ед. По условию задачи предельная склонность к сбережению составляет 0,3, а прирост потребления за текущий период 470 – 400 = 70 млрд. ден.ед.. Из модели «Y-E» известно, что MPC + MPS = 1. Следовательно, прирост дохода в текущем периоде составит 100 млрд. ден.ед., а реальный национальный доход текущего периода 767 млрд. ден.ед.

Глава 9. Занятость и безработица в рыночной экономике

Глава 10. Денежная система и политика

Задания. Данный раздел ориентирован на приобретение навыков в определении величины предложения денег, банковского (денежного) мультипликатора и последствий применения инструментов сдерживающей (рестрикции) и стимулирующей (экспансии) кредитной (монетарной) политики. Количественная теория денег определяет спрос на деньги с помощью уравнения обмена (уравнения И. Фишера): MV = PY, где M – количество денег в обращении, V – скорость обращения денег, P – уровень (индекс) цен, Y – объем выпуска (в реальном выражении). Кейнсианская теория спроса на деньги (теория предпочтения ликвидности) спрос на наличность ставит в зависимость от действия трех мотивов: трансакционного мотива, мотива предосторожности и спекулятивного мотива. Банковский мультипликатор показывает, во сколько раз изменится предложение денег в стране в результате изменения количества кредитных денег в обращении, и рассчитывается по формуле , где – норма обязательного резерва.

Пример 1. Депозиты банка составляют 350 тыс.руб. Обязательные резервы банка – 70 тыс.руб. Избыточные резервы банка 30 тыс.руб. Каковы фактические резервы банка? Какой объем кредитов банк уже выдал? Как изменится предложение денег, если банк полностью использует свои кредитные возможности?

Решение. Фактические резервы банка = Резервы обязательные + Резервы избыточные = 70 + 30 = 100.

Для определения объема выданных кредитов необходимо сначала определить кредитные возможности (КВ) банка, а затем скорректировать их на величину избыточного резерва.

КВ = Депозиты – Обязательные резервы = 350 – 70 = 280.

Кредиты (выданные) = КВ – Избыточный резерв = 280 – 30 = 250.

Если у банка имеются избыточные резервы, то их использование приведет к увеличению предложения денег. Чтобы выяснить насколько вырастет предложение денег, нам необходимо сначала рассчитать норму обязательного резерва, а затем умножить избыточный резерв на мультипликатор. Из условия задачи известны величина депозитов и обязательных резервов. Следовательно, норма обязательного резерва = Обязательный резерв / Депозиты = 70 / 350 = 0,2. Рост предложения денег составит:

∆М = Избыточный резерв ´ 1/ = 30 ´ 1/0,2 = 150.

Глава 11. Кредитно-банковская система

Глава 12. Финансовая система и политика

Глава 13. Экономические отношения в системе мирового хозяйства

Задания. В этом разделе основное внимание уделяется умению рассчитывать номинальный и реальный обменный курс валюты, а также сравнивать валютные курсы различных стран. Номинальный обменный курс – это цена одной валюты, выраженная в другой валюте. Реальный обменный курс показывает, в каком соотношении товары одной страны обмениваются на товары другой страны, и, таким образом, отражает конкурентоспособность той или иной страны на международном рынке. Реальный обменный курс E_R показывает пропорцию обмена отечественных товаров на иностранные, и рассчитывается по формуле: , где E_N – номинальный валютный курс, P_d – уровень (индекс) внутренних цен, выраженных в национальной валюте, P_f – уровень (индекс) цен за рубежом, выраженных в иностранной валюте. Соотношение реального и номинального курсов можно находить, используя и другую модификацию этой формулы: , где E_N – прямая котировка иностранной валюты номинального обменного курса (например, 28 руб./1 долл.США), и - цены отечественного и иностранного товаров соответственно.

Пример 1. Как изменится в долларах США цена продаваемой в Италии за 1200 евро путевки при изменении номинального курса с 0,75 до 0,8 евро за 1 доллар США?

Решение. Чтобы оценить изменение цены путевки, сначала необходимо выяснить, сколько стоила данная путевка до изменения курса и сколько она стоит после его изменения. Стоимость путевки в США до изменения курса = 1200/0,75 = 1600$. Стоимость путевки после изменения курса 1200/0,8 = 1500$. Следовательно, цена снизилась на 100$.

Дата добавления: 2015-05-29