Задачи контрольных заданий

Определенный интеграл. Несобственные интегралы

Неопределенный интеграл

Исследование функций

Производная и дифференциал

Функции, предел и непрерывность

1.Функции,способы ее задания и

простейшие свойства. [2], гл.1, §6,7

2.Элементарные функции. [2], гл.1, §8-9

3.Предел последовательности

и предел функции. [2], гл.2, §1-2

4.Бесконечно малые и бесконечно

большие величины. [2], гл.2, §3-4

5.Сравнение бесконечно малых величин.

Порядок малости. Главная часть

бесконечно малой величины. [2], гл.2, §11

6.Пределы суммы, разности,

произведения и частного. [2], гл.2, §5

7.Свойства пределов, связанные с

неравенствами. [2], гл.2, §5

8.Первый замечательный предел. [2], гл.2, §6

9.Число e и второй

замечательный предел. [2], гл.2, §7- 8

10.Непрерывность функции в

точке и в интервале. [2], гл.2, §9

11.Точки разрыва функции и их

классификация. [2], гл.2, §9

1. Производная, ее физический и

геометрический смысл. [2], гл.3, §1-4

2. Производные суммы, разности,

произведения и дроби. [2], гл.3, §7

3. Производные сложной функции и обратной

функции. [2], гл.3, §9,13

4. Производные тригонометрических

функций. [2], гл.3, §6,10

5. Производные логарифмической и

показательной функций. [2], гл.3, §8,12

6. Производная степенной функции. [2], гл.3, §5,12

7. Производные обратных тригонометрических

функций. [2], гл.3, §14

8. Производная функции, заданной

параметрически. [2], гл.3, §16,18

9. Производные высших порядков. [2], гл.3, §22

10.Дифференциал функции и его

геометрический смысл. [2], гл.3, §20,21

1.Теорема Ролля. [2], гл.4, §1

2. Теорема Лагранжа о конечных

приращениях. [2], гл.4, §2

3.Правило Лопиталя. Раскрытие

неопределенностей. [2], гл.4, §4,5

4.Условия возрастания и убывания

функций. [2], гл.5, §2

5.Экстремум функции. Необходимое

условие. [2], гл.5, §3

6.Исследование экстремума функции с

помощью первой производной. [2], гл.5, §4-7

7.Выпуклость и вогнутость графика

функции. [2], гл.5, §9

8.Точки перегиба и их нахождение. [2], гл.5, §9

9.Нахождение асимптот графика

функции. [2], гл.5, §10

1.Первообразная инеопределенный интеграл. [2], гл.10, §1,2

2.Простейшие свойства неопределенного

интеграла. [2], гл.10, §3

3.Интегрирование по частям. [2], гл.10, §6

4.Замена переменной в неопределенном

интеграле. [2], гл.10, §4,5

5.Интегрирование дробно-рациональных

функций. [2], гл.10, §7-9

6.Интегрирование тригонометрических

выражений. [2], гл.10, §12

7.Интегрирование некоторых иррациональных

выражений. [2], гл.10, §10,13

1.Интегральная сумма и определенный интеграл. [2], гл.11, §1,2

2.Простейшие свойства определенного интеграла. [2], гл.11, §3

3.Теорема о среднем в интегральном исчислении.

Среднее значение функции. [2], гл.11, §3

4.Интеграл с переменным верхним пределом и

его производная. [2], гл.11, §4

5.Формула Ньютона-Лейбница. [2], гл.11, §4

6.Вычисление определенного интеграла.

Интегрирование по частям и замена

переменной в определенном интеграле. [2], гл.11, §4-6

7.Несобственный интеграл с бесконечным

пределом интегрирования. [2], гл.11, §7(1)

8. Несобственный интеграл от разрывной

функции. [2], гл.11, §7(2)

9.Вычисление площади фигуры. [2], гл.12, §1,2

Каждый вариант содержит несколько типов задач, отмечаемых римскими цифрами. Номер варианта определяется последней цифрой номера студенческого билета.

Дата добавления: 2015-05-29