Контрольная работа №3

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

РЯДЫ

КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

1. Двойной интеграл и его вычисление в декартовых координатах.	[2], гл. XIV, §3,5,6.
2. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.	[2], гл. XIV, §5.
3. Тройной интеграл и его вычисление в декартовых координатах.	[2], гл. XIV, §11,12.
4. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах.	[2], гл. XIV, §12(1).

1. Числовой ряд и его сходимость.	[2], гл. XVI, §1.
2. Необходимое условие сходимости рядов.	[2], гл. XVI, §2.
3. Геометрический ряд.	[2], гл. XVI, §1.
4. Знакоположительные ряды. Достаточные признаки сходимости Даламбера и Коши.	[2], гл. XVI, §4.
5. Интегральный признак сходимости.	[2], гл. XVI, §6.
6. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница.	[2], гл. XVI, §7,8.
7. Степенной ряд. Теорема Абеля, радиус сходимости.	[2], гл. XVI, §13.
8. Ряд Тейлора.	[2], гл. XVI, §15,16.
9. Разложение показательной и тригонометрических функций в ряд Тейлора. Формула Эйлера.	[2], гл. XVI, §17,18.
10. Ряд Фурье и его коэффициенты.	[2], гл. XVII, §1,3,5,6.
11. Неполные ряды Фурье.	[2], гл. XVII, §4.

1. Комплексные числа и действия над ними.	[1], гл. 7, §1-3.
2. Функция комплексного переменного, ее предел и непрерывность.	[4], §6.1.
3. Показательная и тригонометрические функции комплексного переменного.	[1], гл. 7, §4-5.
4. Логарифмическая функция комплексного переменного.	[4], §6.5.
5. Дифференцирование функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана.	[4], §6.3.
6. Аналитические функции.	[4], §6.2,6.3.
7. Интеграл от функции комплексного переменного. Теорема Коши.	[4], §6.6.
8. Интегральная формула Коши.	[4], §6.7.
9. Ряд Лорана.	[4], §6.10.
10. Особые точки и их классификация..	[4], §6.11.
11. Понятие вычета функции.	[4], §6.11.
12. Применение вычетов к вычислению контурных интегралов.	[4], §6.13.

1. Дифференциальные уравнения, их порядок. Задача Коши, Частное, общее решение.	[2],гл. XIII, §2-3.
2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.	[2],гл. XIII, §5.
3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.	[2],гл. XIII, §5.
4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.	[2],гл. XIII, §7.

1. Преобразование Лапласа	[2],гл. XIX, §1.
2. Свойства преобразования Лапласа.	[2],гл. XIX, §3-4.
3. Изображение простейших оригиналов.	[2],гл. XIX, §2,3,6.
4. Основные теоремы операционного исчисления.	[2],гл. XIX, §5,7,8,13.
5. Решение дифференциальных уравнений операторным методом.	[2],гл. XIX, §10,12.

ЗАДАНИЕ I. Найти частные производные от функции точки:

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8.

9. 10.

ЗАДАНИЕ II. Исследовать сходимость числового ряда

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7.

8. 9. 10.

ЗАДАНИЕ III. Найти интервал сходимости степенного ряда.

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7.

8. 9. 10.

ЗАДАНИЕ IV. Разложить данную функцию f (x) в ряд Фурье.

1. , 2.

3. , 4.

5. , 6.

7. , 8.

9. , 10.

Дата добавления: 2015-05-29