В области метрологии

Сравнение основных терминов и определений

Замечания.

1. Если функция f является бесконечно малой при , т.е. , то при . И наоборот, запись при означает, что функция f является бесконечно малой при .

Например, ; ; .

2. Из определения предела функции по Коши следует, что

при .

Например, .

3. Покажем, что

, .

Пусть , . Тогда имеем следующую цепочку равносильных равенств: , , , , .

Например, , .

4. Если , то . Тогда в силу предыдущего замечания при при при . Таким образом,

при .

Или в силу замечания 3

при .

Например, ; ; .

Определение. Пусть - предельная точка множества , , . Функция f называется ограниченной по сравнению с g при (, ), если

.

Замечания. 1. при , если .

2. при , если , т.е. функция локально ограничена.

· Ниже приводится сравнение по терминам и определениям, входящим в ГОСТ 16263-70 и МИ 2247-93, которые, на мой взгляд, необходимо давать в общем курсе.

· Порядок сравнения соответствует разделам и нумерации МИ 2247-93

Дата добавления: 2015-05-26