Сравнение различных типов ценовых серий

1984 1988 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994

00 00

ВЫЧИСЛЕНИЕ ЦЕН НЕПРЕРЫВНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИЮНЬСКОГО И ДЕКАБРЬСКОГО КОНТРАКТОВ НА ЗОЛОТО ($/ТРОЙСКАЯ УНЦИЯ)*

(1)	(2)	(3)	(4) (5)	(6)	(7)
Дата	Контракт	Реальная	Спред между Совокупный	Нескорректированные	Цены
		иена	ближайшим и корректирующий	непрерывные	непрерывных
			следующим фактор	фьючерсы	фьючерсов
			контрактами
			в точке замены	[кол. (3) + кол. (5)] [кол. (6) + 30,70]
5/27/92	июнь 1992	338,20		338,20	368,90
5/28/92	июнь 1992	337,00		337,00	367,70
5/29/92	июнь 1992	336,40		336,40	367,10
6/1/92	декабрь 1992	343,60	-5,90 -5,90	337,70	368,40
6/2/92	декабрь 1992	345,20	-5,90	339,30	370,00
11/27/92	декабрь 1992	334,00	-5,90	328,10	358,80
11/30/92	декабрь 1992	334,30	-5,90	328,40	359,10
12/1/92	июнь 1993	339,00	-4,10 -10,00	329,00	359,70
12/2/92	июнь 1993	339,80	-10,00	329,80	360,50
5/27/93	июнь 1993	381,40	-10,00	371,40	402,10
5/28/93	июнь 1993	378,30	-10,00	368,30	399,00

6/1/93 6/2/93	декабрь 1993 декабрь 1993	374,70 5,6 374,10	-15,60 -15,60	359,10 358,50	389,80 389,20
11/29/93 11/30/93 12/1/93 12/2/93	декабрь 1993 декабрь 1993 июнь 1994 июнь 1994	369,40 368,80 380,30 -5,80 379,30	-15,60 -15,60 -21,40 -21,40	358,80 354,20 358,90 357,90	384,50 384,90 389,60 388,60
5/27/94 5/31/94 6/1/94 6/2/94	июнь 1994 июнь 1994 декабрь 1994 декабрь 1994	384,70 387,10 392,70 -9,30 393,20	-21,40 -21,40 -30,70 -30,70	363,30 365,70 362,00 362,50	394,00 396,40 392,70 393,20

Предполагается переход в следующий контракт в последний день месяца, предшествующего месяцу истечения данного контракта.

690 ЧАСТЬ 4. торговые системы и измерение эффективности торговли

месяца*. На рынках такого типа исторические цен непрерывных фью­черсов будут сильно отличаться от реальных цен на торговавшиеся в прошлом контракты.

Следует заметить, что на тех рынках, где при замене контрактов ближайшие контракты торгуются по более высоким ценам, чем следу­ющие, серии непрерывных фьючерсов могут содержать отрицательные цены для некоторых периодов в прошлом. Например, на протяжении 1987-1991 гг. наблюдалась тенденция к торговле ближайшими фью­черсами на медь с премией относительно более отдаленных контрак­тов, и часто довольно большой. В результате рост цен, который в этот период был бы зафиксирован постоянно переносимой в следующий контракт длинной фьючерсной позицией, намного превышал чистый рост цен, подразумеваемый графиком ближайших фьючерсных кон­трактов, и вычитание совокупного корректирующего фактора из теку­щих (1995) цен приводило бы к отрицательным ценам в начале — се­редине 90-х годов (рис. 19.1). Подобный результат неизбежен, посколь­ку непрерывные фьючерсные ценовые серии отражают чистый доход в непрерывно переносимой в следующий контракт длинной фьючерс­ной позиции, и серии скорректированы на постоянную величину, не­обходимую, чтобы установить текущую цену непрерывных фьючерсов на уровне реальной цены текущего контракта.

Хотя тот факт, что непрерывные фьючерсные ценовые серии мо­гут включать в себя отрицательные цены, может выглядеть обескуражи­вающе, он не создает каких-то проблем для использования таких серий в тестировании систем. Причина в том, что при измерении прибыли или убытков в торговле важно, чтобы используемые ценовые серии точно отражали изменения цен, а не их уровни. Однако часто будет также полезным использовать в работе и реальные цены, соответствующие ценам непрерывных фьючерсов, например для того, чтобы проверить торговые сигналы по графикам реальных контрактов.

Причина такой модели поведения спредов на рынке золота связана с тем фактом, что мировые золотые запасы превышают годовое использование во много раз — вероятно, даже в сотни раз. Следовательно, в действительности никогда не возникнет «недостатка» в золоте, и недостаточность ближайших по­ставок является единственной причиной, почему могут торговаться с премией за ближайший контракт. (В типичном для хранящихся товаров случае тот факт, что цены фьючерсных контрактов включают в себя издержки по транспорти­ровке, будет приводить к торговле дальними контрактами с премией к ближ­ним.) Цены на золото колеблются в ответ на изменения в восприятии ценнос­ти золота покупателями и продавцами. Лаже когда цены на золото находятся на экстремально высоком уровне, это не предполагает какой-то действитель­ной нехватки, но скорее — сдвиг в представлениях рынка о ценности золота в сторону повышения. В этот момент поставки золота доступны фактически в любом размере по определенной цене. Это не верно для большинства това­ров, для которых существует определенный предел возможных поставок.

ГЛАВА 19. выбор наилучших фьючерсных ценовых рядов... 691

Рисунок 19.1.

«ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ» ЦЕНЫ НА ГРАФИКЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ: НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ НА МЕДЬ

Кроме того, необходимо отметить, что смена контрактов не долж­на обязательно производиться в последний день торгов, как это тради­ционно предполагается в ценовых сериях ближайших фьючерсных кон­трактов. Напротив, в последние недели торговли возможны некоторые искажения цен на контракты, благодаря техническим обстоятельствам, касающимся поставки. Поэтому имеет смысл избегать этих цен при по­строении графиков. Следовательно, лучше использовать дату замены, предшествующую последнему дню торгов (например, за 20 дней до пос­леднего дня торгов).

692 ЧАСТЬ 4. торговые системы и измерение эффективности торговли

Важно понимать, что сопряженные фьючерсные ценовые серии могут точно отражать либо уровни цен, как в случае ближайших фьючерсных контрактов, либо изменения иен, как в случае непрерывных фьючер­сов, но не то и другое одновременно — как монета может упасть на землю либо орлом, либо решкой вверх, но не обеими сторонами. Про­цесс корректировки, используемый при построении непрерывных фью­черсов, означает, что прошлые цены в непрерывных сериях не будут совпадать с реальными историческими ценами, существовавшими в тот момент времени. Тем не менее, самый важный момент — это то, что непрерывные фьючерсы — единственные сопряженные фьючерсные серии, которые будут точно отражать колебания цен и, следовательно, колебания величины актива на реальном торговом счету. Следователь­но, это единственные сопряженные серии, которые могут быть исполь­зованы для создания точной модели при компьютерном тестировании торговых систем.

То, что сказано выше, очень важно! Математика не имеет дела с мнениями. Существует лишь один верный ответ, в то время как оши­бочных ответов множество. Простой факт состоит в том, что если не­прерывные фьючерсные ценовые серии определены таким образом, чтобы замены контрактов на новые появлялись в дни, когда замены производятся и в реальной торговле, результаты, подразумеваемые ис­пользованием таких серий, будут точно совпадать с результатами реаль­ной торговли (конечно, возможны ошибки при оценке величины комис­сионных и проскальзывания). Другими словами, колебания непрерыв­ных фьючерсов будут в точности параллельны колебаниям постоянно переносимой в следующие контракты длинной позиции. Все другие типы сопряженных серий не будут точно отражать изменения цен на рынке.

Чтобы проиллюстрировать это утверждение, сравним результаты различных ценовых серий, используя пример бокового тренда на рын­ке золота, уже приведенный в этой главе ранее (колебания цены спот-рынка вблизи $400 и премию в цене следующего контракта по отно­шению к ближайшему, равную 1,0% за каждые два месяца). Трейдер, покупая фьючерсный контракт за год до его истечения, заплатит при­мерно $424, 60 (1,01⁶ х $400 = $424,60). Цена спот-рынка будет ко­лебаться вблизи $400. Как уже можно было видеть, цена 60-днев­ных бессрочных фьючерсов весь год будет находиться вблизи $404 (1,01 х $400). На графике ближайших фьючерсных контрактов уви­дим горизонтальный коридор, внутри которого будут наблюдаться нис-

ГЛАВА 19. выбор наилучших фьючерсных ценовых рядов... 693

ходящие тренды малого порядка (отражающие постепенное уменьше­ние премии за издержки по транспортировке по мере приближения к истечению каждого контракта), перемежающиеся повышательными раз­рывами в моменты смены контрактов.

Таким образом, график цен спот-рынка, бессрочные фьючерсы и ближайшие фьючерсные контракты будут подразумевать, что длинная позиция привела бы к безубыточной торговле за год. В реальности, тем не менее, покупатель фьючерсного контракта платит $424,60 за кон­тракт, который в конце концов истекает при цене в $400,00. Таким образом, с точки зрения реальной торговли рынок становится свидете­лем нисходящего тренда. Единственным графиком, отражающим пони­жение рынка (и реальную потерю денег), с которым бы в действитель­ности столкнулся трейдер, является график непрерывных фьючерсов

Я часто сталкивался с комментариями и статьями биржевых «экспер­тов», призывающими к использованию бессрочных фьючерсов вместо непрерывных ради избежания искажений. Все с точностью до наобо­рот. Выбирают ли подобные «эксперты» бессрочные серии по наивно­сти или исходя из личного интереса (являясь продавцами данных соот­ветствующего типа), в любом случае они просто не правы. И это — не вопрос мнения. Если у вас есть некие сомнения, попробуйте согласо­вать колебания реального торгового счета с теми, которые бы подра­зумевались бессрочными фьючерсными сериями. Вам не потребуется много времени, чтобы развеять сомнения.

Есть ли какие-то недостатки у непрерывных фьючерсов? Конечно. Вероятно, это лучшее решение проблем сопряженных серий, но не бе­зукоризненный ответ. Безукоризненной альтернативы попросту не су­ществует. Один из потенциальных недостатков, который является след­ствием того факта, что непрерывные фьючерсы отражают точно лишь колебания цен, а не ценовые уровни, состоит в том, что непрерывные фьючерсы не могут использоваться для процентных вычислений. Эта ситуация, однако, без труда может быть исправлена. Если система тре­бует вычисления процентных изменений, используйте непрерывные фьючерсы для вычисления абсолютного изменения цен и ближайшие фьючерсы в качестве делителя. Кроме того, существует некоторая не­избежная произвольность, связанная с построением непрерывных се­рий, поскольку необходимо решать, какие использовать контракты и на какие дни должны приходиться замены. Однако в действительности это — не проблема, поскольку такой выбор будет просто отражать кон­тракты и даты их замен, использованные в реальной торговле. Более того, эта произвольность присуща всем ценовым сериям, которые мы обсуждали. И наконец, на некоторых рынках сопрягаемые контракты могут иметь очень разные прошлые ценовые модели (например, это ча­стый случай для рынков живого скота). Однако эта проблема существует в любом типе сопряженных серий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Есть только два типа приемлемых ценовых серий, пригодных для це­лей компьютерного тестирования торговых систем: (1) серии цен на отдельные контракты и (2) непрерывные фьючерсные серии. Серии от­дельных контрактов — это единственный жизнеспособный подход, если используемая методология учитывает цены только за четыре или пять последних месяцев (ограничение, которое исключает большинство технических подходов). Таким образом, непрерывные фьючерсы пред­лагают наилучшую альтернативу для решения большинства задач. До тех пор пока можно избежать использования цен непрерывных фью­черсов для процентных вычислений, этот тип ценовых серий будет да­вать точные результаты (соответствующие реальной торговле) и одно­временно — преимущество наличия единственной серии для каждого рынка. И снова я хочу предостеречь от использования серий типа бес­срочных при компьютерном тестировании. Если ваша цель — это це­новые серии, которые будут точно отражать торговлю фьючерсами, бессрочные фьючерсы, скорее, будут создавать искажения, чем помо­гать избежать их.

Дата добавления: 2015-05-29