Обчислення

Обробка результатів експерименту

Обробка результатів експерименту (лабораторна робота) зводиться до обчислень фізичних величин за допомогою робочих формул, визначенню похибок, оформленню отриманих результатів у вигляді графіків або таблиць та аналізу експериментальних даних.

Мета фізичного експерименту заключається в більшості випадків в тому, щоб отримати дану числову величину, і тому точність при обчисленнях також важлива, як і при вимірюваннях. Разом з тим провести обчислення з точністю більше тієї, з якою були проведені вимірювання нереально і це веде до втрати часу.

Точність обчислення кінцевого результату визначається точністю з якою виміряні величини, які входять до робочої формули і тому при обчисленні шуканої величини потрібно користуватися правилами наближених обчислень:

1. При додаванні і відніманні наближених чисел обидві складові округлюють до однакового порядку десяткових знаків. Кількість десяткових знаків, яку необхідно зберегти, визначається складовою, яка має найменше число знаків.

Щоб штучно не збільшувати величину похибки за рахунок округлень потрібно робити однакову кількість округлень в сторону збільшення, так і в бік зменшення складових чисел або зберігати один лишній десятковий знак.

Приклад: А=20152,34+0,542-6,7662-51,638

Найменшу кількість десяткових знаків має число 20152,34(два)

Після округлення всіх чисел до першого десяткового знаку отримаємо:

А=20152,34+0,54-6,67-51,64=20094,47

2. При множенні або діленні наближених чисел, всі співмножники (ділене або дільник) округлюють до однакового числа значущих цифр. Кількість значущих цифр,, яку необхідно залишити визначається числом, яке в своєму складі має найменшу кількість знаків.

Знаками (або значущими цифрами) називають всі цифри даного числа, починаючи з першої зліва, відмінної від нуля до останньої, яка може бути нулем.

Приклад: число 0,00541 має три значущих цифри (5,4,1), а число 0,0080 дві цифри(8,0).

3. При послідовному множенні та діленні, а також додаванні або відніманні декількох наближених чисел, проміжні результати потрібно округлити, залишаючи одну зайву значащу цифру. Кінцевий результат округлюють, залишаючи в ньому стільки значущих цифр, скільки має наближене число з мінімальною кількістю знаків.

Приклад:

Найменшу кількість знаків має число 1,1.

Дата добавления: 2015-05-26