Температурные и барометрические зависимости нейтронных сечений

Важную роль в реакторах играют зависимости сечений от температуры и давления среды. В частности, эта зависимость сыграла очень серьезную роль в процессе Чернобыльской аварии.

Специалисты условно выделяют в реакторах три области энергий нейтронов: быструю, промежуточную и тепловую. Это связано с различными условиями формирования спектров нейтронов в этих областях и с поведением сечений.

1. В «быстрой» области, где энергия нейтронов считается выше, чем 1 МэВ, в реакторах формируется спектр, подобный спектру деления. Границу 1 МэВ выбирают из условий порога деления четных тяжелых ядер и спектра деления

Распределение нейтронов деления по энергиям достаточно точно описывается спектральной функцией Уатта (Watt):

n(Е) = 0.4839 ехр(-Е) sh(√ 2E) (1.1)

Сечения всех ядер близки и составляют 0.1-0.01 бн. Во всех тяжелых ядрах открывается реакция деления, идут процессы с образованием вторичных частиц: (n,2n), (n,3n) (n,α), (n,p),(n,d),(n,t).

2. В промежуточной, или, как ее еще часто называют, «резонансной» области энергий, которая расположена в интервале энергий 1 эВ-1МэВ, в среде формируется спектр замедления Ферми, который имеет асимптотическую форму:

Ф(Е)dE= dE/E (1.2)

Сечения большинства ядер имеют резонансы. В тяжелых ядрах они начинаются с 0.3 эВ, в средних начиная с кэВ.Начиная примерно с Е=40кэВ открываются каналы неупругого рассеяния нейтронов (n,n’).

3. В тепловой области энергий нейтроны, находятся в кинетическом равновесии с ядрами среды (строго говоря непоглощающей), в которой они движутся. Поскольку энергетическое распределение молекул (а следовательно, и атомов, и ядер атомов) в их тепловом движении имеет вид спектра Л.Больцмана:

N(E) = N_оCEехр(-Е / кТ) (1.3),

Где: N_о - интегральная плотность тепловых нейтронов всех возможных энергий в среде с термодинамической температурой Т; к= 8.62 10^-5эВ/К - постоянная Больцмана.

Тогда и нейтроны имеют точно такой же спектр.Средняя энергии тепловых нейтронов равнаЕ = 0.0253 эВ, а средняя скорость -2200 м/с.

Величины микросечений поглощения нуклидов в области медленных энергий нейтронов (0 - 0.625 эВ) изменяются обратно пропорционально скорости нейтронов, т.е.

σ_a(v) = const / V= const/ √E (1.4)

Эта закономерность называется законом обратной скорости или просто «законом "1/v "».

Исходя из этой закономерности, величина эффективного микросечения поглощения при любой энергии и температуре «нейтронного газа» тепловых нейтроновТ_нг и соответствующей энергии (Е₀=0.025 эВ), температуре тепловых нейтронов Т₀ = 293 К:

σ_a(Е)=σ_a,0√(E₀/Е) = σ_a,0√(Т₀/Т_нг) = σ_a,0√(293К/Т_нг) (1.5)

Для того, чтобы получить величину среднеэффективного микросечения поглощения (радиационного захвата, деления) для ядер рассматриваемого сорта (подчиняющихся закону "1/v") надо соответствующее стандартное микросечение умножить на коэффициент усреднения по спектру Максвелла (√π/2), и результат умножить на корректирующий сомножитель √(293 /Т_нг), учитывающий подвижку максимума спектра Максвелла в область более высоких энергий с ростом температуры нейтронов Т_нг.

<σ_a,c,f>=σ_a,c,f,0 * √π/2 √(293К/Т_нг) (1.6a)

Так вычисляются средние эффективные микросечения поглощения для подавляющего боль­шинства известных нуклидов, которые подчиняются закону " 1/v".

не все нуклиды подчиняются закону "1/v": большинство делящихся нуклидов (²³⁵U, ²³⁹Pu, ²⁴¹Pu..) и некоторые радиоактивные нуклиды и вещества (D2O) существенно отлича­ются от этой удобной зависимости, и единой теоретической закономерности в отклонениях σ_a,c,fот закона "1/v" для подобных нуклидов установить не удалось. Не подчиняются закону "1/v" и ядра углерода в графите.

Для вычислений среднеэффективныхмикросечений поглощения для не подчиняющихся закону "1/v" нуклидов пользуются той же формулой (2.4.13) (тем самым, полагая, что микросечения подчиняются закону "1/v"), добавляя в правую её часть ещё один корректирующий множитель gⁱ называемый фактором Весткотта и учитывающий отклонение величины реально измеренного микросечения от величины этого сечения, рассчитанного по формуле (1.6a) при рассматриваемой температуре нейтронов. Иначе говоря:

Фактор Весткотта gⁱ _c,f,a(T_нг) для i-го нуклида и реакции (поглощения, радиационного захвата или деления) - есть отношение реальной величины сечения к той его величине, которая была бы при той же температуре нейтронов, если бы зависимость σ_a,c,f подчинялась закону "1/v".

<σ_a,c,f>=σ_a,c,f,0 * √π/2 √(293К/Т_нг)* gⁱ _а,f,a (T_нг) (1.6a)

Для большинства уранов и ториев факторы Весткотта отличаются от 1 на +/- 5%. А вот для плутония-239 он вырастают до величин 5-7 при температурах 3000К, что делает плутониевое топливо крайне опасным при нагревании и это стало одним из факторов Чернобыльской аварии.

Рис. 1.12 U-235Деление..Детальный ход в зависимости от температуры

Рис. 1.13 Pu-239 Среднее сечение Деления по Максвелловскому спектру в зависимости от температуры

Рис. 1.13 Pu-239 Среднее сечение Захвата по Максвелловскому спектру в зависимости от температуры

Объясним механизм воздействия ¹⁶⁷Er на паровой коэффициент (или эффект обезвоживания) на примере однородной решетки РБМК.

При обезвоживании канала спектр нейтронов сдвигается в сторону более высоких энергий (см. рис.5.1). Это вызвано тем, что замедления на воде не происходит, и повышается роль графита в формировании спектра, а графит примерно на 200° горячее воды.

Хотя резонанс ¹⁶⁷Er находится на “хвосте” спектра Максвелла, поток нейтронов, приходящихся на область резонанса, при обезвоживании заметно увеличивается (приблизительно в 1.5 раза). Таким образом, сдвиг спектра в область более высоких энергий приводит к повышению поглощения в ¹⁶⁷Er,т.е. в присутствии эрбия появляется дополнительная отрицательная составляющая в эффекте обезвоживания.

Рис.5.1 Изменение спектра нейтронов в РБМК

____ спектр с водой в каналах

- - - - спектр без воды в каналах

_ _ _ сечение поглощения ¹⁶⁷Er

Содержание

1 Нейтронные сечения в реакторах. 1

1.1 Нейтронные сечения. 1

1.2 Температурные и барометрические зависимости нейтронных сечений. 18

Дата добавления: 2015-06-04