Індивідуальне завдання по темі

Індивідуальне завдання по темі

Індивідуальне завдання по темі

„ВЕКТОРНА АЛГЕБРА”

Задача 2

а) Знайти площу паралелограма, побудованого на векторах та , якщо задано та та кут між ними . Знайти також модуль вектора .

№ варіанта
				1,5
				2,5
				1,5
				2,5
				0,5
				3,5

б) Обчислити при яких значеннях α вектори та

1) паралельні

2) перпендикулярні

№ варіанта
				1,5
				2,5
				1,5
				2,5
				0,5
				3,5

„ВЕКТОРНА АЛГЕБРА”

Задача 3 Дано точки А, В і С та силу F, прикладену в точці В. Знайти:

1) косинус кута між векторами АВ та АС;

2) роботу сили F при переміщенні вздовж вектора ВС.

№ варіанта	А	В	С	F
		(2, -3, 4)	(5, 1, -2)	(-3, -4, 1)
		(-3, 4, -5)	(4, 3, 1)	(1, -2, 0)
		(1, -1, 0)	(2, 3, -4)	(5, 4, 3)
		(2, 1, -3)	(3, 5, -2)	(1, -3, 2)
		(3, 0, -1)	(2, -3, 1)	(4, -5, 6)
		(2, -1, 0)	(4, 2, -2)	(5, -7, 1)
		(5, 3, -2)	(0, 1, 2)	(6, -4, -1)
		(2, -2, 3)	(3, 5, -4)	(-2, 6, 3)
		(3, -2, 4)	(4, 2, -1)	(1, -3, 5)
		(3, 0, -4)	(4, -5, 2)	(5, -4, 1)
		(0, 4, 6)	(3, 5, -2)	(-2, -3, 5)
		(1, -2, 3)	(-3, 4, 1)	(0, 2, -5)
		(2, -3, 5)	(4, -4, -2)	(1, -2, 6)
		(-1, 3, 4)	(2, 5, -6)	(2, 4, -5)
		(0, -2, 3)	(1, 4, -5)	(6, 5, 2)
		(1, 3, -4)	(5, 2, -3)	(7, 4, 0)
		(0, 5, -1)	(4, 1, -2)	(-1, 4, -5)
		(2, -3, 5)	(3, 0, -4)	(-2, 5, -1)
		(-2, 3, 0)	(-2, 3, 0)	(-6, 4, -2)
		(5, 1, -3)	(1, 2, -6)	(2, 1, 0)
		(2, 4, 6)	(4, -1, -2)	(3, -4, 1)
		(1, -3, 5)	(5, -5, 3)	(-2, 3, 4)
		(3, 6, 7)	(2, -4, 6)	(-1, 1, 2)
		(-3, 4, -1)	(0, -1, 2)	(3, -5, 4)
		(0, 1, -5)	(1, 2, -6)	(2, 4, -6)
		(4, -2, 6)	(-1, 3, -2)	(-3, 5, 1)
		(1, -3, 4)	(0, -3, 5)	(-4, 1, -2)
		(-1, 3, -5)	(5, -2, -1)	(-2, 1, 3)
		(-2, 4, -6)	(8, -4, 1)	(7, -6, 2)
		(-2, 3, 4)	(5, 3, 2)	(4, -2, -3)

„ВЕКТОРНА АЛГЕБРА”

Задача 4 Дано координати вершин піраміди ABCD. Потрібно:

1) записати вектори в системі орт;

2) знайти напрямні косинуси векторів ;

3) знайти проекцію вектора на вектор ;

4) знайти об’єм піраміди ABCD, та висоту, опущену із вершини D на грань ABC.

№ варіанта	А	В	С	D
	(3, 1, -2)	(4, -1, 0)	(14, 3, 8)	(11, 5, 6)
	(0, 2, -10)	(1, 0, -8)	(11, 4, 0)	(8, 6, -2)
	(-8, 3, -1)	(-7, 1, 1)	(3, 5, 9)	(0, 7, 7)
	(-1, -2, -8)	(0, -4, -6)	(10, 0, 2)	(7, 2, 0)
	(2, -1, -4)	(3, -3, -2)	(13, 1, 6)	(10, 3, 4)
	(1, -4, 0)	(2, -6, 2)	(12, -2, 10)	(9, 0, 8)
	(-4, 5, -5)	(-3, 3, -3)	(7, 7, 5)	(4, 9, 3)
	(-5, 0, 1)	(-4, -2, 3)	(6, 2, 11)	(3, 4, 9)
	(-2, -3, 2)	(-1, -5, 4)	(9, 1, 12)	(6, 1, 10)
	(4, -2, 5)	(8, 2, 3)	(6, 9, -5)	(4, 0, 6)
	(-3, 4, -3)	(-2, 2, -1)	(8, 6, 7)	(5, 8, 5)
	(3, 3, -3)	(7, 7, -5)	(5, 14, -13)	(3, 5, -2)
	(5, 0, 4)	(9, 4, 2)	(7, 11, -7)	(5, 2, 5)
	(0, 4, 3)	(4, 8, 1)	(2, 15, -7)	(0, 6, 4)
	(9, 3, 0)	(13, 7, 2)	(11, 14, -10)	(9, 5, 1)
	(-2, 0, -2)	(2, 4, -4)	(0, 11, -12)	(-2, 2, -1)
	(3, -2, 2)	(7, 2, 0)	(5, 9, -8)	(3, 0, 3)
	(-4, 2, -1)	(0, 6, -3)	(-2, 13, -11)	(-4, 4, 0)
	(0, -3, 5)	(4, 1, 3)	(2, 8, -6)	(0, -1, 6)
	(-1, -1, -5)	(3, 5, -7)	(1, 12, -15)	(-1, 3, -4)
	(3, 5, -1)	(7, 9, -3)	(5, 16, -11)	(3, 7, 10)
	(-3, -6, 2)	(1, -2, 0)	(-1, 2, 8)	(-3, -4, 3)
	(-1, 5, 2)	(3, 9, 0)	(1, 16, -8)	(-1, 7, 3)
	(1, -4, 3)	(5, 0, -2)	(3, 7, -10)	(-1, -2, 1)
	(-2, 2, 1)	(2, 6, -1)	(0, 13, -9)	(-2, 4, 2)
	(5, -1, -4)	(9, 3, -6)	(7, 10, -14)	(5, 1, -3)
	(0, 2, 0)	(4, 6, -2)	(2, 13, -10)	(0, 4, 1)
	(0, -1, -1)	(-2, 3, 5)	(1, -5, -9)	(-1, -6, 3)
	(2, -3, 1)	(6, 1, -1)	(4, 8, -9)	(2, -1, 2)
	(2, 3, 1)	(4, 1, -2)	(6, 3, 7)	(7, 5, -3)

Дата добавления: 2015-06-25