Пример 1. На рис.29 показаны три силы

На рис.29 показаны три силы. Проекции сил и на оси х, у, z очевидны:

Рис.29.

А чтобы найти проекцию силы на ось х нужно использовать правило двойного проектирования.

Проектируем силу сначала на плос­кость х О у, в которой расположена ось (рис.15), получим вектор , величиной а затем его проектируем на ось х:

Аналогично действуя, найдём проекцию на ось у: .

Проекция на ось z находится проще: .

Нетрудно убедиться, что проекции сил на ось V равны:

При определении этих проекций удобно воспользоваться рис.16, видом сверху на распо­ложение сил и осей.

Рис.30.

Вернёмся к системе сходящихся сил (рис. 30). Проведём оси координат с началом в точке пересечения линий действия сил, в точке О.

Мы уже знаем, что равнодействующая сил . Спроектируем это векторное равенство на оси. Получим проек­ции равнодействующей на оси x, y, z:

Они равны алгебраическим сум­мам проекций сил на соответствующие оси. А зная проекции равнодействую­щей, можно определить и величину её как диагональ прямоугольного парал­лелепипеда или

.

Направление вектора найдём с помощью направляющих косинусов (рис.17):

Рис.31.

Дата добавления: 2015-06-04